v3.03.146 SSLS146 - Calcul de ferraillage sur un portique#

Résumé:

L’objectif de ce test est de valider la macro commande COMBINAISON_FERRAILLAGE, qui permet le calcul de la densité de ferraillage dimensionnante et l’identification des cas de chargement associés. Le calcul est effectué sur un portique composé d’une dalle (plaque) reposant sur quatre poteaux.

Solution de référence#

Méthode de calcul#

Le ferraillage est calculé avec la méthode de Capra-Maury (commande CALC_FERRAILLAGE appelée par la commande COMBINAISON_FERRAILLAGE).

Grandeurs et résultats de référence#

Une fois le champ des efforts généralisés calculé, le champ de ferraillage est calculé conformément à la méthode de Capra Maury (pour les éléments 2D), ainsi que sur les spécifications de l’Eurocode 2 et les algorithmes de calcul proposés pour les différents états limites de calcul (ELU/ELS CARA/ELS QP).

Pour plus de compréhension, se référer aux cas tests élémentaires réservés à l’opérateur CALC_FERRAILLAGE aux niveaux des cas tests ssls134 et ssll13.

Incertitudes sur la solution#

RAS.

Modélisation A#

Caractéristiques de la modélisation#

Pour les éléments surfaciques, on utilise des éléments DKT.

Pour les éléments linéiques, on utilise des éléments POU_D_E (Poutres d’Euler-Bernoulli).

Caractéristiques du maillage#

Le maillage utilise quadrangles pour la dalle et des segments pour les poteaux.

Grandeurs testées et résultats#

Les valeurs testées sont relatives à des mailles dans la même position (x,y) de chaque plancher aux différents étages. On propose de tester les valeurs du champ de ferraillage obtenues au niveau de deux points:

Centre de la dalle (Point désigné par ‘M’)
Appui du Poteau A (dont les coordonnées coïncident avec l’origine du repère global de l’étude)

Pour le point ‘M’, on propose d’évaluer, pour les différentes 7 combinaisons de calcul (ainsi que pour les deux configurations supplémentaires ‘COMB_DIME_ACIER’ et ‘COMB_DIME_ORDRE’), la composante DNSXI du champ de ferraillage.

Pour le point ‘A’, on propose d’évaluer, pour les différentes 7 combinaisons de calcul (ainsi que pour les deux configurations supplémentaires ‘COMB_DIME_ACIER’ et ‘COMB_DIME_ORDRE’), la composante AZI du champ de ferraillage.

Identification	Valeur c alculée (cm2)
Point \(M\) - \(\mathit{DNSXI}\) / Cas‘elu1’	25.078
Point \(M\) - \(\mathit{DNSXI}\) / Cas ‘elu2’	17.342
Point \(M\) - \(\mathit{DNSXI}\) / Cas ‘elu_acc’	13.527
Point \(M\) - \(\mathit{DNSXI}\) / Cas‘els1’	19.384
Point \(M\) - \(\mathit{DNSXI}\) / Cas ‘els2’	13.659
Point \(M\) - \(\mathit{DNSXI}\) / Cas ‘els_qp1’	26.012
Point \(M\) - \(\mathit{DNSXI}\) / Cas ‘els_qp2’	10.347
Point \(M\) - \(\mathit{DNSXI}\) / Cas ‘COMB_DIME_ACIER’	26.012
Point \(M\) - \(\mathit{DNSXI}\) / Cas ‘COMB_DIME_ORDRE’	6

Identification	Valeur c alculée (cm2)
Point \(A\) - \(\mathit{AZI}\) / Cas‘elu1’	4.192
Point \(A\) - \(\mathit{AZI}\) / Cas ‘elu2’	10.210
Point \(A\) - \(\mathit{AZI}\) / Cas ‘elu_acc’	5.573
Point \(A\) - \(\mathit{AZI}\) / Cas‘els1’	-1
Point \(A\) - \(\mathit{AZI}\) / Cas ‘els2’	-1
Point \(A\) - \(\mathit{AZI}\) / Cas ‘els_qp1’	-1
Point \(A\) - \(\mathit{AZI}\) / Cas ‘els_qp2’	-1
Point \(A\) - \(\mathit{AZI}\) / Cas ‘COMB_DIME_ACIER’	10.210
Point \(A\) - \(\mathit{AZI}\) / Cas‘COMB_DIME_ORDRE’	2

On note en particulier pour les mesures au niveau de l’appui A du poteau, une incapacité de l’algorithme de calcul de ferraillage d’aboutir à un ferraillage de dimensionnement à l’ELS (correspondant aux valeurs ‘-1’) . Ceci est du au fait que, le poteau étant sollicité en Flexion Déviée, la méthode actuellement implémentée est un algorithme itératif basé sur la vérification de l’inéquation de Bresler.

