v1.01.101 ZZZZ101 - Validation des opérateurs AFFE_CARA_ELEM et POST_ELEM#
Résumé:
Validation des opérateurs AFFE_CARA_ELEM et POST_ELEM.
Ce test concerne le calcul de la masse, du centre de gravité et du tenseur d’inertie au centre de gravité pour les modélisations suivantes :
éléments discrets : DIS_TR et DIS_T,
éléments de barre : BARRE,
éléments de poutre : POU_D_E, POU_D_T,
éléments de coques : DKT, DST, Q4G,
éléments volumiques : 3D.
Solution de référence#
Méthode de calcul#
Masse et centre de gravité:
\(\begin{array}{}m=\rho \underset{v}{\int}\mathrm{dv}=\rho \underset{v}{\int}\mathrm{dx.dy.dz}\\ {x}_{G}=\frac{\underset{v}{\int}\mathrm{x.dv}}{m}{y}_{G}=\frac{\underset{v}{\int}\mathrm{y.dv}}{m}{z}_{G}=\frac{\underset{v}{\int}\mathrm{z.dv}}{m}\end{array}\)
Tenseur d’inertie:
\(\begin{array}{cc}{I}_{xx}=\rho \underset{v}{\int}(\mathrm{y²}+\mathrm{z²}).\mathrm{dv}& {I}_{xy}=\rho \underset{v}{\int}\mathrm{x.y.dv}\\ {I}_{yy}=\rho \underset{v}{\int}(\mathrm{x²}+\mathrm{z²}).\mathrm{dv}& {I}_{xz}=\rho \underset{v}{\int}\mathrm{x.z.dv}\\ {I}_{zz}=\rho \underset{v}{\int}(\mathrm{x²}+\mathrm{y²}).\mathrm{dv}& {I}_{yz}=\rho \underset{v}{\int}\mathrm{y.z.dv}\end{array}\)
Grandeurs et résultats de référence#
Masses et inerties pour les différentes modélisations.
Incertitudes sur la solution#
Remarque:
Pour l’un des maillages modélisé en coques, la solution est numérique (non régression).
Modélisation A#
Caractéristiques de la modélisation#
Élément DISCRET:
|
calcul de la masse et du centre de gravité |
|
calcul de la masse et du centre de gravité |
|
calcul de la masse, du centre de gravité et du tenseur d’inertie + excentrement |
|
calcul de la masse, du centre de gravité et du tenseur d’inertie + excentrement |
|
calcul de la masse et du centre de gravité |
|
calcul de la masse et du centre de gravité |
Élément BARRE:
|
calcul de la masse et du centre de gravité, section générale, section rectangle et section cercle (pleines et creuses) |
Élément POUTRE:
|
calcul de la masse, section générale, section rectangle et section cercle (pleines et creuses) |
|
calcul de la masse, section générale, section rectangle et section cercle (pleines et creuses) |
Élément COQUE:
(triangle et quadrangle) |
calcul de la masse, du centre de gravité et du tenseur d’inertie |
(triangle et quadrangle) |
calcul de la masse, du centre de gravité et du tenseur d’inertie |
(triangle et quadrangle) |
calcul de la masse, du centre de gravité et du tenseur d’inertie |
|
calcul de la masse, du centre de gravité et du tenseur d’inertie |
Caractéristiques du maillage#
Élément DISCRET:
|
1 maille POI1 |
|
1 maille SEG2 |
Élément BARRE:
|
1 maille SEG2 |
