v6.04.207 SSNV207 – Essai de cisaillement cyclique incluant des micro-décharges#
Résumé
On réalise un essai de cisaillement cyclique contrôlé en contraintes pour trois modèles de comportement : Hujeux (modélisation A), Iwan (modélisation B) et CSSM (modélisation C). Durant les cycles de charge-décharge, des micro-décharges sont réalisées. Les solutions calculées sont comparées à des résultats issus de Code_Aster pour un trajet de chargement cyclique identique sans les micro-décharges.
Modélisation A#
Caractéristiques de la modélisation#
On emploie la commande SIMU_POINT_MAT avec SUPPORT=POINT.
Caractéristiques du maillage#
Le maillage n’existe pas et les calculs se restreignent à un point de Gauss.
Grandeurs testées et résultats#
Les solutions sont calculées au point de Gauss et comparées à des références pour un trajet de chargement identique sans les micro-décharges. Elles sont données en termes de déformations \(\varepsilon_{xy}\), de déformation volumique plastique \({\epsilon}_{v}^{p}\), et de coefficients d’écrouissage déviatoire cyclique \({r}_{ela}^{d,c}+{r}_{dev}^{c}\) :
Identification |
Type de référence |
Valeur de référence |
Tolérance |
SIXY-INST \(=10\) |
AUTRE_ASTER |
\(-1.95\times10^{-4}\) |
\(1\) % |
SIXY-INST \(=25\) |
AUTRE_ASTER |
\(1.94\times10^{-4}\) |
\(1\) % |
SIXY-INST \(=40\) |
AUTRE_ASTER |
\(1.95\times10^{-4}\) |
\(1\) % |
Identification |
Type de référence |
Valeur de référence |
Tolérance |
SIXY-INST \(=10\) |
AUTRE_ASTER |
\(-1.35\times10^{-5}\) |
\(2\) % |
SIXY-INST \(=25\) |
AUTRE_ASTER |
\(-4.28\times10^{-5}\) |
\(1\) % |
SIXY-INST \(=40\) |
AUTRE_ASTER |
\(-7.21\times10^{-5}\) |
\(1\) % |
Identification |
Type de référence |
Valeur de référence |
Tolérance |
SIXY-INST \(=25\) |
AUTRE_ASTER |
\(0.23\) |
\(1\) % |
SIXY-INST \(=40\) |
AUTRE_ASTER |
\(0.23\) |
\(1\) % |
La comparaison entre les solutions avec ou sans micro-décharge est particulièrement bonne, avec généralement moins de \(1\) % d’erreur.
Modélisation B#
Caractéristiques de la modélisation#
Idem à la modélisation A.
Grandeurs testées et résultats#
Les solutions sont calculées au point de Gauss et comparées à des références pour un trajet de chargement identique sans les micro-décharges. Elles sont données en termes de déformations \(\varepsilon_{xy}\) :
Identification |
Type de référence |
Valeur de référence |
Tolérance |
SIXY-INST \(=10\) |
AUTRE_ASTER |
\(-1.73\times10^{-4}\) |
\(2\) % |
SIXY-INST \(=25\) |
AUTRE_ASTER |
\(1.73\times10^{-4}\) |
\(2\) % |
SIXY-INST \(=40\) |
AUTRE_ASTER |
\(1.73\times10^{-4}\) |
\(2\) % |
La comparaison entre les solutions avec ou sans micro-décharge est particulièrement bonne, avec généralement moins de \(2\) % d’erreur.
Modélisation C#
Caractéristiques de la modélisation#
Idem à la modélisation A.
Grandeurs testées et résultats#
Les solutions sont comparées à des références issues de calculs MTest (réponses au point matériel). Elles sont données en termes de déformations \(\varepsilon_{xy}\) :
Identification |
MTest |
Code Aster |
Écart relatif |
SIXY-INST \(=10\) |
\(-3.089980455346781\times10^{-5}\) |
\(-3.089980003553449\times10^{-5}\) |
\(1.46\times10^{-7}\) |
SIXY-INST \(=25\) |
\(2.8294592503898165\times10^{-5}\) |
\(2.8294595843857578\times10^{-5}\) |
\(1.18\times10^{-7}\) |
SIXY-INST \(=40\) |
\(-2.860175539956809\times10^{-5}\) |
\(-2.860174998121575\times10^{-5}\) |
\(7.89\times10^{-7}\) |
Synthèse des résultats#
Dans ce paragraphe, on s’intéresse aux résultats de la modélisation A. On représente à titre d’information dans les courbes suivantes les différentes comparaisons entre Code_Aster pour les deux types de chargement énoncés dans le document (\(\mathrm{AD}\) : Avec décharge; \(\mathrm{SD}\) : Sans décharge) et GEFDYN, le logiciel éléments finis développé au laboratoire MSSMat de l’Ecole Centrale Paris. Les courbes reprennent les quantités testées préalablement dans la section précédente, à savoir \({\varepsilon}_{xy}\) (Fig. 660), \({\epsilon}_{v}^{p}\) (Fig. 661) et \(({r}_{\text{ela}}^{d,c}+{r}_{\text{dev}}^{c})\) (Fig. 662).
Fig. 660 Contrainte déviatoire en fonction de la distorsion : comparaison des solutions de Code_Aster et GEFDYN.#
Fig. 661 Déformation volumique plastique en fonction de la contrainte de cisaillement : comparaison entre les solutions de Code_Aster et GEFDYN.#
Fig. 662 Rayon déviatoire cyclique en fonction des instants de chargement : comparaison entre les solutions de Code_Aster et GEFDYN.#
Les différences observées entre GEFDYN et Code_Aster mettent en avant une gestion suspecte par GEFDYN de l’écrouissage des cercles déviatoires cycliques dans le plan de cisaillement imposé. Alors que le modèle prédit une micro-décharge élastique, GEFDYN propose un écrouissage complet du cercle déviatoire cyclique jusqu’à la plasticité parfaite, avant de définir un cercle déviatoire cyclique à rayon élastique. Le comportement du Code_Aster respecte le caractère élastique de cette décharge et reprend en sortie de cette micro-décharge une pente d’écrouissage identique à celle obtenue auparavant.
L’équipe de développement de GEFDYN est avisée des divergences constatées entre les deux codes de calcul.