v6.03.179 SSNP179 – Membrane de Cook en grandes déformations plastiques#

Résumé:

L’objectif de ce test est d’apporter une vérification supplémentaire des modélisations de type incompressible sur le problème de la membrane de Cook qui un problème très souvent utilisé pour tester les méthodes numériques dans la littérature.

Synth_se_des_r_sultats

Solution de référence#

Grandeurs et résultats de référence#

La solution numériquede l’article [1] donne:

Lieu

Instant

Composante (DEPL)

Valeur

Nœud A en \((48,60)\)

\(t=1s\)

DX

\(-6.23907\mathit{mm}\)

Nœud A en \((48,60)\)

\(t=1s\)

DY

\(7.00031\mathit{mm}\)

Incertitudes sur la solution#

La solution provient d’un autre code de calcul sur un maillage très fin.

Référence bibliographique#

[1] Geometrically nonlinear enhanced strain mixed methods and the method of incompatiblemodes , J.C. Simo, F. Armero, Internat. J. Numer. Methods Engrg. 33(7) (1992) 1413-1449

Modélisation A#

Caractéristiques de la modélisation#

On utilise une modélisation D_PLAN_INCO_UPG.

Caractéristiques du maillage#

Le maillage est constitué de mailles de type QUAD8 (quadrangle quadratique), avec un total de 256 éléments.

Grandeurs testées et résultats#

On teste les résultats de la modélisation par rapport à la solution numérique de référence présentée en 2 , et également en non-régression.

Lieu

Instant

Composante (DEPL)

VALE_REFE

Precision

Nœud A en \((48,60)\)

\(t=1s\)

DX

\(-6.23907\mathit{mm}\)

2%

Nœud A en \((48,60)\)

\(t=1s\)

DY

\(7.00031\mathit{mm}\)

2%

Identification

Composante

Type de référence

Tolérance

Nœud A en \((48,60)\)

DEPL/DX

NON_REGRESSION

0.001%

Nœud A en \((48,60)\)

DEPL/DY

NON_REGRESSION

0.001%

Nœud A en \((48,60)\)

SIEQ_ELNO/TRSIG

NON_REGRESSION

0.001%

Nœud C en \((24,30)\)

DEPL/DX

NON_REGRESSION

0.001%

Nœud C en \((24,30)\)

DEPL/DY

NON_REGRESSION

0.001%

Nœud C en \((24,30)\)

SIEQ_ELNO/TRSIG

NON_REGRESSION

0.001%

Modélisation B#

Caractéristiques de la modélisation#

On utilise unemodélisationD_PLAN_INCO_UPG.

Caractéristiques du maillage#

Le maillage est constitué de mailles de type TRIA6 (triangle quadratique), avec un total de 512 éléments.

../../../../_images/10000201000001DD000001A0D879640CFC11CBC11.png

Grandeurs testées et résultats#

On teste les résultats de la modélisation par rapport à la solution numérique de référence présentée en 2 , et également en non-régression.

Lieu

Instant

Composante (DEPL)

VALE_REFE

Precision

Nœud A en \((48,60)\)

\(t=1s\)

DX

\(-6.23907\mathit{mm}\)

1%

Nœud A en \((48,60)\)

\(t=1s\)

DY

\(7.00031\mathit{mm}\)

1%

Identification

Composante

Type de référence

Tolérance

Nœud A en \((48,60)\)

DEPL/DX

NON_REGRESSION

0.001%

Nœud A en \((48,60)\)

DEPL/DY

NON_REGRESSION

0.001%

Nœud A en \((48,60)\)

SIEQ_ELNO/TRSIG

NON_REGRESSION

0.001%

Nœud C en \((24,30)\)

DEPL/DX

NON_REGRESSION

0.001%

Nœud C en \((24,30)\)

DEPL/DY

NON_REGRESSION

0.001%

Nœud C en \((24,30)\)

SIEQ_ELNO/TRSIG

NON_REGRESSION

0.001%

Modélisation C#

Caractéristiques de la modélisation#

On utilise une modélisation D_PLAN_HHO_121

Caractéristiques du maillage#

Le maillage est constitué de mailles de type QUAD8 (quadrangle quadratique), avec un total de 256 éléments.