Élément POUTRE:
|
1 maille SEG2 |
Élément COQUE:
|
5 mailles TRIA3et QUAD4 2 maillesTRIA3(maillage irrégulier 2 mailles QUAD4) |
Élément 3D:
Grandeurs testées et résultats#
Modélisation |
Maillage |
AFFE_CARA_ELEM |
Identification |
Référence |
Écart % |
DIS_T |
1 POI1 |
M_T_D_N |
MASSE |
5.16E+001 |
0 |
CDG_X |
1.00E+000 |
0 |
|||
CDG_Y |
1.00E+000 |
0 |
|||
CDG_Z |
7.00E+000 |
0 |
|||
DIS_T |
1 POI1 |
M_T_N |
MASSE |
5.16E+001 |
0 |
CDG_X |
1.00E+000 |
0 |
|||
CDG_Y |
1.00E+000 |
0 |
|||
CDG_Z |
7.00E+000 |
0 |
|||
DIS_TR |
1 POI1 |
M_TR_D_N |
MASSE |
5.16E+001 |
0 |
CDG_X |
1.00E+000 |
0 |
|||
CDG_Y |
1.00E+000 |
0 |
|||
CDG_Z |
7.00E+000 |
0 |
|||
IX_G |
6.9815E–04 |
0 |
|||
IY_G |
5.2962E–04 |
0 |
|||
IZ_G |
2.7170E–04 |
0 |
|||
IXY_G |
–1.0317E–04 |
0 |
|||
IXZ_G |
–1.5476E–04 |
0 |
|||
IYZ_G |
–3.0951E–04 |
0 |
|||
DIS_TR |
1 POI1 |
M_TR_N |
MASSE |
5.16E+001 |
–0.01 |
CDG_X |
1.00E+000 |
0 |
|||
CDG_Y |
1.00E+000 |
0 |
|||
CDG_Z |
7.00E+000 |
0 |
|||
IX_G |
6.9815E–04 |
–0.006 |
|||
IY_G |
5.2962E–04 |
–0.004 |
|||
IZ_G |
2.7170E–04 |
0 |
|||
IXY_G |
–1.0317E–04 |
0.03 |
|||
IXZ_G |
–1.5476E–04 |
0.03 |
|||
IYZ_G |
–3.0951E–04 |
–0.003 |
|||
DIS_T |
1 SEG2 |
M_T_L |
MASSE |
2.00E+000 |
0 |
CDG_X |
1.50E+000 |
0 |
|||
CDG_Y |
1.00E+000 |
0 |
|||
CDG_Z |
7.00E+000 |
0 |
|||
DIS_TR |
1 SEG2 |
M_TR_L |
MASSE |
5.16E+001 |
0 |
CDG_X |
1.50E+000 |
0 |
|||
CDG_Y |
1.00E+000 |
0 |
|||
CDG_Z |
7.00E+000 |
0 |
|||
BARRE |
1 SEG2 |
section: générale |
MASSE |
6.66E+000 |
0 |
CDG_X |
3.00E+000 |
0 |
|||
CDG_Y |
2.00E+000 |
0 |
|||
CDG_Z |
7.00E+000 |
0 |
|||
1 SEG2 |
section: carré plein |
MASSE |
4.24E+000 |
0 |
|
1 SEG2 |
section: carré creux |
MASSE |
8.0610E–01 |
0 |
|
1 SEG2 |
section: rectangle creux |
MASSE |
1.09E+000 |
0 |
|
1 SEG2 |
section: cercle plein |
MASSE |
1.33E+001 |
0 |
|
1 SEG2 |
section: cercle creux |
MASSE |
7.8772E–01 |
0 |
|
POU_D_E |
1 SEG2 |
section: générale |
MASSE |
6.66E+000 |
0 |
CDG_X |
3.00E+000 |
0 |
|||
CDG_Y |
2.00E+000 |
0 |
|||
CDG_Z |
7.00E+000 |
0 |
|||
1 SEG2 |
section: carré plein |
MASSE |
4.24E+000 |
0 |
|
1 SEG2 |
section: carré creux |
MASSE |
8.0610E–01 |
0 |
|
1 SEG2 |
section: rectangle creux |
MASSE |
1.09E+000 |
0 |
|
1 SEG2 |
section: cercle plein |
MASSE |
1.33E+001 |
0 |
|
1 SEG2 |
section: cercle creux |
MASSE |
7.8772E–01 |
0 |
|
POU_D_T |
1 SEG2 |
section: générale |
MASSE |
6.66E+000 |
0 |
CDG_X |
3.00E+000 |
0 |
|||
CDG_Y |
2.00E+000 |
0 |
|||
CDG_Z |
7.00E+000 |
0 |
|||
1 SEG2 |
section: carré plein |
MASSE |
4.24E+000 |
0 |
|
1 SEG2 |
section: carré creux |
MASSE |
8.0610E–01 |
0 |
|
1 SEG2 |
section: rectangle creux |
MASSE |
1.09E+000 |
0 |
|
1 SEG2 |
section: cercle plein |
