v6.04.158 SSNV158 - Essai triaxial drainé avec le modèle de Laigle#
Résumé
Ce test permet de valider le modèle de Laigle en mécanique des roches (formalisme CIH). Il s’agit d’un essai triaxial en condition drainée. Les calculs sont effectués uniquement sur la partie solide du sol sans couplage hydromécanique. On applique quatre niveaux de confinement (\(8\mathit{MPa}\) – \(4\mathit{MPa}\) – \(2\mathit{MPa}\) – \(1\mathit{MPa}\) ). Par raison de symétrie, on ne s’intéresse qu’au huitième d’un échantillon soumis à un essai triaxial. La modélisation est axisymétrique.
Il s’agit d’un test de non régression.
Solution de référence#
Résultats de référence#
Contraintes \({\sigma}_{xx}\) , \({\sigma}_{yy}\) et \({\sigma}_{zz}\) au point \(D\) .
Déplacements \({\varepsilon}_{xx}\) , \({\varepsilon}_{yy}\) au point \(D\) .
Références fournies par le logiciel FLAC-2D:
Modélisation A#
Caractéristique de la modélisation#
\(\mathrm{2D}\) :
Découpage: 1 en hauteur, 1 en largeur.
Chargement de la phase 1:
Pression de confinement: \({\sigma}_{xx}^{0}={\sigma}_{zz}^{0}=-8\mathit{MPa}\)
Caractéristique du maillage#
Nombre de nœuds: 4
Nombre de mailles et types: 1 QUAD4 et 4 SEG2
Grandeurs testées et résultats#
Pour \({\sigma}_{xx}^{0}={\sigma}_{zz}^{0}=-8\mathit{MPa}\)
Localisation |
Numéro d’ordre |
Contrainte ( \(\mathit{MPa}\) ) |
Aster |
Point \(D\) |
5 |
\({\sigma}_{xx}\) |
– 8.000 |
49 |
\({\sigma}_{xx}\) |
– 8.000 |
|
5 |
\({\sigma}_{zz}\) |
– 8.000 |
|
49 |
\({\sigma}_{zz}\) |
– 8.000 |
|
5 |
\({\sigma}_{yy}\) |
– 31.5966 |
|
10 |
\({\sigma}_{yy}\) |
– 31.1055 |
|
16 |
\({\sigma}_{yy}\) |
– 29.9622 |
|
25 |
\({\sigma}_{yy}\) |
– 26.3670 |
|
30 |
\({\sigma}_{yy}\) |
– 24.3922 |
|
40 |
\({\sigma}_{yy}\) |
– 24.0000 |
|
49 |
\({\sigma}_{yy}\) |
– 24.0000 |
Localisation |
Numéro d’ordre |
Déformation |
Aster * E-02 |
Point \(D\) |
1 |
\({\varepsilon}_{xx}\) |
0.324 |
10 |
\({\varepsilon}_{xx}\) |
0.692805 |
|
40 |
\({\varepsilon}_{xx}\) |
7.140 |
|
1 |
\({\varepsilon}_{yy}\) |
– 1.200 |
|
5 |
\({\varepsilon}_{yy}\) |
– 1.580 |
|
10 |
\({\varepsilon}_{yy}\) |
– 2.053 |
|
25 |
\({\varepsilon}_{yy}\) |
– 8.000 |
|
48 |
\({\varepsilon}_{yy}\) |
– 19.04 |
Modélisation B#
Caractéristique de la modélisation#
\(\mathrm{2D}\) :
Découpage: 1 en hauteur, 1 en largeur.
Chargement de la phase 1:
Pression de confinement: \({\sigma}_{xx}^{0}={\sigma}_{zz}^{0}=-4\mathit{MPa}\) .
Caractéristique du maillage#
Nombre de nœuds: 4
Nombre de mailles et types: 1 QUAD4 et 4 SEG2
Grandeurs testées et résultats#
Pour \({\sigma}_{xx}^{0}={\sigma}_{zz}^{0}=-4\mathit{MPa}\)
Localisation |
Numéro d’ordre |
Contrainte ( \(\mathit{MPa}\) ) |
Aster |
Point \(D\) |
5 |
\({\sigma}_{xx}\) |
– 4.000 |
49 |
\({\sigma}_{xx}\) |
– 4.000 |
|
5 |
\({\sigma}_{zz}\) |
– 4.000 |
|
49 |
\({\sigma}_{zz}\) |
– 4.000 |
|
5 |
\({\sigma}_{yy}\) |
– 19.6729 |
|
10 |
\({\sigma}_{yy}\) |
– 17.9207 |
|
16 |
\({\sigma}_{yy}\) |
– 16.9627 |
|
25 |
\({\sigma}_{yy}\) |
– 14.1850 |
|
30 |
\({\sigma}_{yy}\) |
– 12.4257 |
|
40 |
\({\sigma}_{yy}\) |
– 12.0000 |
|
49 |
\({\sigma}_{yy}\) |
– 12.0000 |
Localisation |
Numéro d’ordre |
Déformation |
Aster * E-02 |
Point \(D\) |
1 |
\({\varepsilon}_{xx}\) |
0.216 |
10 |
\({\varepsilon}_{xx}\) |
0.757 |
|
40 |
\({\varepsilon}_{xx}\) |
7.195 |
|
1 |
\({\varepsilon}_{yy}\) |
– 0.800 |
|
5 |
\({\varepsilon}_{yy}\) |
– 1.240 |
|
10 |
\({\varepsilon}_{yy}\) |
– 1.789 |
|
25 |
\({\varepsilon}_{yy}\) |
– 7.000 |
|
48 |
\({\varepsilon}_{yy}\) |
– 16.000 |
Modélisation C#
Caractéristique de la modélisation#
\(\mathrm{2D}\) :
Découpage: 1 en hauteur, 1 en largeur.