Grandeurs testées et résultats#

On teste les résultats de la modélisation par rapport à la solution numérique de référence présentée en 2 , et également en non-régression.

Lieu

Instant

Composante (DEPL)

VALE_REFE

Precision

Nœud A en \((48,60)\)

\(t=1s\)

DX

\(-6.23907\mathit{mm}\)

2%

Nœud A en \((48,60)\)

\(t=1s\)

DY

\(7.00031\mathit{mm}\)

3%

Identification

Composante

Type de référence

Tolérance

Nœud A en \((48,60)\)

DEPL/DX

NON_REGRESSION

0.001%

Nœud A en \((48,60)\)

DEPL/DY

NON_REGRESSION

0.001%

Nœud A en \((48,60)\)

SIEQ_ELNO/TRSIG

NON_REGRESSION

0.001%

Nœud C en \((24,30)\)

DEPL/DX

NON_REGRESSION

0.001%

Nœud C en \((24,30)\)

DEPL/DY

NON_REGRESSION

0.001%

Nœud C en \((24,30)\)

SIEQ_ELNO/TRSIG

NON_REGRESSION

0.001%

Modélisation D#

Caractéristiques de la modélisation#

On utilise une modélisation D_PLAN_HHO_121

Caractéristiques du maillage#

Le maillage est constitué de mailles de type TRIA6 (triangle quadratique), avec un total de 512 éléments.

Grandeurs testées et résultats#

On teste les résultats de la modélisation par rapport à la solution numérique de référence présentée en 2 , et également en non-régression.

Lieu

Instant

Composante (DEPL)

VALE_REFE

Precision

Nœud A en \((48,60)\)

\(t=1s\)

DX

\(-6.23907\mathit{mm}\)

2%

Nœud A en \((48,60)\)

\(t=1s\)

DY

\(7.00031\mathit{mm}\)

3%

Identification

Composante

Type de référence

Tolérance

Nœud A en \((48,60)\)

DEPL/DX

NON_REGRESSION

0.001%

Nœud A en \((48,60)\)

DEPL/DY

NON_REGRESSION

0.001%

Nœud A en \((48,60)\)

SIEQ_ELNO/TRSIG

NON_REGRESSION

0.001%

Nœud C en \((24,30)\)

DEPL/DX

NON_REGRESSION

0.001%

Nœud C en \((24,30)\)

DEPL/DY

NON_REGRESSION

0.001%

Nœud C en \((24,30)\)

SIEQ_ELNO/TRSIG

NON_REGRESSION

0.001%

Modélisation E#

Caractéristiques de la modélisation#

On utilise une modélisation 3D_INCO_UPG

Caractéristiques du maillage#

Le maillage est constitué de 512mailles de type HEXA20.

../../../../_images/1000020100000326000002BF62C07576453ED0A11.png

Grandeurs testées et résultats#

On teste les résultats de la modélisation par rapport à la solution numérique de référence présentée en 2 , et également en non-régression.

Lieu

Instant

Composante (DEPL)

VALE_REFE

Precision

Nœud A en \((48,60)\)

\(t=1s\)

DX

\(-6.23907\mathit{mm}\)

1%

Nœud A en \((48,60)\)

\(t=1s\)

DY

\(7.00031\mathit{mm}\)

1%

Identification

Composante

Type de référence

Tolérance

Nœud A en \((48,60,0.5)\)

DEPL/DX

NON_REGRESSION

0.001%

Nœud A en \((48,60,0.5)\)

DEPL/DY

NON_REGRESSION

0.001%

Nœud A en \((48,60,0.5)\)

SIEQ_ELNO/TRSIG

NON_REGRESSION

0.001%

Nœud C en \((24,30,0)\)

DEPL/DX

NON_REGRESSION

0.001%

Nœud C en \((24,30,0)\)

DEPL/DY

NON_REGRESSION

0.001%

Nœud C en \((24,30,0)\)

SIEQ_ELNO/TRSIG

NON_REGRESSION

0.001%

Modélisation F#

Caractéristiques de la modélisation#

On utilise une modélisation 3D_INCO_UPG

Caractéristiques du maillage#

Le maillage est constitué de 1058mailles de type TETRA10.

