v6.03.307 SSNP307 - Validation de la modélisation GVNO et de la loi de comportement ENDO_CARRE en D_PLAN#
Résumé:
Ce test permet la validation de la modélisation GVNO en \(\mathrm{2D}\) , pour la modélisation D_PLAN_GVNO, qui permet d’effectuer des calculs d’endommagement régularisés par le gradient de l’endommagement, en ne prenant en compte que des des degrés de liberté de déplacement et d’endommagement aux nœuds. La résolution du critère est globale, à la différence de la modélisation GRAD_VARI qui effectue une résolution locale, points de Gauss par points de Gauss. On valide simultanément la loi de comportement ENDO_CARRE, de formulation quadratique en endommagement, qui est pour le moment la loi que l’on peut utiliser avec la modélisation GVNO.
Solution de référence#
Le chargement imposé nous permet d’obtenir une solution homogène, équivalente à une barre de longueur \(L\) soumise à un chargement de traction uniaxial. On peut alors exprimer l’énergie élastique de la façon suivante :
\({W}_{\mathrm{el}}=\frac{E}{2}{(\frac{\mathrm{dx}}{L})}^{2}\)
On en déduit analytiquement les valeurs d’endommagement associées aux instants \({t}_{1}\) , \({t}_{2}\) et \({t}_{3}\) à partir de la formule :
\(d=1-{(\frac{{\sigma}_{y}L}{E\mathrm{dx}})}^{2}\)
Soit : \({d}_{1}=0.\) , \({d}_{2}=0.36\) et \({d}_{3}=0.75\) . On considère alors que le test est vérifié si Newton nous renvoi bien les mêmes valeurs d’endommagement, à une précision de \({10}^{-6}\) .
Modélisation#
Caractéristiques de la modélisation#
On utilise la modélisation D_PLAN_GVNO.
Caractéristiques du maillage#
Le maillage contient 25 éléments QUAD8.
Grandeurs testées et Résultats#
NUME_ORDRE |
REFERENCE |
VALE_REF |
TOLE |
1 |
“ANALYTIQUE” |
0.0 |
1.0E-4% |
2 |
“ANALYTIQUE” |
0.36 |
1.0E-4% |
3 |
“ANALYTIQUE” |
0.75 |
1.0E-4% |
Tableau 1: Comparaison de valeurs propres en local et non-local
Synthèse des résultats#
La convergence a été vérifiée à partir du critère RESI_REFE_RELA. Ce cas test permet donc une validation simultanée de D_PLAN_GVNO et des développements liés à RESI_REFE_RELA, qui adimensionne les résidus à partir de valeurs de références déclarées dans le fichier de commande (on déclare SIGM_REFE = SY).
Nous retrouvons bien les résultats de références, ce qui valide la modélisation GVNO et la loi de comportement ENDO_CARRE en \(\mathrm{2D}\) , pour la modélisation D_PLAN_GVNO et ce qui valide également RESI_REFE_RELA pour GVNO.