v3.01.108 SSLL108 - Éléments discrets 2D#
Résumé:
Le problème est quasi-statique linéaire en mécanique des structures.
On analyse la réponse d’une barre, modélisée par 10 éléments discrets, à un chargement de traction, pour valider les éléments discrets bidimensionnels.
Une seule modélisation utilise à la fois les opérateurs MECA_STATIQUE, et STAT_NON_LINE, pour valider l’utilisation de ces éléments (dont le comportement reste linéaire) avec d’autres éléments finis à comportement quelconque.
Solution de référence#
Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence#
Solution analytique: le déplacement pour un élément est donné par: \(\mathit{Ux}=F/\mathit{Kx}\)
Donc pour \(n\) ressorts: \(\mathit{Ux}=nF/\mathit{Kx}\)
Résultats de référence#
Valeurs du déplacement pour \(x=L/2\) et \(X=L\) , ainsi que de l’effort dans les éléments (constant):
\(U(L/2)=0.05m\) , \(U(L)=0.1m\) , \(N=\mathrm{10N}\)
Incertitude sur la solution#
Solution analytique exacte.
Modélisation A#
Caractéristiques de la modélisation#
Modélisation 2D_DISCRET
Caractéristiques du maillage#
10 mailles SEG2.
Grandeurs testées et résultats#
Identification |
Référence |
Tolérance |
MECA_STATIQUE |
||
\(\mathrm{DX}(L/2)\) |
0.05 |
1.0E-07 |
\(\mathrm{DX}(L)\) |
0.10 |
1.0E-07 |
\(N\) SIEF_ELGA |
10.00 |
1.0E-03 |
STAT_NON_LINE |
||
\(\mathrm{DX}(L/2)\) |
0.05 |
1.0E-07 |
\(\mathrm{DX}(L)\) |
0.10 |
1.0E-07 |
\(N\) SIEF_ELGA |
10.0 |
1.0E-03 |
Synthèse des résultats#
Ce test volontairement très simple permet de vérifier le bon fonctionnement des éléments discrets \(\mathrm{2D}\) avec STAT_NON_LINE, ce qui permet de les utiliser avec d’autres modélisations.