../../../../_images/100002010000019A000001F91D690EE926F503A41.png

Grandeurs testées et résultats#

On teste les résultats de la modélisation par rapport à la solution numérique de référence présentée en 2 , et également en non-régression.

Lieu

Instant

Composante (DEPL)

VALE_REFE

Precision

Nœud A en \((48,60)\)

\(t=1s\)

DX

\(-6.23907\mathit{mm}\)

2%

Nœud A en \((48,60)\)

\(t=1s\)

DY

\(7.00031\mathit{mm}\)

2%

Identification

Composante

Type de référence

Tolérance

Nœud A en \((48,60,0.5)\)

DEPL/DX

NON_REGRESSION

0.001%

Nœud A en \((48,60,0.5)\)

DEPL/DY

NON_REGRESSION

0.001%

Nœud A en \((48,60,0.5)\)

SIEQ_ELNO/TRSIG

NON_REGRESSION

0.001%

Nœud C en \((24,30,0)\)

DEPL/DX

NON_REGRESSION

0.001%

Nœud C en \((24,30,0)\)

DEPL/DY

NON_REGRESSION

0.001%

Nœud C en \((24,30,0)\)

SIEQ_ELNO/TRSIG

NON_REGRESSION

0.001%

Modélisation G#

Caractéristiques de la modélisation#

On utilise une modélisation 3D_HHO_121

Caractéristiques du maillage#

Le maillage est constitué de 512mailles de type HEXA27.

Grandeurs testées et résultats#

On teste les résultats de la modélisation par rapport à la solution numérique de référence présentée en 2 , et également en non-régression.

Lieu

Instant

Composante (DEPL)

VALE_REFE

Precision

Nœud A en \((48,60)\)

\(t=1s\)

DX

\(-6.23907\mathit{mm}\)

3%

Nœud A en \((48,60)\)

\(t=1s\)

DY

\(7.00031\mathit{mm}\)

3%

Identification

Composante

Type de référence

Tolérance

Nœud A en \((48,60,0.5)\)

DEPL/DX

NON_REGRESSION

0.001%

Nœud A en \((48,60,0.5)\)

DEPL/DY

NON_REGRESSION

0.001%

Nœud A en \((48,60,0.5)\)

SIEQ_ELNO/TRSIG

NON_REGRESSION

0.001%

Nœud C en \((24,30,0)\)

DEPL/DX

NON_REGRESSION

0.001%

Nœud C en \((24,30,0)\)

DEPL/DY

NON_REGRESSION

0.001%

Nœud C en \((24,30,0)\)

SIEQ_ELNO/TRSIG

NON_REGRESSION

0.001%

Modélisation H#

Caractéristiques de la modélisation#

On utilise une modélisation 3D_HHO_222

Caractéristiques du maillage#

Le maillage est constitué de 512mailles de type HEXA27.

Grandeurs testées et résultats#

On teste les résultats de la modélisation par rapport à la solution numérique de référence présentée en 2 , et également en non-régression.

Lieu

Instant

Composante (DEPL)

VALE_REFE

Precision

Nœud A en \((48,60)\)

\(t=1s\)

DX

\(-6.23907\mathit{mm}\)

1%

Nœud A en \((48,60)\)

\(t=1s\)

DY

\(7.00031\mathit{mm}\)

1%

Identification

Composante

Type de référence

Tolérance

Nœud A en \((48,60,0.5)\)

DEPL/DX

NON_REGRESSION

0.001%

Nœud A en \((48,60,0.5)\)

DEPL/DY

NON_REGRESSION

0.001%

Nœud A en \((48,60,0.5)\)

SIEQ_ELNO/TRSIG

NON_REGRESSION

0.001%

Nœud C en \((24,30,0)\)

DEPL/DX

NON_REGRESSION

0.001%

Nœud C en \((24,30,0)\)

DEPL/DY

NON_REGRESSION

0.001%

Nœud C en \((24,30,0)\)

SIEQ_ELNO/TRSIG

NON_REGRESSION

0.001%

Modélisation I#

Caractéristiques de la modélisation#

On utilise une modélisation 3D_HHO_121

Caractéristiques du maillage#

Le maillage est constitué de 1058mailles de type TETRA8.

Grandeurs testées et résultats#

On teste les résultats de la modélisation par rapport à la solution numérique de référence présentée en 2 , et également en non-régression.

