v5.03.108 SDNV108 – Cylindre volumique creux en rotation autour de son axe, prise en compte de la gyroscopie#
Résumé:
Ce test permet de valider le calcul des modes en rotation d’un modèle volumique avec et sans raideur gyroscopique.
Il s’agit d’un modèle simple de cylindre creux, libre-libre en rotation autour de son axe. Cet exemple est tiré de la référence [1].
Les résultats des calculs sont comparés avec ceux obtenus avec ANSYSÒ. Les résultats coïncident parfaitement avec la solution de référence.
Solution de référence#
La solution de référence est un calcul 3D effectué avec ANSYS V14.
ANSYS V14.
Modélisation A#
Caractéristiques de la modélisation#
Le rotor est modélisé par des éléments volumiques linéaires (modélisation “3D”, MECA_HEXA8).
CALC_MODES calcule les modes propres à l’arrêt (ie. sans amortissement gyroscopique) et en rotation, ie. avec amortissement gyroscopique (option MECA_GYRO), mais en tenant compte ou pas de l’effet d’adoucissement par la raideur centrifuge (option RIGI_ROTA).
Caractéristiques du maillage#
Nombre de mailles HEXA8 |
896 |
Tableau 3.2-1
Résultats : comparaison entre les calculs de Code_Aster et ANSYS#
Le tableau donne les valeurs numériques testées dans ce cas-test. Il s’agit des fréquences propres du cylindre en configuration libre-libre à l’arrêt et à 3000 tr/min.
Identification |
Type de référence |
Valeur de référence |
Tolérance |
Mode 1 |
“EXTERNE” |
2627.2 |
6.00% |
Mode 2 |
“EXTERNE” |
2627.6 |
6.00% |
Mode 3 |
“EXTERNE” |
3017.1 |
4.00% |
Mode 4 |
“EXTERNE” |
3017.3 |
4.00% |
Mode 5 |
“EXTERNE” |
6276.1 |
1.00% |
Mode 6 |
“EXTERNE” |
6276.1 |
1.00% |
Mode 7 |
“EXTERNE” |
6327 |
1.00% |
Mode 8 |
“EXTERNE” |
6487.5 |
2.00% |
Mode 9 |
“EXTERNE” |
6487.6 |
2.00% |
Mode 10 |
“EXTERNE” |
6937.8 |
4.00% |
Mode 11 |
“EXTERNE” |
6938.8 |
4.00% |
Mode 12 |
“EXTERNE” |
7090.9 |
3.00% |
Mode 13 |
“EXTERNE” |
7091 |
3.00% |
Mode 14 |
“EXTERNE” |
7410.5 |
4.00% |
Tableau 3.3-1 : Récapitulatif des résultats testés à l’arrêt
L’écart à l’arrêt entre les deux modèles semble important (jusqu’à 6%). L’explication réside dans le fait que le code ANSYS sous-intègre les éléments volumiques linéaires. Code_Aster ne permettant pas la sous-intégration des éléments HEXA8, nous avons utilisé une intégration exacte. On ne peut donc vérifier si l’écart diminue avec ces éléments. Par contre, Code_Aster permet la sous-intégration pour les éléments HEXA20 (cf. modélisations B et C).
Identification |
Type de référence |
Valeur de référence |
Tolérance |
Mode 1 |
“EXTERNE” |
53.42 |
1.00% |
Mode 2 |
“EXTERNE” |
100 |
1.00% |
Mode 3 |
“EXTERNE” |
2588.8 |
6.00% |
Mode 4 |
“EXTERNE” |
2666.6 |
6.00% |
Mode 5 |
“EXTERNE” |
2982.4 |
4.00% |
Mode 6 |
“EXTERNE” |
3052.4 |
4.00% |
Mode 7 |
“EXTERNE” |
6256.1 |
1.00% |
Mode 8 |
“EXTERNE” |
6296.5 |
1.00% |
Mode 9 |
“EXTERNE” |
6326.2 |
1.00% |
Mode 10 |
“EXTERNE” |
6455.1 |
2.00% |
Mode 11 |
“EXTERNE” |
6520.1 |
2.00% |
Tableau 3.3-2 : Récapitulatif des résultats testés en rotation sans adoucissement centrifuge
Identification |
Type de référence |
Valeur de référence |
Tolérance |
Mode 1 |
“EXTERNE” |
26.63 |
1.00% |
Mode 2 |
“EXTERNE” |
26.63 |
1.00% |
Mode 3 |
“EXTERNE” |
50 |
1.00% |
Mode 4 |
“EXTERNE” |
50 |
1.00% |
Mode 5 |
“EXTERNE” |
2588.4 |
6.00% |
Mode 6 |
“EXTERNE” |
2666.1 |
6.00% |
Mode 7 |
“EXTERNE” |
2982.1 |
4.00% |
Mode 8 |
“EXTERNE” |
3052 |
4.00% |
Mode 9 |
“EXTERNE” |
6255.8 |
1.00% |
Mode 10 |
“EXTERNE” |
6296.2 |
1.00% |
Mode 11 |
“EXTERNE” |
6326 |
1.00% |
Mode 12 |
“EXTERNE” |
6455 |
2.00% |
Mode 13 |
“EXTERNE” |
6519.9 |
2.00% |
Tableau 3.3-3 : Récapitulatif des résultats testés en rotation avec adoucissement centrifuge
Modélisation B#
Caractéristiques de la modélisation#
Le rotor est modélisé par des éléments volumiques quadratiques (modélisation “3D”, MECA_HEXA20).
