v5.06.106 SDNS106 – Réponse transitoire d’une dalle en béton armé : modèles GLRC_DAMAGE et GLRC_DM#
Résumé:
Ce test valide les modèles globaux GLRC_DAMAGE [R7.01.31] et GLRC_DM [R7.01.32] appliqués à la dynamique explicite (DYNA_NON_LINE(SCHEMA_TEMPS=DIFF_CENT)). Il s’agit d’une plaque trapézoïdale en béton armé, appuyée sur deux côtés opposés et sollicitée en flexion par une pression.
Solution de référence#
Méthode de calcul#
Les valeurs de référence sont obtenues par comparaison avec EUROPLEXUS pour la modélisation A. Pour les modélisations B et C, les valeurs de référence sont de la non régression.
Grandeurs et résultats de référence#
Les résultats de référence pour la modélisation A sont récapitulés dans le tableau qui suit. Les données sont obtenues au point \({P}_{04}\) (cf. figure 3.1-a).
Grandeurs |
Référence |
Déplacement suivant \(z\) à \(t=2{10}^{-5}s\) |
\(-1,74913{10}^{-4}m\) |
Accélération suivant \(z\) à \(t=2{10}^{-5}s\) |
\(-7,99968{10}^{5}{\mathit{m.s}}^{-2}\) |
Déplacement suivant \(z\) à \(t=1{10}^{-3}s\) |
\(-4,4933{10}^{-1}m\) |
Vitesse suivant \(z\) à \(t=1{10}^{-3}s\) |
\(-8,24761{10}^{2}{\mathit{m.s}}^{-1}\) |
Energie élastique au noeud 2 de la maille 1 à \(t=2{10}^{-6}s\) |
\(1,46067{10}^{-1}J\) |
Incertitudes sur la solution#
Comparaisons avec EUROPLEXUS pour les réponses temporelles en déplacement, les réactions, et l’énergie cinétique, pour un chargement sinusoïdal
Modélisation A#
Caractéristiques de la modélisation#
x
y
A1
A2
A4
A3
Figure 3.1-a : Maillage de la modélisation A
P04 Modélisation: DKTG
Conditions aux limites:
Encastrement en \(\mathit{A1}\) ,
Appui simple \(\mathit{A3A1}\) et \(\mathit{A2A4}\) , soit \(\mathit{DZ}=0\) et \(\mathit{DX}=0\) .
Intégration temporelle:
Schéma: DIFF_CENT, formulation: ACCELERATION,
Pas de temps: \(2.{10}^{-6}s\) .
Caractéristiques du maillage#
Nombre de nœuds: 121, Nombre de mailles: éléments TRI3: 200, éléments SEG2: 40.
Grandeurs testées et résultats#
On teste les déplacements, vitesse et accélération du point \(\mathit{P04}\) à différents instants. On teste aussi l’énergie élastique en deux points de la structure.
Identification |
Type de référence |
Valeur de référence |
Tolérance |
Déplacement suivant \(z\) à \(t=2{10}^{-5}s\) |
“SOURCE_EXTERNE” |
\(-1,74913{10}^{-4}m\) |
\(0,15\) |
Accélération suivant \(z\) à \(t=2{10}^{-5}s\) |
“SOURCE_EXTERNE” |
\(-7,99968{10}^{5}{\mathit{m.s}}^{-2}\) |
\({10}^{-4}\) |
Déplacement suivant \(z\) à \(t=1{10}^{-3}s\) |
“SOURCE_EXTERNE” |
\(-4,4933{10}^{-1}m\) |
\(0,03\) |
Vitesse suivant \(z\) à \(t=1{10}^{-3}s\) |
“SOURCE_EXTERNE” |
\(-8,24761{10}^{2}{\mathit{m.s}}^{-1}\) |
\(0,1\) |
Energie élastique au noeud 2 de la maille 1 à \(t=2{10}^{-6}s\) |
“SOURCE_EXTERNE” |
\(1,46067{10}^{-1}J\) |
\({10}^{-5}\) |
Modélisation B#
Caractéristiques de la modélisation#
x
y
A1
A2
A4
A3
Figure 4.1-a : Maillage de la modélisation A
P04 Modélisation: DKTG
Conditions aux limites:
Encastrement en \(\mathit{A1}\) ,
Appui simple \(\mathit{A3A1}\) et \(\mathit{A2A4}\) , soit \(\mathit{DZ}=0\) et \(\mathit{DX}=0\) .