On est conscient qu’il s’agit d’une méthode ‘simplifiée’ et qui a ses limites, comme on peut s’en apercevoir au niveau des mesures ci-dessus. Une piste d’amélioration de l’opérateur de calcul de ferraillage sera d’introduire une méthode de calcul de ferraillage directe et déterministe pour le cas en flexion déviée (avec un axe neutre incliné).

Modélisation B#

Caractéristiques de la modélisation#

Cette modélisation est similaire à la modélisation A, mais elle a pour objectif de couvrir les mots-clés non testés précédemment, afin de s’assurer du bon fonctionnement de la macro-commande pour l’ensemble des cas d’utilisation.

Il est important de noter que la macro-commande COMBINAISON_FERRAILLAGE ne réalise aucun calcul direct : elle se contente d’itérer sur les combinaisons et d’appeler la commande CALC_FERRAILLAGE. De ce fait, certaines valeurs associées aux mots-clés n’ont pas nécessairement de signification physique réaliste, et ne correspondent pas à des cas d’ingénierie concrets.

Les caractéristiques géométriques et de maillage ainsi que les grandeurs testées sont identiques à celles de la modélisation A, avec des résultats évalués aux mêmes endroits : au centre de la dalle et à l’appui du poteau A.

Dans cette modélisation, deux calculs sont réalisés :

Calcul 1 : basé sur deux combinaisons, l’une à l’ELU Fondamentale et l’autre à l’ELS Caractéristique, selon le BAEL 91. Les paramètres suivants sont activés :
- Pour la dalle :

FERR_COMP = « OUI » EPURE_CISA = « OUI » FERR_MIN = « BAEL91 »

Pour les poteaux :

FERR_COMP = « OUI » EPURE_CISA = « OUI » FERR_MIN = « VALE_MIN » FERR_SYME = « OUI » SEUIL_SYME = 1.0e-03 RHO_LONGI_MIN = 1.0e-05 RHO_TRNSV_MIN = 1.0e-05

Calcul 2 : également avec deux combinaisons, l’une à l’ELU Fondamentale et l’autre à l’ELS Caractéristique, mais selon l’EC2. Ce calcul vise à tester les classes d’acier non testées dans la modélisation A. Une classe d’acier A pour la dalle et une classe C pour les poteaux sont utilisées.

résultats#

Calcul 1 au BAEL 91 – Dalle (Point M, DNSXI)

Identification	Valeur calculée (cm2)
Point \(M\) - \(\mathit{DNSXI}\) / Cas “elu1”	28.055
Point \(M\) - \(\mathit{DNSXI}\) / Cas “els1”	21.472
Point \(M\) - \(\mathit{DNSXI}\) / Cas “COMB_DIME_ACIER”	28.055
Point \(M\) - \(\mathit{DNSXI}\) / Cas “COMB_DIME_ORDRE”	1

Calcul 1 au BAEL 91 – Poteau A (AZI)

Identification	Valeur calculée (cm2)
Point \(A\) - \(\mathit{AZI}\) / Cas “elu1”	3.638
Point \(A\) - \(\mathit{AZI}\) / Cas “els1”	2.820
Point \(A\) - \(\mathit{AZI}\) / Cas “COMB_DIME_ACIER”	3.638
Point \(A\) - \(\mathit{AZI}\) / Cas “COMB_DIME_ORDRE”	1

Calcul 2 à l’EC2 – Dalle (Point M, DNSXI)

Identification	Valeur calculée (cm2)
Point \(M\) - \(\mathit{DNSXI}\) / Cas “elu1”	25.078
Point \(M\) - \(\mathit{DNSXI}\) / Cas “els1”	19.383
Point \(M\) - \(\mathit{DNSXI}\) / Cas “COMB_DIME_ACIER”	25.078
Point \(M\) - \(\mathit{DNSXI}\) / Cas “COMB_DIME_ORDRE”	1

Calcul 2 – Poteau A (AZI)

Identification	Valeur calculée (cm2)
Point \(A\) - \(\mathit{AZI}\) / Cas “elu1”	4.192
Point \(A\) - \(\mathit{AZI}\) / Cas “els1”	2.962
Point \(A\) - \(\mathit{AZI}\) / Cas “COMB_DIME_ACIER”	4.192
Point \(A\) - \(\mathit{AZI}\) / Cas “COMB_DIME_ORDRE”	1