CALC_MODES calcule les modes propres à l’arrêt (ie. sans amortissement gyroscopique) et en rotation, ie. avec amortissement gyroscopique (option MECA_GYRO), mais en tenant compte ou pas de l’effet d’adoucissement par la raideur centrifuge (option RIGI_ROTA).
Caractéristiques du maillage#
Nombre de mailles HEXA20 |
112 |
Tableau 4.2-1
Résultats : comparaison entre les calculs de Code_Aster et ANSYS#
Le tableau donne les valeurs numériques testées dans ce cas-test. Il s’agit des fréquences propres du cylindre en configuration libre-libre à l’arrêt et à 3000 tr/min.
Identification |
Type de référence |
Valeur de référence |
Tolérance |
Mode 1 |
“EXTERNE” |
2562.08 |
3.00% |
Mode 2 |
“EXTERNE” |
2562.08 |
3.00% |
Mode 3 |
“EXTERNE” |
2962.72 |
2.00% |
Mode 4 |
“EXTERNE” |
2962.72 |
2.00% |
Mode 5 |
“EXTERNE” |
6231.34 |
1.00% |
Mode 6 |
“EXTERNE” |
6231.34 |
1.00% |
Mode 7 |
“EXTERNE” |
6313.73 |
1.00% |
Mode 8 |
“EXTERNE” |
6420.42 |
1.00% |
Mode 9 |
“EXTERNE” |
6420.42 |
1.00% |
Mode 10 |
“EXTERNE” |
6658.75 |
3.00% |
Mode 11 |
“EXTERNE” |
6658.75 |
3.00% |
Mode 12 |
“EXTERNE” |
7040.85 |
1.00% |
Mode 13 |
“EXTERNE” |
7040.85 |
1.00% |
Mode 14 |
“EXTERNE” |
7159.02 |
3.00% |
Tableau 4.3-1 : Récapitulatif des résultats testés à l’arrêt (éléments HEXA20 )
L’écart à l’arrêt entre les deux modèles semble important (écart maximal de 3%). L’explication réside dans le fait que le code ANSYS sous-intègre les éléments volumiques quadratiques (cf. modélisation C) alors que cette modélisation utilise des éléments avec une intégration exacte.
Identification |
Type de référence |
Valeur de référence |
Tolérance |
Mode 1 |
“EXTERNE” |
53.26 |
2.00% |
Mode 2 |
“EXTERNE” |
100 |
1.00% |
Mode 3 |
“EXTERNE” |
2524.2 |
3.00% |
Mode 4 |
“EXTERNE” |
2601.5 |
3.00% |
Mode 5 |
“EXTERNE” |
2928.5 |
2.00% |
Mode 6 |
“EXTERNE” |
2998.1 |
2.00% |
Mode 7 |
“EXTERNE” |
6211.4 |
1.00% |
Mode 8 |
“EXTERNE” |
6251.8 |
1.00% |
Mode 9 |
“EXTERNE” |
6313 |
1.00% |
Mode 10 |
“EXTERNE” |
6388.2 |
1.00% |
Tableau 4.3-2 : Récapitulatif des résultats testés en rotation sans adoucissement centrifuge
Identification |
Type de référence |
Valeur de référence |
Tolérance |
Mode 1 |
“EXTERNE” |
26.63 |
2.00% |
Mode 2 |
“EXTERNE” |
26.63 |
2.00% |
Mode 3 |
“EXTERNE” |
50 |
1.00% |
Mode 4 |
“EXTERNE” |
50 |
1.00% |
Mode 5 |
“EXTERNE” |
2523.74 |
3.00% |
Mode 6 |
“EXTERNE” |
2600.99 |
3.00% |
Mode 7 |
“EXTERNE” |
2928.09 |
2.00% |
Mode 8 |
“EXTERNE” |
2997.72 |
2.00% |
Mode 9 |
“EXTERNE” |
6211.33 |
1.00% |
Mode 10 |
“EXTERNE” |
6251.73 |
1.00% |
Mode 11 |
“EXTERNE” |
6312.84 |
1.00% |
Mode 12 |
“EXTERNE” |
6388.03 |
1.00% |
Tableau 4.3-3 : Récapitulatif des résultats testés en rotation avec adoucissement centrifuge
Modélisation C#
Caractéristiques de la modélisation#
Le rotor est modélisé par des éléments volumiques quadratiques (modélisation “3D_SI”, MECA_HEXS20).
