v3.04.315 SSLV315 – Propagation non plane d’une fissure débouchante avec X-FEM#
Résumé:
Le but de ce test est de comparer les méthodes de propagation SIMPLEXE, MAILLAGE, UPWIND et GEOMETRIQUE de l’opérateur PROPA_FISS pour une fissure \(\mathrm{3D}\) sollicitée en mode mixte.
Solution de référence#
Les résultats de la modélisation B (méthode Maillage) sont pris comme référence.
Pour les modélisations B, C, G et H, on vérifie la non régression du code par rapport à la position du fond de fissure.
Pour les modélisations A, D, E, F, I et J , on vérifie que les nœuds les plus proches de la trace du fond de fissure sur le plan \((1,y,z)\) au dernier instant de propagation ont leur level-set très proches de zéro.
Instant de propagation |
Nœud |
Coordonnée \({y}_{i}\) |
Coordonnée \({z}_{i}\) |
3 |
N219 |
3.14 |
9.00 |
N1576 |
2.57 |
8.70 |
|
N1577 |
2.86 |
8.70 |
|
N2636 |
2.57 |
9.30 |
|
N2637 |
2.86 |
9.30 |
Ces nœuds sont ceux inclus dans un rayon de capture valant la plus grande arête d’un élément, centré sur la trace du fond de fissure sur le plan \((1,x,y)\) .
On identifie ces nœuds dans le fichier message ( \(.\mathrm{mess}\) ) de la modélisation B et on estime la valeur de leurs level-sets dans les modélisations A, D, E, F, I et J.
Modélisation A#
Caractéristiques de la modélisation#
La méthode SIMPLEXE est utilisée par PROPA_FISS.
Caractéristiques du maillage#
La structure est modélisée par un maillage composé de 6720 éléments HEXA8 (voir ).
Figure 3.2-a : maillage de la structure
Le maillage n’est pas très raffiné pour réduire le temps de calcul. La taille des éléments est uniforme et égale à \(0.29\times 0.33\times 0.25m\) .
Grandeurs testées et résultats#
On extrait la level set normale (\(\mathrm{LSN}\) ) et tangente (\(\mathrm{LST}\) ) en utilisant l’opérateur POST_RELEVE_T et on vérifie que les valeurs maximale et minimale restent comprises dans le cercle de capture des nœuds testés autour du front de fissure, soit \(2/3\) :
\(\mathrm{Propag.}i\) |
\(\mathrm{Max}{\mathrm{LSN}}_{i}\) |
\(\mathrm{Min}{\mathrm{LSN}}_{i}\) |
\(\mathrm{Max}{\mathrm{LST}}_{i}\) |
\(\mathrm{Min}{\mathrm{LST}}_{i}\) |
3 |
0.233 |
0.40 |
0.33 |
0.28 |
Les résultats obtenus montrent bien que les level-sets restent inférieures au rayon dans lequel le front de fissure a été localisé. Cela signifie que le fond de fissure a été correctement localisé par la méthode SIMPLEXE.
Modélisation B#
Caractéristiques de la modélisation#
La méthode MAILLAGE est utilisée par PROPA_FISS.
L’option CALC_K_G est utilisée par CALC_G_XFEM.
Caractéristiques du maillage#
On utilise le même maillage que pour la modélisation A.
Grandeurs testées et résultats#
On teste, en non régression, la position du fond de fissure à la dernière itération de propagation.
Instant de propagation |
Coordonnée \({y}_{i}\) |
Coordonnée \({z}_{i}\) |
3 |
2.8 |
9 |
Modélisation C#
Caractéristiques de la modélisation#
La méthode MAILLAGE est utilisée par PROPA_FISS.
L’option CALC_K_G est utilisée par CALC_G_XFEM.
Caractéristiques du maillage#
On utilise le même maillage que pour la modélisation A.
Grandeurs testées et résultats#
On teste, en non régression, la position du fond de fissure à la dernière itération de propagation.
Instant de propagation |
Coordonnées \({y}_{i}\) |
Coordonnées \({z}_{i}\) |
3 |
2.8 |
9 |
Modélisation D#
Caractéristiques de la modélisation#
La méthode UPWIND sans grille auxiliaire est utilisée par PROPA_FISS.