Lieu

Instant

Composante (DEPL)

VALE_REFE

Précision

Nœud A en \((48,60,0.5)\)

\(t=1s\)

DX

\(-6.23907\mathit{mm}\)

0,2 %

Nœud A en \((48,60,0.5)\)

\(t=1s\)

DY

\(7.00031\mathit{mm}\)

1%

Identification

Composante

Type de référence

Tolérance

Nœud A en \((48,60,0.5)\)

DEPL/DX

NON_REGRESSION

0.001%

Nœud A en \((48,60,0.5)\)

DEPL/DY

NON_REGRESSION

0.001%

Nœud A en \((48,60,0.5)\)

SIEQ_ELNO/TRSIG

NON_REGRESSION

0.001%

Nœud C en \((24,30,0)\)

DEPL/DX

NON_REGRESSION

0.001%

Nœud C en \((24,30,0)\)

DEPL/DY

NON_REGRESSION

0.001%

Nœud C en \((24,30,0)\)

SIEQ_ELNO/TRSIG

NON_REGRESSION

0.001%

Modélisation J#

Caractéristiques de la modélisation#

On utilise une modélisation 3D_HHO_222

Caractéristiques du maillage#

Le maillage est constitué de 1058mailles de type TETRA8.

Grandeurs testées et résultats#

On teste les résultats de la modélisation par rapport à la solution numérique de référence présentée en 2 , et également en non-régression.

Lieu

Instant

Composante (DEPL)

VALE_REFE

Précision

Nœud A en \((48,60,0.5)\)

\(t=1s\)

DX

\(-6.23907\mathit{mm}\)

0.2 %

Nœud A en \((48,60,0.5)\)

\(t=1s\)

DY

\(7.00031\mathit{mm}\)

0.2%

Identification

Composante

Type de référence

Tolérance

Nœud A en \((48,60,0.5)\)

DEPL/DX

NON_REGRESSION

0.001%

Nœud A en \((48,60,0.5)\)

DEPL/DY

NON_REGRESSION

0.001%

Nœud A en \((48,60,0.5)\)

SIEQ_ELNO/TRSIG

NON_REGRESSION

0.001%

Nœud C en \((24,30,0)\)

DEPL/DX

NON_REGRESSION

0.001%

Nœud C en \((24,30,0)\)

DEPL/DY

NON_REGRESSION

0.001%

Nœud C en \((24,30,0)\)

SIEQ_ELNO/TRSIG

NON_REGRESSION

0.001%

Modélisation K#

Caractéristiques de la modélisation#

On utilise une modélisation D_PLAN_HHO_222

Caractéristiques du maillage#

Le maillage est constitué de mailles de type QUAD8 (quadrangle quadratique), avec un total de 256 éléments.

Grandeurs testées et résultats#

On teste les résultats de la modélisation par rapport à la solution numérique de référence présentée en 2 , et également en non-régression.

Lieu

Instant

Composante (DEPL)

VALE_REFE

Precision

Nœud A en \((48,60)\)

\(t=1s\)

DX

\(-6.23907\mathit{mm}\)

2%

Nœud A en \((48,60)\)

\(t=1s\)

DY

\(7.00031\mathit{mm}\)

3%

Identification

Composante

Type de référence

Tolérance

Nœud A en \((48,60)\)

DEPL/DX

NON_REGRESSION

0.001%

Nœud A en \((48,60)\)

DEPL/DY

NON_REGRESSION

0.001%

Nœud A en \((48,60)\)

SIEQ_ELNO/TRSIG

NON_REGRESSION

0.001%

Nœud C en \((24,30)\)

DEPL/DX

NON_REGRESSION

0.001%

Nœud C en \((24,30)\)

DEPL/DY

NON_REGRESSION

0.001%

Nœud C en \((24,30)\)

SIEQ_ELNO/TRSIG

NON_REGRESSION

0.001%

Modélisation L#

Caractéristiques de la modélisation#

On utilise une modélisation D_PLAN_HHO_222

Caractéristiques du maillage#

Le maillage est constitué de mailles de type TRIA6 (triangle quadratique), avec un total de 512 éléments.