CALC_MODES calcule les modes propres à l’arrêt (ie. sans amortissement gyroscopique) et en rotation, ie. avec amortissement gyroscopique (option MECA_GYRO), mais en tenant compte ou pas de l’effet d’adoucissement par la raideur centrifuge (option RIGI_ROTA).
Caractéristiques du maillage#
Nombre de mailles HEXS20 |
112 |
Tableau 5.2-1
Résultats : comparaison entre les calculs de Code_Aster et ANSYS#
Le tableau donne les valeurs numériques testées dans ce cas-test. Il s’agit des fréquences propres du cylindre en configuration libre-libre à l’arrêt et à 3000 tr/min.
Identification |
Type de référence |
Valeur de référence |
Tolérance |
Mode 1 |
“EXTERNE” |
2562.08 |
2.00% |
Mode 2 |
“EXTERNE” |
2562.08 |
2.00% |
Mode 3 |
“EXTERNE” |
2962.72 |
1.00% |
Mode 4 |
“EXTERNE” |
2962.72 |
1.00% |
Mode 5 |
“EXTERNE” |
6231.34 |
1.00% |
Mode 6 |
“EXTERNE” |
6231.34 |
1.00% |
Mode 7 |
“EXTERNE” |
6313.73 |
1.00% |
Mode 8 |
“EXTERNE” |
6420.42 |
1.00% |
Mode 9 |
“EXTERNE” |
6420.42 |
1.00% |
Mode 10 |
“EXTERNE” |
6658.75 |
2.00% |
Mode 11 |
“EXTERNE” |
6658.75 |
2.00% |
Mode 12 |
“EXTERNE” |
7040.85 |
1.00% |
Mode 13 |
“EXTERNE” |
7040.85 |
1.00% |
Mode 14 |
“EXTERNE” |
7159.02 |
2.00% |
Tableau 5.3-1 : Récapitulatif des résultats testés à l’arrêt (éléments HEXS20 )
Avec la sous-intégration, on constate effectivement que l’écart entre Code_Aster et ANSYS diminue de 3% à 1,5% au maximum.
Identification |
Type de référence |
Valeur de référence |
Tolérance |
Mode 1 |
“EXTERNE” |
53.26 |
2.00% |
Mode 2 |
“EXTERNE” |
100 |
1.00% |
Mode 3 |
“EXTERNE” |
2524.2 |
2.00% |
Mode 4 |
“EXTERNE” |
2601.5 |
2.00% |
Mode 5 |
“EXTERNE” |
2928.5 |
2.00% |
Mode 6 |
“EXTERNE” |
2998.1 |
2.00% |
Mode 7 |
“EXTERNE” |
6211.4 |
1.00% |
Mode 8 |
“EXTERNE” |
6251.8 |
1.00% |
Mode 9 |
“EXTERNE” |
6313 |
1.00% |
Mode 10 |
“EXTERNE” |
6388.2 |
1.00% |
Tableau 5.3-2 : Récapitulatif des résultats testés en rotation sans adoucissement centrifuge
Identification |
Type de référence |
Valeur de référence |
Tolérance |
Mode 1 |
“EXTERNE” |
26.63 |
2.00% |
Mode 2 |
“EXTERNE” |
26.63 |
2.00% |
Mode 3 |
“EXTERNE” |
50 |
1.00% |
Mode 4 |
“EXTERNE” |
50 |
1.00% |
Mode 5 |
“EXTERNE” |
2523.74 |
2.00% |
Mode 6 |
“EXTERNE” |
2600.99 |
2.00% |
Mode 7 |
“EXTERNE” |
2928.09 |
2.00% |
Mode 8 |
“EXTERNE” |
2997.72 |
2.00% |
Mode 9 |
“EXTERNE” |
6211.33 |
1.00% |
Mode 10 |
“EXTERNE” |
6251.73 |
1.00% |
Mode 11 |
“EXTERNE” |
6312.84 |
1.00% |
Mode 12 |
“EXTERNE” |
6388.03 |
1.00% |
Tableau 5.3-3: Récapitulatif des résultats testés en rotation avec adoucissement centrifuge
Synthèse des résultats#
Le cas-test met en œuvre la rotation d’un cylindre creux autour de son axe. La modélisation 3D de la gyroscopie programmée dans Code_Aster est ainsi validée par rapport aux résultats obtenus avec le modèle équivalent 3D dans ANSYS.