v6.03.166 SSNP166 - Poutre entaillée en flexion trois points#
Résumé:
L’étude de ce problème permet de caractériser l’énergie nécessaire à la propagation d’une fissure dans une poutre en béton. Il permet de valider la loi de comportement CZM_EXP_MIX par comparaison à l’expérience du comportement global Force-Déplacement d’une poutre entaillée sur deux appuis simple.
Il correspond à l’un des essais expérimentaux de la thèse de Per-Erik Peterson [bib1].
Solution de référence#
Résultat Expérimental#
La solution de référence est la courbe expérimentale issue de la thèse de Peterson [1] visible sur la Figure 2. Il s’agit de la force exercée sur la poutre en fonction du déplacement du centre de la poutre suivant l’axe Oy
Figure 2 : Résultats expérimentaux pour deux types de béton [1]
Remarque:
La Figure 2 est un graphe extrait de la Thèse de P-E. Petersson. Elle comporte une erreur sur l’échelle en déplacement. L’ouverture est en millimètre et non en micromètre.
Référence Bibliographique#
Thèse de Per-Eric Petersson: «Crack growth and development of fracture zones in plain concrete and similar materials»
Modélisation A#
Caractéristiques de la modélisation#
Modélisation en déformations planes D_PLAN pour l’élément élastique et PLAN_INTERFACE pour les éléments d’interface
Caractéristiques du maillage#
Nombre de nœuds: 3000
1400 TRIA3
67 QUAD4
Figure 3 : Maillage la poutre
Grandeurstestées et résultats#
On teste la force résultante et l’ouverture de la fissure à deux instants : incrément 9 près du pic et incrément 15 dans la zone post-pic.
Grandeur testée |
Référence |
Tolérance ( \(\text{\%}\) ) |
Forceà l’increment 9 |
7,78D+02 |
0,46 |
Ouv à l’increment 9 |
3.65D-01 |
6e-3 |
Forceà l’increment 15 |
5.92D+02 |
1,08 |
Ouvà l’increment 15 |
6.07D-01 |
0,08 |
Synthèse des résultats#
La loi exponentielle permet de retrouver le pic de l’essai expérimental avec une erreur inférieure à 2% ainsi que la courbe post-pic contrairement à une loi cohésive linéaire.