v5.01.111 SDND111 - DIS_CHOC, avec contact géré dans le repère global, en dynamique non-linéaire#

Résumé :

L’objectif de ce test est de vérifier le contact dans le repère global pour les discrets de type K_T_D_L et K_TR_D_L en dynamique non linéaire.

Solution de référence#

Déplacements#

On impose au centre du solide \(A\) des déplacements suivant les directions \(x\) et \(y\) dépendant du temps. Les déplacements sont de la forme :

\[\begin{split}\left\lbrace \begin{aligned} D_x = \sum_{i} \omega_{x_i} sin(2 \pi f_{x_i} t)\\ D_y = \sum_{i} \omega_{y_i} sin(2 \pi f_{y_i} t) \end{aligned} \right.\end{split}\]

Incertitudes sur les solutions#

C’est un cas test de non régression. On teste la non régression.

Modélisation A#

Caractéristiques de la modélisation#

Le maillage de la modélisation est présentée à la figure ci dessous :

manuals/man_v/v5/v5.01.111/figures/v5.01.111_maillage.png

Fig. 568 Modélisation A, Maillage de la géométrie.#

Caractéristiques du maillage#

Les dimensions de la géométrie :

  • \(L_x = L_y = 10.0~cm\).

  • \(e_x = e_y = 0.2~cm\).

  • Tous les nœuds sont à \(z=0\), sauf l’un des nœuds des \(\color{green}{\blacklozenge}\) qui est à \(z = -1.0~cm\).

Le maillage est constitué uniquement de discrets :

  • DIS_T_D_N affectés sur les coins des solides

  • DIS_T_D_L affectés pour le contact dans le repère global, ou local..

  • DIS_TR_D_L affectés sur \(\color{green}{\blacklozenge}\).

Caractéristiques mécaniques#

Les seules caractéristiques concernent les éléments discrets. Ces caractéristiques ne sont pas physiques, elles ne servent qu’a donner une certaines raideur au système.

Chargements#

Déplacements imposés au solide \(A\) :

\[\begin{split}\left\lbrace \begin{aligned} D_x = \sum_{i=1}^3 \omega_{x_i} sin(2 \pi f_{x_i} t)\\ D_y = \sum_{i=1}^3 \omega_{y_i} sin(2 \pi f_{y_i} t) \end{aligned} \right.\end{split}\]

avec

\[\begin{split}\left\lbrace \begin{aligned} f_x = [1.0, 1.5, 3.0] ~~en~[Hz] ~~et~~ \omega_x = [0.004, 0.0016, 0.00352]~~en~[m]\\ f_y = [2.0, 3.0, 1.0] ~~en~[Hz] ~~et~~ \omega_y = [0.006, 0.0024, 0.00528]~~en~[m] \end{aligned} \right.\end{split}\]
manuals/man_v/v5/v5.01.111/figures/v5.01.111_deplacement_A.png

Fig. 569 Modélisation A, Déplacement du centre de gravité du solide A.#

manuals/man_v/v5/v5.01.111/figures/v5.01.111_trajectoire.png

Fig. 570 Modélisation A, Trajectoire des centres de gravités des solides.#

Grandeurs testées et résultats#

Les grandeurs testées sont les réactions aux noeuds \(A\) \(B\), \(C\), \(D\) à quelques instants. Les valeurs testées sont celles qui sont significatives, c’est à dire suffisamment grande par rapport à l’effort maximal qui sert au calcul du résidu.

