v7.31.149 WTNV149 – Contact au niveau d’une jonction d’interfaces cohésives pour le cas hydromécanique#
Résumé:
Il s’agit d’un test de validation analytique de la bonne prise en compte du contact en présence d’une jonction d’interfaces cohésives pour le cas hydromécanique couplé avec la méthode des éléments finis étendue (XFEM). Le test étant purement mécanique, tous les degrés de liberté associés à la phase fluide sont bloqués à 0. La modélisation A est bidimensionnelle tandis que la modélisation B est tridimensionnelle.
Solution de référence#
Méthode de calcul#
Le barreau est soumis à une compression isotrope. Les interfaces qui traversent le bloc sont cohésives donc le barreau devrait se comporter comme un barreau non fissuré. De plus le matériau est élastique. On s’attend donc à observer la compression isotrope d’un matériau élastique.
Grandeurs et résultats de référence#
Les déplacements sont alors donnés par:
\(\begin{array}{c}{u}_{x}=(x)=U(1-\frac{x}{\mathit{LX}})\\ {u}_{y}(y)=0\\ {u}_{z}(z)=-U\frac{z}{\mathit{LZ}}\end{array}\)
Incertitude sur la solution#
Aucune, il s’agit d’une solution analytique.
Modélisation A#
Caractéristiques de la modélisation#
Il s’agit d’une modélisation D_PLAN_HM utilisant des éléments HM-XFEM quadratiques.
Caractéristiques du maillage#
Le bloc sur lequel on effectue la modélisation est divisé en 25 QUAD8.
Grandeurs testées et résultats#
On teste la valeur des déplacement verticaux pour les nœuds \(A\) , \(B\) et \(C\) qui sont situés sur chacune des trois branches d’interfaces. La tolérance est fixée à \({10}^{-6}\) . Ces valeurs sont résumés dans le tableau ci-dessous:
Grandeurs testées |
Type de référence |
Valeur de référence |
Tolérance |
DY (nœud A) |
“ANALYTIQUE” |
4.E-5 |
1,E-06 |
DY (nœud B) |
“ANALYTIQUE” |
4.E-5 |
1,E-06 |
DY (nœud C) |
“ANALYTIQUE” |
6.E-5 |
1,E-06 |
DX(nœud A) |
“ANALYTIQUE” |
-5.7E-5 |
1,E-06 |
DX(nœud B) |
“ANALYTIQUE” |
-4.3E-5 |
1,E-06 |
DX(nœud C) |
“ANALYTIQUE” |
-4.7E-5 |
1,E-06 |
Remarques#
On a également visualisé le champ de déplacements selon les direction \(x\) et \(y\) (Figure et Figure ). On vérifie que le barreau se comporte comme un barreau non fissuré.
Figure 3.4-a : Champ de déplacements selon la direction (O x )
Figure 3.4-b: Champ de déplacements selon la direction (Oy)
Modélisation B#
Caractéristiques de la modélisation#
Il s’agit d’une modélisation 3D_HM utilisant des éléments HM-XFEM quadratiques.
Caractéristiques du maillage#
Le bloc sur lequel on effectue la modélisation est divisée en 25 HEXA20.
Grandeurs testées et Résultats#
On teste la valeur des déplacement verticaux pour les nœuds \(A\) , \(A'\) , \(B\) , \(B'\) , \(C\) et \(C'\) de part et d’autre de l’interface. La tolérance est fixée à \({10}^{-6}\) . Ces valeurs sont résumées dans le tableau ci-dessous:
Grandeurs testées |
Type de référence |
Valeur de référence |
Tolérance |
DZ (nœud A) |
“ANALYTIQUE” |
4.E-5 |
1,E-06 |
DZ (nœud A”) |
“ANALYTIQUE” |
4.E-5 |
1,E-06 |
DZ (nœud B) |
“ANALYTIQUE” |
4.E-5 |
1,E-06 |
DZ (nœud B”) |
“ANALYTIQUE” |
4.E-5 |
1,E-06 |
DZ (nœud C) |
“ANALYTIQUE” |
6.E-5 |
1,E-06 |
DZ (nœud C”) |
“ANALYTIQUE” |
6.E-5 |
1,E-06 |
DX(nœud A) |
“ANALYTIQUE” |
-5.7E-5 |
1,E-06 |
DX(nœud A”) |
“ANALYTIQUE” |
-5.7E-5 |
1,E-06 |
DX(nœud B) |
“ANALYTIQUE” |
-4.3E-5 |
1,E-06 |
DX(nœud B”) |
“ANALYTIQUE” |
-4.3E-5 |
1,E-06 |
DX(nœud C) |
“ANALYTIQUE” |
-4.7E-5 |
1,E-06 |
DX(nœud C”) |
“ANALYTIQUE” |
-4.7E-5 |
1,E-06 |
Remarques#
On a également visualisé le champ de déplacements selon la direction \(z\) (Figure et Figure ). On vérifie que le barreau se comporte comme un barreau non fissuré.
Figure 4.4-a : Champ de déplacements selon la direction (O x ) et déformée
Figure 4.4-b: Champ de déplacements selon la direction (Oz) et déformée
Conclusion#
Pour la modélisation D_PLAN_HM et la modélisation 3D_HM, les résultats concordent avec la solution analytique. Pour les éléments HM-XFEM multi-Heaviside cohésifs,, les fonctionnalités suivantes sont désormais validées:
MODI_MODELE_XFEM
POST_CHAM_XFEM
En présence d’une jonction d’interfaces cohésives, le barreau fissuré se comporte en compression comme un barreau non fissuré. Le contact est donc bien pris en compte dans chaque branche d’interface et au niveau de la jonction.