v1.01.101 ZZZZ101 - Validation des opérateurs AFFE_CARA_ELEM et POST_ELEM#

Résumé:

Validation des opérateurs AFFE_CARA_ELEM et POST_ELEM.

Ce test concerne le calcul de la masse, du centre de gravité et du tenseur d’inertie au centre de gravité pour les modélisations suivantes:

  • éléments discrets: DIS_TR et DIS_T,

  • éléments de barre: BARRE,

  • éléments de poutre: POU_D_E, POU_D_T,

  • éléments de coques: DKT, DST, Q4G,

  • éléments volumiques: 3D.

Solution de référence#

Méthode de calcul#

Masse et centre de gravité:

\(\begin{array}{}m=\rho \underset{v}{\int}\mathrm{dv}=\rho \underset{v}{\int}\mathrm{dx.dy.dz}\\ {x}_{G}=\frac{\underset{v}{\int}\mathrm{x.dv}}{m}{y}_{G}=\frac{\underset{v}{\int}\mathrm{y.dv}}{m}{z}_{G}=\frac{\underset{v}{\int}\mathrm{z.dv}}{m}\end{array}\)

Tenseur d’inertie:

\(\begin{array}{cc}{I}_{xx}=\rho \underset{v}{\int}(\mathrm{y²}+\mathrm{z²}).\mathrm{dv}& {I}_{xy}=\rho \underset{v}{\int}\mathrm{x.y.dv}\\ {I}_{yy}=\rho \underset{v}{\int}(\mathrm{x²}+\mathrm{z²}).\mathrm{dv}& {I}_{xz}=\rho \underset{v}{\int}\mathrm{x.z.dv}\\ {I}_{zz}=\rho \underset{v}{\int}(\mathrm{x²}+\mathrm{y²}).\mathrm{dv}& {I}_{yz}=\rho \underset{v}{\int}\mathrm{y.z.dv}\end{array}\)

Grandeurs et résultats de référence#

Masses et inerties pour les différentes modélisations.

Incertitudes sur la solution#

Remarque:

Pour l’un des maillages modélisé en coques, la solution est numérique (non régression).

Modélisation A#

Caractéristiques de la modélisation#

Élément DISCRET:

    • modélisation M_T_D_N

calcul de la masse et du centre de gravité

    • modélisation M_T_N

calcul de la masse et du centre de gravité

    • modélisation M_TR_D_N

calcul de la masse, du centre de gravité et du tenseur d’inertie + excentrement

    • modélisation M_TR_N

calcul de la masse, du centre de gravité et du tenseur d’inertie + excentrement

    • modélisation M_T_L

calcul de la masse et du centre de gravité

  • modélisation M_TR_L

calcul de la masse et du centre de gravité

Élément BARRE:

    • modélisation BARRE

calcul de la masse et du centre de gravité, section générale, section rectangle et section cercle (pleines et creuses)

Élément POUTRE:

    • modélisation POU_D_E

calcul de la masse, section générale, section rectangle et section cercle (pleines et creuses)

    • modélisation POU_D_T

calcul de la masse, section générale, section rectangle et section cercle (pleines et creuses)

Élément COQUE:

    • modélisation DKT:

(triangle et quadrangle)

calcul de la masse, du centre de gravité et du tenseur d’inertie

    • modélisation DST:

(triangle et quadrangle)

calcul de la masse, du centre de gravité et du tenseur d’inertie

    • modélisation Q4G:

(triangle et quadrangle)

calcul de la masse, du centre de gravité et du tenseur d’inertie

    • modélisation 3D(HEXA8)

calcul de la masse, du centre de gravité et du tenseur d’inertie

Caractéristiques du maillage#

Élément DISCRET:

  • modélisation M_T_D_N, M_T_N, M_TR_D_N, M_TR_N:

1 maille POI1

  • modélisation M_T_L,M_TR_L:

1 maille SEG2

Élément BARRE:

  • modélisation BARRE:

1 maille SEG2

Élément POUTRE:

  • modélisation POU_D_E, POU_D_T:

1 maille SEG2

Élément COQUE:

  • modélisation DKT, DST, Q4G:

5 mailles TRIA3et QUAD4 2 maillesTRIA3(maillage irrégulier 2 mailles QUAD4)

Élément 3D:

(4673)#\[\]

Grandeurs testées et résultats#

Modélisation

Maillage

AFFE_CARA_ELEM

Identification

Référence

Écart %

DIS_T

1 POI1

M_T_D_N

MASSE

5.16E+001

0

CDG_X

1.00E+000

0

CDG_Y

1.00E+000

0

CDG_Z

7.00E+000

0

DIS_T

1 POI1

M_T_N

MASSE

5.16E+001

0

CDG_X

1.00E+000

0

CDG_Y

1.00E+000

0

CDG_Z

7.00E+000

0

DIS_TR

1 POI1

M_TR_D_N

MASSE

5.16E+001

0

CDG_X

1.00E+000

0

CDG_Y

1.00E+000

0

CDG_Z

7.00E+000

0

IX_G

6.9815E–04

0

IY_G

5.2962E–04

0

IZ_G

2.7170E–04

0

IXY_G

–1.0317E–04

0

IXZ_G

–1.5476E–04

0

IYZ_G

–3.0951E–04

0

DIS_TR

1 POI1

M_TR_N

MASSE

5.16E+001

–0.01

CDG_X

1.00E+000

0

CDG_Y

1.00E+000

0

CDG_Z

7.00E+000

0

IX_G

6.9815E–04

–0.006

IY_G

5.2962E–04

–0.004

IZ_G

2.7170E–04

0

IXY_G

–1.0317E–04

0.03

IXZ_G

–1.5476E–04

0.03

IYZ_G

–3.0951E–04

–0.003

DIS_T

1 SEG2

M_T_L

MASSE

2.00E+000

0

CDG_X

1.50E+000

0

CDG_Y

1.00E+000

0

CDG_Z

7.00E+000

0

DIS_TR

1 SEG2

M_TR_L

MASSE

5.16E+001

0

CDG_X

1.50E+000

0

CDG_Y

1.00E+000

0

CDG_Z

7.00E+000

0

BARRE

1 SEG2

section: générale

MASSE

6.66E+000

0

CDG_X

3.00E+000

0

CDG_Y

2.00E+000

0

CDG_Z

7.00E+000

0

1 SEG2

section: carré plein

MASSE

4.24E+000

0

1 SEG2

section: carré creux

MASSE

8.0610E–01

0

1 SEG2

section: rectangle creux

MASSE

1.09E+000

0

1 SEG2

section: cercle plein

MASSE

1.33E+001

0

1 SEG2

section: cercle creux

MASSE

7.8772E–01

0

POU_D_E

1 SEG2

section: générale

MASSE

6.66E+000

0

CDG_X

3.00E+000

0

CDG_Y

2.00E+000

0

CDG_Z

7.00E+000

0

1 SEG2

section: carré plein

MASSE

4.24E+000

0

1 SEG2

section: carré creux

MASSE

8.0610E–01

0

1 SEG2

section: rectangle creux

MASSE

1.09E+000

0

1 SEG2

section: cercle plein

MASSE

1.33E+001

0

1 SEG2

section: cercle creux

MASSE

7.8772E–01

0

POU_D_T

1 SEG2

section: générale

MASSE

6.66E+000

0

CDG_X

3.00E+000

0

CDG_Y

2.00E+000

0

CDG_Z

7.00E+000

0

1 SEG2

section: carré plein

MASSE

4.24E+000

0

1 SEG2

section: carré creux

MASSE

8.0610E–01

0

1 SEG2

section: rectangle creux

