v9.01.110 SZLZ110 - Dommage de Lemaître généralisé en post-traitement#
Résumé:
Ce test a pour but le calcul du dommage de Lemaître généralisé « LEMAIT_S » à partir de la donnée du tenseur des contraintes et de la déformation plastique cumulée à tous les instants \({t}_{i}\) (fournis par l’utilisateur).
Les caractéristiques matériau \(E\) (module d’Young), \(\nu\) (coefficient de Poisson), \(S\) et \({p}_{d}\) (paramètres du matériau) peuvent dépendre de la température, qui doit donc être fournie par l’utilisateur aux mêmes instants que les constantes et la déformation plastique.
Solution de référence#
Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence#
La solution de référence est générée à partir de l’option POST_FATIGUE. La méthodologie adoptée consiste à définir une histoire de chargement en contraintes et de récupérer l’évolution de la déformation plastique cumulée associée à partir d’un essai de traction \(\mathrm{3D}\) en thermo-viscoplasticité.
L’histoire de chargement \(\sigma (t)\) et \(p(t)\) est ensuite utilisée dans un calcul POST_FATIGUE avec les paramètres matériaux présentés au paragraphe [§1.1] pour définir une solution de référence.
Résultats de Référence#
Le résultat de référence du dommage de Lemaître est obtenu pour un essai de traction à déformation imposée et à température constante. L’état de contraintes et la déformation plastique cumulée issus de cet essai sont les suivants:
Temps \([s]\) |
Contrainte \(\mathrm{Sxx}(t)[\mathrm{Pa}]\) |
Déformation Plastique Cumulée \(P(t)\) |
50 |
7.15030E+06 |
0.000000E+00 |
100 |
1.43006E+07 |
0.000000E+00 |
150 |
2.14509E+07 |
0.000000E+00 |
200 |
2.86012E+07 |
0.000000E+00 |
250 |
3.57515E+07 |
0.000000E+00 |
300 |
4.29018E+07 |
0.000000E+00 |
350 |
5.00521E+07 |
0.000000E+00 |
400 |
5.72024E+07 |
0.000000E+00 |
450 |
6.43527E+07 |
0.000000E+00 |
500 |
7.15030E+07 |
0.000000E+00 |
550 |
7.86533E+07 |
0.000000E+00 |
600 |
8.58036E+07 |
0.000000E+00 |
650 |
9.29539E+07 |
0.000000E+00 |
700 |
1.00091E+08 |
9.547120E-08 |
750 |
1.06433E+08 |
5.747160E-06 |
800 |
1.10614E+08 |
2.650910E-05 |
850 |
1.12888E+08 |
6.060610E-05 |
900 |
1.14130E+08 |
1.019250E-04 |
950 |
1.14913E+08 |
1.464460E-04 |
1000 |
1.15508E+08 |
1.922890E-04 |
Cette histoire de chargement est ensuite utilisée avec l’opérateur POST_FATIGUE option LEMAIT_S pour estimer le dommage en fonction du temps avec les propriétés matériaux définies au paragraphe [§1.1]. La température est supposée constante et égale à \(20°C\) . On trouve, selon la valeur du paramètre \(s\) utilisée, les dommages suivants:
Dommage (référence) |
||
Temps \([s]\) |
Cas \(s=0.8\) |
Cas \(s=1.003\) |
50 |
0.00000E+00 |
0.00000E+00 |
100 |
0.00000E+00 |
0.00000E+00 |
150 |
0.00000E+00 |
0.00000E+00 |
200 |
0.00000E+00 |
0.00000E+00 |
250 |
0.00000E+00 |
0.00000E+00 |
300 |
0.00000E+00 |
0.00000E+00 |
350 |
0.00000E+00 |
0.00000E+00 |
400 |
0.00000E+00 |
0.00000E+00 |
450 |
0.00000E+00 |
0.00000E+00 |
500 |
0.00000E+00 |
0.00000E+00 |
550 |
0.00000E+00 |
0.00000E+00 |
600 |
0.00000E+00 |
0.00000E+00 |
650 |
0.00000E+00 |
0.00000E+00 |
700 |
0.00000E+00 |
0.00000E+00 |
750 |
5.43732E-03 |
3.19264E-02 |
800 |
2.75450E-02 |
1.90334E-01 |
850 |
6.75939E-02 |
1.00000E+00 |
900 |
1.21543E-01 |
1.00000E+00 |
950 |
1.87318E-01 |
1.00000E+00 |
1000 |
2.66202E-01 |
1.00000E+00 |
Incertitude sur la solution#
Solution générée numériquement.
