v7.16.100 HSLL100 – Poutre multi-fibres bi-encastrée soumise à un champ de température#
Résumé
Ce test permet de valider la bonne prise en compte de la température pour la loi de comportement ELAS dans le cas d’une poutre multi-fibres. Ce test permet de vérifier que la dilatation thermique est bien calculée.
Solution de référence#
Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence#
L’encastrement aux points \(A\) et \(B\) permet de bloquer les déformations suivant \(x\) : \({\varepsilon}_{xx}=0\) .
Ce blocage associé à la température imposée crée une contrainte axiale de compression suivant l’axe \(x\) . Cette contrainte a pour expression :
\({\sigma}_{xx}=E\alpha ({T}_{\mathrm{reference}}-T)\)
Grandeurs de référence#
Contrainte \(\mathrm{SIXX}\)
Résultat de référence#
Pour \(T=200°C\) on obtient \(\mathrm{SIXX}=-0.6\text{E+09}\mathrm{Pa}\)
Pour \(T=400°C\) on obtient \(\mathrm{SIXX}=-1.20\text{E+09}\mathrm{Pa}\)
Incertitude sur la solution#
Solution analytique
Modélisation A#
Caractéristiques de la modélisation#
Modélisation POU_D_EM
Relation de comportement de ELAS
Maillage de la poutre
Nombre de nœuds \(11\)
Nombre de mailles \(10\)
Soit :SEG2 \(10\)
Maillage de la section de la poutre
Nombre de nœuds \(96\)
Nombre de mailles \(160\)
Soit :TRIA3 \(160\)
Résultats#
Comportement ELAS.
Grandeur |
Maille |
Point |
Sous-Point |
instant |
Référence |
Tolérance (%) |
\(\mathrm{SIXX}\) |
\(\mathrm{M4}\) |
\(1\) |
\(120\) |
\(50.\) |
\(0.60\text{E+09}\mathrm{Pa}\) |
\(0.1\) |
\(\mathrm{SIXX}\) |
\(\mathrm{M9}\) |
\(2\) |
\(40\) |
\(100.\) |
\(1.2\text{E+09}\mathrm{Pa}\) |
\(0.1\) |
Comportement VMIS_ISOT_LINE.
Grandeur |
Maille |
Point |
Sous-Point |
instant |
Référence |
Tolérance (%) |
\(\mathrm{SIXX}\) |
\(\mathrm{M4}\) |
\(1\) |
\(120\) |
\(50.\) |
\(0.60\text{E+09}\mathrm{Pa}\) |
\(0.1\) |
\(\mathrm{SIXX}\) |
\(\mathrm{M9}\) |
\(2\) |
\(40\) |
\(100.\) |
\(1.20\text{E+09}\mathrm{Pa}\) |
\(0.1\) |
Le comportement de la poutre lors des calculs avec la loi de comportement VMIS_ISOT_LINE reste élastique.
Synthèse des résultats#
Les résultats sont conformes à la solution analytique.