Intégration temporelle:
Schéma: NEWMARK, formulation: DEPLACEMENT,
Pas de temps: \(1.{10}^{-4}s\) .
Caractéristiques du maillage#
Nombre de nœuds: 121, Nombre de mailles: éléments QUAD4: 100, éléments SEG2: 40.
Grandeurs testées et résultats#
On teste les déplacements, vitesse et accélération du point \(\mathrm{P04}\) à différents instants.
Identification |
Type de référence |
Valeur de référence |
Tolérance |
Déplacement suivant \(z\) à \(t=2.5{10}^{-3}s\) |
NON REGRESSION |
\(-4.09238{10}^{-4}m\) |
\({10}^{-5}\) |
Vitesse suivant \(z\) à \(t=2.5{10}^{-3}s\) |
NON REGRESSION |
\(-0.4984907{\mathit{m.s}}^{-1}\) |
\({10}^{-5}\) |
Accélération suivant \(z\) à \(t=2.5{10}^{-3}s\) |
NON REGRESSION |
\(-56,1819{\mathit{m.s}}^{-2}\) |
\({10}^{-5}\) |
Déplacement suivant \(z\) à \(t=5{10}^{-3}s\) |
NON REGRESSION |
\(-1.89876{10}^{-4}m\) |
\({10}^{-5}\) |
Vitesse suivant \(z\) à \(t=5{10}^{-3}s\) |
NON REGRESSION |
\(0.3652467{\mathit{m.s}}^{-1}\) |
\({10}^{-5}\) |
Accélération suivant \(z\) à \(t=5{10}^{-3}s\) |
NON REGRESSION |
\(-797.416{\mathit{m.s}}^{-2}\) |
\({10}^{-5}\) |
Modélisation C#
Caractéristiques de la modélisation#
x
y
A1
A2
A4
A3
Figure 5.1-a : Maillage de la modélisation A
P04 Modélisation: DKTG
Conditions aux limites:
Encastrement en \(\mathit{A1}\) ,
Appui simple \(\mathit{A3A1}\) et \(\mathit{A2A4}\) , soit \(\mathit{DZ}=0\) et \(\mathit{DX}=0\) .
Intégration temporelle:
Schéma: NEWMARK, formulation: DEPLACEMENT,
Pas de temps: \(1.{10}^{-4}s\) .
Caractéristiques du maillage#
Nombre de nœuds: 121, Nombre de mailles: éléments TRI3: 200, éléments SEG2: 40.
Grandeurs testées et résultats#
On teste les déplacements, vitesse et accélération du point \(\mathrm{P04}\) à différents instants. On teste aussi l’énergie élastique en deux points de la structure.
Identification |
Type de référence |
Valeur de référence |
Tolérance |
Déplacement suivant \(z\) à \(t=2.5{10}^{-3}s\) |
NON REGRESSION |
\(-3.71031{10}^{-4}m\) |
\({10}^{-5}\) |
Vitesse suivant \(z\) à \(t=2.5{10}^{-3}s\) |
NON REGRESSION |
\(-0.4496707{\mathit{m.s}}^{-1}\) |
\({10}^{-5}\) |
Accélération suivant \(z\) à \(t=2.5{10}^{-3}s\) |
NON REGRESSION |
\(-61,3004{\mathit{m.s}}^{-2}\) |
\({10}^{-5}\) |
Déplacement suivant \(z\) à \(t=5{10}^{-3}s\) |
NON REGRESSION |
\(-1.56827{10}^{-4}m\) |
\({10}^{-5}\) |
Vitesse suivant \(z\) à \(t=5{10}^{-3}s\) |
NON REGRESSION |
\(-0.4552156{\mathit{m.s}}^{-1}\) |
\({10}^{-5}\) |
Accélération suivant \(z\) à \(t=5{10}^{-3}s\) |
NON REGRESSION |
\(73.0819{\mathit{m.s}}^{-2}\) |
\({10}^{-5}\) |
Synthèse des résultats#
Les résultats obtenus avec Code_Aster sont proches de ceux obtenus avec EUROPLEXUS. Cette modélisation valide donc l’utilisation de GLRC_DAMAGE avec Code_Aster .