MASSE |
1.33E+001 |
0 |
|
1 SEG2 |
section: cercle creux |
MASSE |
7.8772E–01 |
0 |
|
DKT |
2 TRIA3 |
épaisseur |
MASSE |
1.8000E–01 |
0 |
CDG_X |
3.00E+000 |
0 |
|||
CDG_Y |
2.00E+000 |
0 |
|||
CDG_Z |
7.00E+000 |
0 |
|||
IX_G |
6.0020E–02 |
–0.011 |
|||
IY_G |
6.0020E–02 |
–0.011 |
|||
IZ_G |
1.2000E–01 |
0 |
|||
DKT |
2 QUAD4 |
épaisseur |
MASSE |
2.7000E–01 |
0 |
CDG_X |
2.50E+000 |
0 |
|||
CDG_Y |
2.00E+000 |
0 |
|||
CDG_Z |
7.00E+000 |
0 |
|||
IX_G |
9.0020E–02 |
0 |
|||
IY_G |
2.0252E–01 |
0 |
|||
IZ_G |
2.9250E–01 |
0 |
|||
DST |
2 TRIA3 |
épaisseur |
MASSE |
1.8000E–01 |
0 |
CDG_X |
3.00E+000 |
0 |
|||
CDG_Y |
2.00E+000 |
0 |
|||
CDG_Z |
7.00E+000 |
0 |
|||
IX_G |
6.0020E–02 |
–0.011 |
|||
IY_G |
6.0020E–02 |
–0.011 |
|||
IZ_G |
1.2000E–01 |
0 |
|||
DSQ |
2 QUAD4 |
épaisseur |
MASSE |
2.7000E–01 |
0 |
CDG_X |
2.50E+000 |
0 |
|||
CDG_Y |
2.00E+000 |
0 |
|||
CDG_Z |
7.00E+000 |
0 |
|||
IX_G |
9.0020E–02 |
0 |
|||
IY_G |
2.0252E–01 |
0 |
|||
IZ_G |
2.9250E–01 |
0 |
|||
IX_P |
7.11E+000 |
0 |
|||
IY_P |
7.56E+000 |
0 |
|||
IZ_P |
1.17E+000 |
0 |
|||
Q4G |
2 QUAD4 |
épaisseur |
MASSE |
2.7000E–01 |
0 |
CDG_X |
2.50E+000 |
0 |
|||
CDG_Y |
2.00E+000 |
0 |
|||
CDG_Z |
7.00E+000 |
0 |
|||
IX_G |
9.0020E–02 |
0 |
|||
IY_G |
2.0252E–01 |
0 |
|||
IZ_G |
2.9250E–01 |
0 |
|||
T3G |
2 TRIA3 |
épaisseur |
MASSE |
2.7000E–01 |
0 |
CDG_X |
2.50E+000 |
0 |
|||
CDG_Y |
2.00E+000 |
0 |
|||
CDG_Z |
7.00E+000 |
0 |
|||
IX_G |
9.0020E–02 |
0 |
|||
IY_G |
2.0252E–01 |
0 |
|||
IZ_G |
2.9250E–01 |
0 |
|||
DKT |
3 TRIA3 2 QUAD4 |
MASSE |
3.90E+002 |
0 |
|
CDG_X |
8,5000E–01 |
0 |
|||
CDG_Y |
1.47E+000 |
0 |
|||
CDG_Z |
1.90E+000 |
0 |
|||
IX_PRIN_G |
3.25E+001 |
0.01 |
|||
IY_PRIN_G |
8.13E+002 |
0 |
|||
IZ_PRIN_G |
8.45E+002 |
0 |
|||
ALPHA |
6.00E+001 |
0 |
|||
GAMMA |
9.00E+001 |
0 |
|||
DST |
3 TRIA3 2 QUAD4 |
MASSE |
3.90E+002 |
0 |
|
CDG_X |
8,5000E–01 |
0 |
|||
CDG_Y |
1.47E+000 |
0 |
|||
CDG_Z |
1.90E+000 |
0 |
|||
IX_PRIN_G |
3.25E+001 |
0.01 |
|||
IY_PRIN_G |
8.13E+002 |
0 |
|||
IZ_PRIN_G |
8.45E+002 |
0 |
|||
ALPHA |
6.00E+001 |
0 |
|||
GAMMA |
9.00E+001 |
0 |
|||
Q4G |
3 TRIA3 2 QUAD4 |
MASSE |
3.90E+002 |
0 |
|
CDG_X |
8,5000E–01 |
0 |
|||
CDG_Y |
1.47E+000 |
0 |
|||
CDG_Z |
1.90E+000 |
0 |
|||
IX_PRIN_G |
3.25E+001 |
0.01 |
|||
IY_PRIN_G |
8.13E+002 |
0 |
|||
IZ_PRIN_G |
8.45E+002 |
0 |
|||
ALPHA |
6.00E+001 |
0 |
|||
GAMMA |
9.00E+001 |
0 |
|||
3D |
1 HEXA8 |
MASSE |
7.80E+004 |
0 |
|
CDG_X |
2.49E+000 |
0 |
|||
CDG_Y |
2.49E+000 |
0 |
|||
CDG_Z |
2.20E+000 |
0 |
|||
IX_PRIN_G |
1.95E+004 |
0 |
|||
IY_PRIN_G |
3.32E+005 |
0 |
|||
IZ_PRIN_G |
3.38E+005 |
0 |
|||
ALPHA |
4.50E+001 |
0 |
Toutes les valeurs testées sont exactes.