Instant

Nœud A: FX

Nœud A: FY

Nœud B: FY

Nœud C: FX

Nœud D: FX

1.00000000e-01

…

…

-3.36488601e+01

-1.63414366e+01

-1.27649757e+01

2.33333333e-01

…

…

-1.06940776e+02

-2.66028238e+01

-2.07804949e+01

4.41666667e-01

…

…

5.02724631e+01

-1.64566044e+01

1.28142905e+01

8.66666667e-01

…

-3.84275614e+05

…

-2.65002717e+01

…

1.20000000e+00

…

-5.32150617e+05

-1.86168657e+02

-1.04159414e+02

…

1.20833333e+00

…

5.35867910e+05

-1.78399244e+02

-1.04411434e+02

…

1.72500000e+00

5.30153032e+05

7.64914825e+05

-2.70948599e+01

2.67592384e+01

…

2.05000000e+00

-6.30026951e+05

-9.09083998e+05

…

…

…

2.05833333e+00

6.32592934e+05

9.12814600e+05

…

…

…

2.06666667e+00

-6.35167998e+05

-9.16512651e+05

…

…

…

2.07500000e+00

6.37696352e+05

9.20174770e+05

…

…

…

2.08333333e+00

-6.40304070e+05

-9.23914488e+05

-3.34371231e+01

…

…

2.09166667e+00

6.42818982e+05

9.27574683e+05

-5.96794295e+01

-1.19380057e+01

…

2.10000000e+00

-6.45412230e+05

-9.31292085e+05

-8.38400109e+01

-2.79445966e+01

…

2.10833333e+00

6.47958993e+05

9.34976978e+05

-1.05693798e+02

-4.27956396e+01

…

2.11666667e+00

-6.50517861e+05

-9.38674424e+05

-1.25057816e+02

-5.63467583e+01

…

2.12500000e+00

6.53096602e+05

9.42374684e+05

-1.41791607e+02

-6.84781500e+01

…

2.16666667e+00

-6.65849454e+05

-9.60844561e+05

-1.84000040e+02

-1.05390132e+02

…

2.17500000e+00

6.68494718e+05

9.64546960e+05

-1.84294746e+02

-1.07873147e+02

…

2.18333333e+00

-6.70964837e+05

-9.68239481e+05

-1.82086337e+02

-1.08778688e+02

…

2.19166667e+00

6.73622587e+05

9.71933784e+05

-1.77526327e+02

-1.08171216e+02

…

2.20000000e+00

-6.76082637e+05

-9.75635264e+05

-1.70790621e+02

-1.06132490e+02

…

2.35000000e+00

-7.22218515e+05

-1.04206748e+06

…

1.22029202e+01

-1.24934727e+01

2.40000000e+00

-7.37609448e+05

-1.06421815e+06

…

1.76310802e+01

-1.28950605e+01

2.88333333e+00

-8.86135009e+05

-1.27857177e+06

…

…

…

2.95000000e+00

-9.06578177e+05

-1.30808051e+06

…

…

…

2.95833333e+00

9.09253750e+05

1.31207994e+06

…

…

…

2.96666667e+00

-9.11697447e+05

-1.31547443e+06

…

…

…

2.97500000e+00

9.14376717e+05

1.31946439e+06

…

…

…

2.98333333e+00

-9.16821189e+05

-1.32287620e+06

…

…

…

2.99166667e+00

9.19495195e+05

1.32684103e+06

…

…

…

3.00000000e+00

-9.21949341e+05

-1.33028560e+06

…

…

…

3.00833333e+00

9.24609434e+05

1.33421035e+06

…

…

…

3.01666667e+00

-9.27081469e+05

-1.33770190e+06

…

…

…

3.02500000e+00

9.29720049e+05

1.34157331e+06

…

…

…

3.03333333e+00

-9.32216790e+05

-1.34512392e+06

…

…

…

3.04166667e+00

9.34827975e+05

1.34893130e+06

…

…

…

3.05000000e+00

-9.37354236e+05

-1.35255007e+06

…

…

…

3.05833333e+00

9.39934386e+05

1.35628605e+06

…

…

…

3.06666667e+00

-9.42492550e+05

-1.35997850e+06

…

…

…

3.50833333e+00

1.07820043e+06

1.55587011e+06

…

…

…

4.12500000e+00

1.26774800e+06

1.82932535e+06

…

…

…

4.17500000e+00

1.28314238e+06

1.85152117e+06

…

…

…

4.18333333e+00

-1.28565158e+06

-1.85513820e+06

…

…

…

4.19166667e+00

1.28827122e+06

1.85891106e+06

…

…

…

4.20000000e+00

-1.29076795e+06

-1.86253213e+06

…

…

…

4.20833333e+00

1.29339850e+06

1.86629814e+06

…

…

…

4.25000000e+00

-1.30612817e+06

-1.88472416e+06

…

…

…

5.45833333e+00

…

2.42075067e+06

…

…

…

Synthèse des résultats#

Le cas test est du type non régression.