Caractéristiques du maillage#
On utilise le même maillage que celui de la modélisation A.
Grandeurs testées et résultats#
On extrait la level set normale (\(\mathit{LSN}\) ) et tangente (\(\mathit{LST}\) ) en utilisant l’opérateur POST_RELEVE_T et on vérifie que les valeurs maximale et minimale restent comprises dans le cercle de capture des nœuds testés autour du front de fissure, soit \(2/3\) :
\(\mathit{Propag.}i\) |
\(\mathit{Max}{\mathit{LSN}}_{i}\) |
\(\mathit{Min}{\mathit{LSN}}_{i}\) |
\(\mathit{Max}{\mathit{LST}}_{i}\) |
\(\mathit{Min}{\mathit{LST}}_{i}\) |
3 |
0.216 |
-0.479 |
0.317 |
-0.307 |
Les résultats obtenus montrent bien que les level-sets restent inférieures au rayon dans lequel le front de fissure a été localisé. Cela signifie que le fond de fissure a été correctement localisé par la méthode UPWIND.
Modélisation E#
Caractéristiques de la modélisation#
La méthode GEOMETRIQUE est utilisée par PROPA_FISS.
Caractéristiques du maillage#
On utilise le même maillage que celui de la modélisation A.
Grandeurs testées et résultats#
On extrait la level set normale (\(\mathit{LSN}\) ) et tangente (\(\mathit{LST}\) ) en utilisant l’opérateur POST_RELEVE_T et on vérifie que les valeurs maximale et minimale restent comprises dans le cercle de capture des nœuds testés autour du front de fissure, soit \(2/3\) :
\(\mathit{Propag.}i\) |
\(\mathit{Max}{\mathit{LSN}}_{i}\) |
\(\mathit{Min}{\mathit{LSN}}_{i}\) |
\(\mathit{Max}{\mathit{LST}}_{i}\) |
\(\mathit{Min}{\mathit{LST}}_{i}\) |
3 |
0.235 |
0.397 |
0.333 |
0.272 |
Les résultats obtenus montrent bien que les level-sets restent inférieures au rayon dans lequel le front de fissure a été localisé. Cela signifie que le fond de fissure a été correctement localisé par la méthode GEOMETRIQUE.
Modélisation G#
Caractéristiques de la modélisation#
Le but de cette modélisation est de valider de façon globale l’ensemble de la procédure de propagation avec éléments cohésifs . La méthode GEOMETRIQUE est donc utilisée par PROPA_FISS, alternativement avec les opérations DETEC_COHESIF et PROPA_COHESIF, pour actualiser respectivement la level-set tangente (et donc le front de propagation) et la level-set normale (et donc la surface de fissuration «possible»). L’angle de bifurcation est déterminé par CALC_G (en FEM, fissure maillée), et les éléments cohésifs sont introduits dans le modèle par la commande DEFI_CONTACT.
Caractéristiques du maillage#
On utilise un maillage non structuré, la fissure initiale étant maillée. Il comporte 16632 éléments de type TETRA4.
Grandeurs testées et résultats#
On effectue deux pas de propagation, puis on extrait la position du front de propagation au terme de cette opération. La validation consiste en un test de non-régression sur la position de ce front. Afin de réduire le nombre de tests, on teste les coordonnées \(Y\) et \(Z\) maximale et minimale le long du front.
\(\mathit{Propag.}i\) |
\(\mathit{Max}(Y)\) |
\(\mathit{Min}(Y)\) |
\(\mathit{Max}(Z)\) |
\(\mathit{Min}(Z)\) |
2 |
3.14 |
3.05 |
9.04 |
9.03 |
Nous représentons en figure une vue de la déformée et du champ de contrainte au terme du second pas de propagation. La fissure tend à se redresser pour propager dans un plan.
Figure 8.3-a : déformée et champ de contraintes
Modélisation H#
Caractéristiques de la modélisation#
Le but de cette modélisation est de valider de façon globale l’ensemble de la procédure de propagation avec éléments cohésifs . La méthode GEOMETRIQUE est donc utilisée par PROPA_FISS, alternativement avec les opérations DETEC_COHESIF et PROPA_COHESIF, pour actualiser respectivement la level-set tangente (et donc le front de propagation) et la level-set normale (et donc la surface de fissuration «possible»).