Chargement de la phase 1:
Pression de confinement: \({\sigma}_{xx}^{0}={\sigma}_{zz}^{0}=-2\mathit{MPa}\)
Caractéristique du maillage#
Nombre de nœuds: 4
Nombre de mailles et types: 1 QUAD4 et 4 SEG2
Grandeurs testées et résultats#
Pour \({\sigma}_{xx}^{0}={\sigma}_{zz}^{0}=-2\mathit{MPa}\)
Localisation |
Numéro d’ordre |
Contrainte ( \(\mathit{MPa}\) ) |
Aster |
Point \(D\) |
5 |
\({\sigma}_{xx}\) |
– 2.000 |
5 |
\({\sigma}_{zz}\) |
– 2.000 |
|
5 |
\({\sigma}_{yy}\) |
– 10.7188 |
|
10 |
\({\sigma}_{yy}\) |
– 9.7927 |
|
16 |
\({\sigma}_{yy}\) |
– 9.1268 |
|
25 |
\({\sigma}_{yy}\) |
– 6.2033 |
|
30 |
\({\sigma}_{yy}\) |
– 6.0968 |
|
40 |
\({\sigma}_{yy}\) |
– 5.9965 |
|
49 |
\({\sigma}_{yy}\) |
– 5.9942 |
Localisation |
Numéro d’ordre |
Déformation |
Aster * E-02 |
Point \(D\) |
1 |
\({\varepsilon}_{xx}\) |
0.216 |
10 |
\({\varepsilon}_{xx}\) |
1.151 |
|
40 |
\({\varepsilon}_{xx}\) |
8.048 |
|
1 |
\({\varepsilon}_{yy}\) |
– 0.800 |
|
5 |
\({\varepsilon}_{yy}\) |
– 1.387 |
|
10 |
\({\varepsilon}_{yy}\) |
– 2.120 |
|
25 |
\({\varepsilon}_{yy}\) |
– 12.000 |
|
48 |
\({\varepsilon}_{yy}\) |
– 15.500 |
Modélisation D#
Caractéristique de la modélisation#
\(\mathrm{2D}\) :
Découpage: 1 en hauteur, 1 en largeur.
Chargement de la phase 1:
Pression de confinement: \({\sigma}_{xx}^{0}={\sigma}_{zz}^{0}=-1\mathit{MPa}\)
Caractéristique du maillage#
Nombre de nœuds: 4
Nombre de mailles et types: 1 QUAD4 et 4 SEG2
Grandeurs testées et résultats#
Pour \({\sigma}_{xx}^{0}={\sigma}_{zz}^{0}=-1\mathit{MPa}\)
Localisation |
Numéro d’ordre |
Contrainte ( \(\mathit{MPa}\) ) |
Aster |
Point \(D\) |
296 |
\({\sigma}_{xx}\) |
– 1.000 |
596 |
\({\sigma}_{xx}\) |
– 1.000 |
|
296 |
\({\sigma}_{zz}\) |
– 1.000 |
|
596 |
\({\sigma}_{zz}\) |
– 1.000 |
|
196 |
\({\sigma}_{yy}\) |
– 4.7247 |
|
296 |
\({\sigma}_{yy}\) |
– 4.1666 |
|
312 |
\({\sigma}_{yy}\) |
– 4.0928 |
|
496 |
\({\sigma}_{yy}\) |
– 3.4030 |
|
596 |
\({\sigma}_{yy}\) |
– 3.1056 |
Localisation |
Numéro d’ordre |
Déformation |
Aster * E-02 |
Point \(D\) |
196 |
\({\varepsilon}_{xx}\) |
2.4608 |
396 |
\({\varepsilon}_{xx}\) |
4.7711 |
|
596 |
\({\varepsilon}_{xx}\) |
6.8830 |
|
196 |
\({\varepsilon}_{yy}\) |
– 3.9200 |
|
296 |
\({\varepsilon}_{yy}\) |
– 5.9200 |
|
396 |
\({\varepsilon}_{yy}\) |
– 7.9200 |
|
496 |
\({\varepsilon}_{yy}\) |
– 9.9200 |
|
596 |
\({\varepsilon}_{yy}\) |
– 11.9200 |