v3.04.312 SSLV312 – Fissure semi-elliptique perpendiculaire à l’interface d’un bi-matériau#
Résumé :
Ce cas test étudie l’influence d’une fissure semi-elliptique perpendiculaire à l’interface de deux matériaux élastiques.
Le premier modèle représente une fissure circulaire (modélisation A) et le second une fissure elliptique de rapport grand axe sur petit axe égal à 2. Les modèles sont tridimensionnels massifs avec un chargement par pression uniforme sur la lèvre de la fissure.
L’objectif de l’étude est le calcul de \(G\) local le long du fond de fissure et l’évaluation de l’écart quadratique moyen entre le facteur de correction géométrique \({F}_{I}\) le long du fond de fissure et une valeur de référence issue d’un article. \({F}_{I}\) est calculé a partir du \(G\) local en utilisant la formule d’Irwin en déformations planes.
Les fissures étant situées dans un milieu infini, les limites du modèle élément finis ont été choisies en fonction du retour d’expérience acquis lors de la pré-validation du bloc fissuré.
Solution de référence#
Résultats de référence#
La valeur de G qui sert de solution de référence est extraite d’une publication de Y. MURAKAMI: «Stress Intensity Factor» (case 9.70)
Références bibliographiques#
MURAKAMI: Stress Intensity Factor ,case 9.70.
The Society of Materials Science, Japan, Pergamon Press 1987.
Modélisation A#
Caractéristiques de la modélisation A#
Figure 3.1. Maillage de la modélisation A
Caractéristiques du maillage#
Nombre de nœuds: 5229
Nombre de mailles et types: 596 HEXA20 et 726 PENTA15
Grandeurs testées et résultats#
Grandeur |
Localisation |
Valeur de référence |
Type de référence |
Tolérance (%) |
G |
N186 |
\(9.1496E-06\) |
NON-DEFINI |
\(0.04\) |
G |
N182 |
\(9.1094E-06\) |
NON-DEFINI |
\(0.06\) |
G |
N174 |
\(8.8822E-06\) |
NON-DEFINI |
\(0.05\) |
G |
N155 |
\(8.9302E-06\) |
NON-DEFINI |
\(0.11\) |
G |
N121 |
\(7.1453E-06\) |
NON-DEFINI |
\(0.07\) |
Modélisation B#
Caractéristiques de la modélisation B#
Caractéristiques du maillage#
Nombre de nœuds: 6225
Nombre de mailles et types: 760 HEXA20 et 810 PENTA15
Grandeurs testées et résultats#
Grandeur |
Localisation |
Valeur de référence |
Type de référence |
Tolérance (%) |
G |
N71 |
\(5.2055E-06\) |
NON-DEFINI |
\(0.12\) |
G |
N68 |
\(5.3992E-06\) |
NON-DEFINI |
\(0.13\) |
G |
N112 |
\(6.9762E-06\) |
NON-DEFINI |
\(0.08\) |
G |
N106 |
\(6.4492E-06\) |
NON-DEFINI |
\(0.08\) |
G |
N357 |
\(6.2104E-06\) |
NON-DEFINI |
\(0.12\) |
Synthèse des résultats#
Les résultats concernant la fissure circulaire sont conformes a ceux de la référence puisque l’écart quadratique moyen est inférieur a 5%.
Pour la fissure elliptique, l’allure de la courbe représentant l’évolution de G local est sensiblement différente de celle de la solution de référence. L’écart quadratique moyen reste cependant inférieur a 10%.
Remarques#
Les écarts entre les solutions de référence et les solutions de code_aster peuvent provenir du maillage insuffisamment raffiné dans la zone particulière située sur la lèvre de la fissure.
En outre le passage de \({F}_{I}\) au \(G\) local par la formule d’Irwin en déformations planes n’est correct qu’au cœur de la pièce, et certainement pas a l’extrémité d’une fissure qui débouche sur une surface libre (il en va vraisemblablement de même pour une fissure débouchant à l’interface entre deux matériaux).