Grandeurs testées et résultats#

On teste les résultats de la modélisation par rapport à la solution numérique de référence présentée en 2 , et également en non-régression.

Lieu

Instant

Composante (DEPL)

VALE_REFE

Precision

Nœud A en \((48,60)\)

\(t=1s\)

DX

\(-6.23907\mathit{mm}\)

2%

Nœud A en \((48,60)\)

\(t=1s\)

DY

\(7.00031\mathit{mm}\)

3%

Identification

Composante

Type de référence

Tolérance

Nœud A en \((48,60)\)

DEPL/DX

NON_REGRESSION

0.001%

Nœud A en \((48,60)\)

DEPL/DY

NON_REGRESSION

0.001%

Nœud A en \((48,60)\)

SIEQ_ELNO/TRSIG

NON_REGRESSION

0.001%

Nœud C en \((24,30)\)

DEPL/DX

NON_REGRESSION

0.001%

Nœud C en \((24,30)\)

DEPL/DY

NON_REGRESSION

0.001%

Nœud C en \((24,30)\)

SIEQ_ELNO/TRSIG

NON_REGRESSION

0.001%

Modélisation M#

Caractéristiques de la modélisation#

On utilise une modélisation 3D_HHO_111

Caractéristiques du maillage#

Le maillage est constitué de mailles de type PENTA6 (prismes linéaires convertis en prismes quadratiques par CREA_MAILLAGE), avec un total de 512 éléments. La formulation est linéaire.

Grandeurs testées et résultats#

On teste les résultats de la modélisation par rapport à la solution numérique de référence présentée en 2 , et également en non-régression.

Lieu

Instant

Composante (DEPL)

VALE_REFE

Précision

Nœud A en \((48,60,0.5)\)

\(t=1s\)

DX

\(-6.23907\mathit{mm}\)

1 %

Nœud A en \((48,60,0.5)\)

\(t=1s\)

DY

\(7.00031\mathit{mm}\)

1 %

Identification

Composante

Type de référence

Tolérance

Nœud A en \((48,60,0.5)\)

DEPL/DX

NON_REGRESSION

0.001%

Nœud A en \((48,60,0.5)\)

DEPL/DY

NON_REGRESSION

0.001%

Nœud A en \((48,60,0.5)\)

SIEQ_ELNO/TRSIG

NON_REGRESSION

0.001%

Nœud C en \((24,30,0)\)

DEPL/DX

NON_REGRESSION

0.001%

Nœud C en \((24,30,0)\)

DEPL/DY

NON_REGRESSION

0.001%

Nœud C en \((24,30,0)\)

SIEQ_ELNO/TRSIG

NON_REGRESSION

0.001%

Modélisation N#

Caractéristiques de la modélisation#

On utilise une modélisation 3D_HHO_111

Caractéristiques du maillage#

Le maillage est constitué de mailles de 256 PENTA6 et 128 HEXA8 (éléments convertis par la suite par CREA_MAILLAGE), avec un total de 384 éléments. La formulation est linéaire.

Grandeurs testées et résultats#

On teste les résultats de la modélisation par rapport à la solution numérique de référence présentée en 2 , et également en non-régression.

Lieu

Instant

Composante (DEPL)

VALE_REFE

Précision

Nœud A en \((48,60,0.5)\)

\(t=1s\)

DX

\(-6.23907\mathit{mm}\)

2 %

Nœud A en \((48,60,0.5)\)

\(t=1s\)

DY

\(7.00031\mathit{mm}\)

1 %

Identification

Composante

Type de référence

Tolérance

Nœud A en \((48,60,0.5)\)

DEPL/DX

NON_REGRESSION

0.001%

Nœud A en \((48,60,0.5)\)

DEPL/DY

NON_REGRESSION

0.001%

Nœud A en \((48,60,0.5)\)

SIEQ_ELNO/TRSIG

NON_REGRESSION

0.001%

Nœud C en \((24,30,0)\)

DEPL/DX

NON_REGRESSION

0.001%

Nœud C en \((24,30,0)\)

DEPL/DY

NON_REGRESSION

0.001%

Nœud C en \((24,30,0)\)

SIEQ_ELNO/TRSIG

NON_REGRESSION

0.001%

Modélisation O#

Caractéristiques de la modélisation#

On utilise une modélisation 3D_HHO_222

Caractéristiques du maillage#

Le maillage est constitué de mailles de type PYRAM5 (éléments convertis par la suite par CREA_MAILLAGE), avec un total de 1056 éléments. La formulation est quadratique.