Caractéristiques du maillage#
On utilise un maillage structuré, la fissure initiale étant maillée. Il comporte 2032 éléments de type PENTA6.
Grandeurs testées et résultats#
On effectue deux pas de propagation, puis on extrait la position du front de propagation au terme de cette opération. La validation consiste en un test de non-régression sur la position de ce front. Afin de réduire le nombre de tests, on teste les coordonnées \(Y\) et \(Z\) maximale et minimale le long du front.
\(\mathrm{Propag.}i\) |
\(\mathit{Max}(Y)\) |
\(\mathit{Min}(Y)\) |
\(\mathit{Max}(Z)\) |
\(\mathit{Min}(Z)\) |
2 |
3.14 |
3.14 |
8.96 |
8.96 |
Modélisation I#
Caractéristiques de la modélisation#
La méthode GEOMETRIQUE est utilisée par PROPA_FISS, avec CRIT_ANGL_BIFURCATION = “SITT_MAX_DEVER”. Les angles de branchement et déversement sont calculés en prenant en compte la valeur de KIII. La rotation de déversement est activée.
Caractéristiques du maillage#
On utilise le même maillage que celui de la modélisation A.
Grandeurs testées et résultats#
On extrait la level set normale (\(\mathrm{LSN}\) ) et tangente (\(\mathrm{LST}\) ) en utilisant l’opérateur POST_RELEVE_T et on vérifie que les valeurs maximale et minimale restent comprises dans le cercle de capture des nœuds testés autour du front de fissure, soit \(2/3\) :
\(\mathrm{Propag.}i\) |
\(\mathrm{Max}{\mathrm{LSN}}_{i}\) |
\(\mathrm{Min}{\mathrm{LSN}}_{i}\) |
\(\mathrm{Max}{\mathrm{LST}}_{i}\) |
\(\mathrm{Min}{\mathrm{LST}}_{i}\) |
3 |
0.237 |
0.397 |
0.317 |
0.274 |
Les résultats obtenus montrent bien que les level-sets restent inférieures au rayon dans lequel le front de fissure a été localisé. Cela signifie que le fond de fissure a été correctement localisé par la méthode GEOMETRIQUE avec prise en compte de KIII et de la rotation de déversement.
Modélisation J#
Caractéristiques de la modélisation#
La méthode GEOMETRIQUE est utilisée par PROPA_FISS, avec CRIT_ANGL_BIFURCATION = “ANGLE_IMPO_GAMMA”. L’angle de branchement BETA est calculé en prenant en compte la valeur de KIII et l’angle de déversement GAMMA est forcé à zéro.
Caractéristiques du maillage#
On utilise le même maillage que celui de la modélisation A.
Grandeurs testées et résultats#
On extrait la level set normale (\(\mathrm{LSN}\) ) et tangente (\(\mathrm{LST}\) ) en utilisant l’opérateur POST_RELEVE_T et on vérifie que les valeurs maximale et minimale restent comprises dans le cercle de capture des nœuds testés autour du front de fissure, soit \(2/3\) :
\(\mathrm{Propag.}i\) |
\(\mathrm{Max}{\mathrm{LSN}}_{i}\) |
\(\mathrm{Min}{\mathrm{LSN}}_{i}\) |
\(\mathrm{Max}{\mathrm{LST}}_{i}\) |
\(\mathrm{Min}{\mathrm{LST}}_{i}\) |
3 |
0.237 |
0.397 |
0.317 |
0.274 |
Les résultats obtenus montrent bien que les level-sets restent inférieures au rayon dans lequel le front de fissure a été localisé. Cela signifie que le fond de fissure a été correctement localisé par la méthode GEOMETRIQUE avec prise en compte de KIII et rotation de déversement forcée à zéro.
Synthèse des résultats#
Toutes les méthodes de propagation utilisées (SIMPLEXE, MAILLAGE, UPWIND ET GEOMETRIQUE) de l’opérateur PROPA_FISS ont permis de bien calculer la position d’une fissure propageant en mode mixte dans une structure \(\mathrm{3D}\) .