Références bibliographiques#
A.M. DONORE : Estimation de la durée de vie en fatigue à grands nombres de cycles et en fatigue oligocyclique. Note [R7.04.01] Indice B.
Modélisation A#
Caractéristiques de la modélisation#
On utilise une modélisation 3D.
Caractéristiques du maillage#
Le maillage contient 54 éléments du type QUAD4 et 27 éléments du type HEXA8, pour un total de 64 nœuds.
Grandeurs testées et résultats#
On teste les valeurs des grandeurs DOM_LEM.
Identification |
Référence |
\(\text{\%}\) Tolérance |
||
\(s=0.8\) |
\(s=1.003\) |
\(s=0.8\) |
\(s=1.003\) |
|
Point 1 Dommage |
0,0000000 |
0,0000000 |
0.001 |
0.001 |
Point 2 Dommage |
0,0000000 |
0,0000000 |
0.001 |
0.001 |
Point 3 Dommage |
0,0000000 |
0,0000000 |
0.001 |
0.001 |
Point 4 Dommage |
0,0000000 |
0,0000000 |
0.001 |
0.001 |
Point 5 Dommage |
0,0000000 |
0,0000000 |
0.001 |
0.001 |
Point 6 Dommage |
0,0000000 |
0,0000000 |
0.001 |
0.001 |
Point 7 Dommage |
0,0000000 |
0,0000000 |
0.001 |
0.001 |
Point 8 Dommage |
0,0000000 |
0,0000000 |
0.001 |
0.001 |
Point 9 Dommage |
0,0000000 |
0,0000000 |
0.001 |
0.001 |
Point 10 Dommage |
0,0000000 |
0,0000000 |
0.001 |
0.001 |
Point 11 Dommage |
0,0000000 |
0,0000000 |
0.001 |
0.001 |
Point 12 Dommage |
0,0000000 |
0,0000000 |
0.001 |
0.001 |
Point 13 Dommage |
0,0000000 |
0,0000000 |
0.001 |
0.001 |
Point 14 Dommage |
0,0000000 |
0,0000000 |
0.001 |
0.001 |
Point 15 Dommage |
0,0054373 |
0,0319264 |
0.001 |
0.001 |
Point 16 Dommage |
0,0275450 |
0,1903340 |
0.001 |
0.001 |
Point 17 Dommage |
0,0675939 |
1,0000000 |
0.001 |
0.001 |
Point 18 Dommage |
0,1215430 |
1,0000000 |
0.001 |
0.001 |
Point 19 Dommage |
0,1873180 |
1,0000000 |
0.001 |
0.001 |
Point 20 Dommage |
0,2662020 |
1,0000000 |
0.001 |
0.001 |
On calcule le taux de triaxialité des contraintes, la contrainte équivalente d’endommagement, et l’endommagement de Lemaître au premier point de Gauss de la maille \({M}_{1}\) :
Identification |
Composante |
Incrément |
Référence (NON_REGRESSION) |
Tolérance ( \(\text{\%}\) ) |
ENDO_ELGA |
TRIAX |
15 |
0.333333 |
0.1 |
ENDO_ELGA |
SI_ENDO |
15 |
1.06433 10–8 |
0.1 |
ENDO_ELGA |
COENDO |
15 |
5.65806 103 |
0.1 |
ENDO_ELGA |
DOM_LEM |
15 |
5.43728 10–3 |
0.1 |
Synthèse des résultats#
Les résultats fournis par Code_Aster coïncident avec les valeurs de référence.