Grandeurs testées et résultats#

On teste les résultats de la modélisation par rapport à la solution numérique de référence présentée en 2 , et également en non-régression.

Lieu

Instant

Composante (DEPL)

VALE_REFE

Précision

Nœud A en \((48,60,0.5)\)

\(t=1s\)

DX

\(-6.23907\mathit{mm}\)

2 %

Nœud A en \((48,60,0.5)\)

\(t=1s\)

DY

\(7.00031\mathit{mm}\)

2 %

Identification

Composante

Type de référence

Tolérance

Nœud A en \((48,60,0.5)\)

DEPL/DX

NON_REGRESSION

0.001 %

Nœud A en \((48,60,0.5)\)

DEPL/DY

NON_REGRESSION

0.001 %

Nœud A en \((48,60,0.5)\)

SIEQ_ELNO/TRSIG

NON_REGRESSION

0.001 %

Nœud C en \((24,30,0)\)

DEPL/DX

NON_REGRESSION

0.001 %

Nœud C en \((24,30,0)\)

DEPL/DY

NON_REGRESSION

0.001 %

Nœud C en \((24,30,0)\)

SIEQ_ELNO/TRSIG

NON_REGRESSION

0.001 %

Modélisation R#

Caractéristiques de la modélisation#

On utilise une modélisation D_PLAN_HHO_333

Caractéristiques du maillage#

Le maillage est constitué de mailles de type QUAD8 (quadrangle quadratique), avec un total de 256 éléments.

Grandeurs testées et résultats#

On teste les résultats de la modélisation par rapport à la solution numérique de référence présentée en 2 , et également en non-régression.

Lieu

Instant

Composante (DEPL)

VALE_REFE

Precision

Nœud A en \((48,60)\)

\(t=1s\)

DX

\(-6.23907\mathit{mm}\)

2%

Nœud A en \((48,60)\)

\(t=1s\)

DY

\(7.00031\mathit{mm}\)

3%

Identification

Composante

Type de référence

Tolérance

Nœud A en \((48,60)\)

DEPL/DX

NON_REGRESSION

0.001%

Nœud A en \((48,60)\)

DEPL/DY

NON_REGRESSION

0.001%

Nœud A en \((48,60)\)

SIEQ_ELNO/TRSIG

NON_REGRESSION

0.001%

Nœud C en \((24,30)\)

DEPL/DX

NON_REGRESSION

0.001%

Nœud C en \((24,30)\)

DEPL/DY

NON_REGRESSION

0.001%

Nœud C en \((24,30)\)

SIEQ_ELNO/TRSIG

NON_REGRESSION

0.001%

Modélisation S#

Caractéristiques de la modélisation#

On utilise une modélisation D_PLAN_HHO_444

Caractéristiques du maillage#

Le maillage est constitué de mailles de type QUAD8 (quadrangle quadratique), avec un total de 256 éléments.

Grandeurs testées et résultats#

On teste les résultats de la modélisation par rapport à la solution numérique de référence présentée en 2 , et également en non-régression.

Lieu

Instant

Composante (DEPL)

VALE_REFE

Precision

Nœud A en \((48,60)\)

\(t=1s\)

DX

\(-6.23907\mathit{mm}\)

2%

Nœud A en \((48,60)\)

\(t=1s\)

DY

\(7.00031\mathit{mm}\)

3%

Identification

Composante

Type de référence

Tolérance

Nœud A en \((48,60)\)

DEPL/DX

NON_REGRESSION

0.001%

Nœud A en \((48,60)\)

DEPL/DY

NON_REGRESSION

0.001%

Nœud A en \((48,60)\)

SIEQ_ELNO/TRSIG

NON_REGRESSION

0.001%

Nœud C en \((24,30)\)

DEPL/DX

NON_REGRESSION

0.001%

Nœud C en \((24,30)\)

DEPL/DY

NON_REGRESSION

0.001%

Nœud C en \((24,30)\)

SIEQ_ELNO/TRSIG

NON_REGRESSION

0.001%