Modélisation B#
On valide la répartition surfacique faite par RIGI_PARASOL pour différents types de maille.
Caractéristiques de la modélisation#
La modélisation est 3D, on s’interesse aux affectations de RIGI_PARASOL sur les discrets s’appuyant sur un radier. On ne s’intéresse qu’à l’élément de bord (2D) sur lequel s’appuient les discrets.
Caractéristiques du maillage#
On teste plusieurs types de mailles :
|
TR6 |
|
QU8 |
|
QU9 |
|
TR6 dégénéré |
|
QU4 dégénéré |
|
QU8 dégénéré |
Grandeurs testées et résultats#
Pour chaque type de maille, on applique une rigidité unitaire.
Maillage |
Noeud |
Identification |
Référence |
TR6 |
1 |
K6 |
5.2631578947368543e-002 |
2 |
K6 |
5.2631578947368543e-002 |
|
3 |
K6 |
5.2631578947368543e-002 |
|
4 |
K6 |
0.28070175438596484 |
|
5 |
K6 |
0.28070175438596484 |
|
6 |
K6 |
0.28070175438596484 |
|
QU8 |
1 |
K6 |
3.9473684210526272e-002 |
2 |
K6 |
3.9473684210526272e-002 |
|
3 |
K6 |
3.9473684210526272e-002 |
|
4 |
K6 |
3.9473684210526272e-002 |
|
5 |
K6 |
0.21052631578947339 |
|
6 |
K6 |
0.21052631578947339 |
|
7 |
K6 |
0.21052631578947339 |
|
8 |
K6 |
0.21052631578947339 |
|
QU9 |
1 |
K6 |
1.0 / 36 |
2 |
K6 |
1.0 / 36 |
|
3 |
K6 |
1.0 / 36 |
|
4 |
K6 |
1.0 / 36 |
|
5 |
K6 |
1.0 / 9 |
|
6 |
K6 |
1.0 / 9 |
|
7 |
K6 |
1.0 / 9 |
|
8 |
K6 |
1.0 / 9 |
|
9 |
K6 |
4.0 / 9 |
|
TR6 dégénéré |
1 |
K6 |
5.2631578947368543e-002 |
2 |
K6 |
5.2631578947368543e-002 |
|
3 |
K6 |
5.2631578947368543e-002 |
|
4 |
K6 |
0.28070175438596484 |
|
5 |
K6 |
0.28070175438596484 |
|
6 |
K6 |
0.28070175438596484 |
|
QU4 dégénéré |
1 |
K6 |
0.17832167832167833 |
2 |
K6 |
0.22494172494172499 |
|
3 |
K6 |
0.32167832167832167 |
|
4 |
K6 |
0.27505827505827507 |
|
QU8 dégénéré |
1 |
K6 |
2.8156054471843960e-002 |
2 |
K6 |
3.5517114464482899e-002 |
|
3 |
K6 |
5.0791313949208688e-002 |
|
4 |
K6 |
4.3430253956569742e-002 |
|
5 |
K6 |
0.14942951785057049 |
|
6 |
K6 |
0.23997055576002949 |
|
7 |
K6 |
0.27162311372837694 |
|
8 |
K6 |
0.18108207581891791 |
Les valeurs de références correspondent au résultat que l’on obtient par une répartition surfacique intégrée. On peut obtenir ces valeurs avec l’option PRES_REP.
Dans le cas des TR6 et des QU8, la répartition est un peu différente car on utilise les fonction de formes au carré afin d’éviter de répartir des raideurs négatives ou nulles.
Synthèse des résultats#
Les résultats sont égaux aux solutions de référence et permettent de valider le mot clé MASS_INER de POST_ELEM.