MASSE

1.09E+000

0

1 SEG2

section: cercle plein

MASSE

1.33E+001

0

1 SEG2

section: cercle creux

MASSE

7.8772E–01

0

DKT

2 TRIA3

épaisseur

MASSE

1.8000E–01

0

CDG_X

3.00E+000

0

CDG_Y

2.00E+000

0

CDG_Z

7.00E+000

0

IX_G

6.0020E–02

–0.011

IY_G

6.0020E–02

–0.011

IZ_G

1.2000E–01

0

DKT

2 QUAD4

épaisseur

MASSE

2.7000E–01

0

CDG_X

2.50E+000

0

CDG_Y

2.00E+000

0

CDG_Z

7.00E+000

0

IX_G

9.0020E–02

0

IY_G

2.0252E–01

0

IZ_G

2.9250E–01

0

DST

2 TRIA3

épaisseur

MASSE

1.8000E–01

0

CDG_X

3.00E+000

0

CDG_Y

2.00E+000

0

CDG_Z

7.00E+000

0

IX_G

6.0020E–02

–0.011

IY_G

6.0020E–02

–0.011

IZ_G

1.2000E–01

0

DSQ

2 QUAD4

épaisseur

MASSE

2.7000E–01

0

CDG_X

2.50E+000

0

CDG_Y

2.00E+000

0

CDG_Z

7.00E+000

0

IX_G

9.0020E–02

0

IY_G

2.0252E–01

0

IZ_G

2.9250E–01

0

IX_P

7.11E+000

0

IY_P

7.56E+000

0

IZ_P

1.17E+000

0

Q4G

2 QUAD4

épaisseur

MASSE

2.7000E–01

0

CDG_X

2.50E+000

0

CDG_Y

2.00E+000

0

CDG_Z

7.00E+000

0

IX_G

9.0020E–02

0

IY_G

2.0252E–01

0

IZ_G

2.9250E–01

0

T3G

2 TRIA3

épaisseur

MASSE

2.7000E–01

0

CDG_X

2.50E+000

0

CDG_Y

2.00E+000

0

CDG_Z

7.00E+000

0

IX_G

9.0020E–02

0

IY_G

2.0252E–01

0

IZ_G

2.9250E–01

0

DKT

3 TRIA3 2 QUAD4

MASSE

3.90E+002

0

CDG_X

8,5000E–01

0

CDG_Y

1.47E+000

0

CDG_Z

1.90E+000

0

IX_PRIN_G

3.25E+001

0.01

IY_PRIN_G

8.13E+002

0

IZ_PRIN_G

8.45E+002

0

ALPHA

6.00E+001

0

GAMMA

9.00E+001

0

DST

3 TRIA3 2 QUAD4

MASSE

3.90E+002

0

CDG_X

8,5000E–01

0

CDG_Y

1.47E+000

0

CDG_Z

1.90E+000

0

IX_PRIN_G

3.25E+001

0.01

IY_PRIN_G

8.13E+002

0

IZ_PRIN_G

8.45E+002

0

ALPHA

6.00E+001

0

GAMMA

9.00E+001

0

Q4G

3 TRIA3 2 QUAD4

MASSE

3.90E+002

0

CDG_X

8,5000E–01

0

CDG_Y

1.47E+000

0

CDG_Z

1.90E+000

0

IX_PRIN_G

3.25E+001

0.01

IY_PRIN_G

8.13E+002

0

IZ_PRIN_G

8.45E+002

0

ALPHA

6.00E+001

0

GAMMA

9.00E+001

0

3D

1 HEXA8

MASSE

7.80E+004

0

CDG_X

2.49E+000

0

CDG_Y

2.49E+000

0

CDG_Z

2.20E+000

0

IX_PRIN_G

1.95E+004

0

IY_PRIN_G

3.32E+005

0

IZ_PRIN_G

3.38E+005

0

ALPHA

4.50E+001

0

Toutes les valeurs testées sont exactes.

Synthèse des résultats#

Les résultats sont égaux aux solutions de référence et permettent de valider le mot clé MASS_INER de POST_ELEM.