v7.32.120 WTNP120 - Apparition/disparition de phase dans un écoulement diphasique : Injection de gaz dans un barreau saturé en eau pure#

Résumé:

Ce test représente la simulation de l’injection de gaz dans un milieu géologique saturé.

Il s’agit de modéliser et de simuler l’apparition du gaz et l’évolution d’un écoulement diphasique eau/hydrogène dans un milieu poreux initialement saturé en eau pure. On considère une situation «quasi»-1D où les effets de la gravité sont négligés. Le cas test est présenté dans une configuration 2D mais il peut être traité de manière équivalente comme un problème 1D.

Il s’agit d’un calcul purement hydraulique miscible. La géométrie représentée correspond à un barreau. Les termes de transfert sont décrits par un modèle de Mualem Van-Genuchten. Le problème est traité par les différents schémas disponibles pour la modélisation des écoulements diphasiques : les éléments finis classiques, les Volumes Finis Décentrés Arête, les Volumes Finis Décentrés Maille et les Volumes Finis Centrés Maille.

Modélisation A#

Caractéristiques de la modélisation A#

Modélisation D_PLAN_HH2SUDA, cette modélisation correspond à la modélisation volumes finis (VFDA). Couplage LIQU_AD_GAZ. On utilise un maillage composé de 200 éléments QUAD8.

Résultats#

On trace les profils de pression de gaz et et de pressions capillaires à différents temps:

On constate que la pression de gaz augmente jusqu’à 100 000 ans puis décroît. On constate également que le gaz se diffuse dans le domaine au cours du temps.

On constate que l’on commence à désaturer à partir de 100 000 ans (lorsque la pression capillaire devient positive). Cela signifie que le gaz n’est d’abord transporté que par dissolution/diffusion. Les résultats sont ceux que nous attendions.

Valeurs testées#

Ce cas test n’a pas de valeur de référence, on en fait donc un cas de non régression. On effectue des tests sur 6 valeurs:

Points \((x,y)\)	Temps ( \(s\) )	PRE1 Aster
\((0,5;0)\)	1 an	-9.98E+005
\((0,5;0)\)	1000 ans	-7.34E+005
\((0,5;0,5)\)	1 an	-9.97E+005
\((0,5;0,5)\)	1000 ans	-7.34E+005
\((99,5;0)\)	1 an	-9.99E+005
\((99,5;0)\)	1000 ans	-1.01E+006
\((99,5;0,5)\)	1 an	-9.99E+005
\((99,5;0,5)\)	1000 ans	-1.00E+006
\((190,5;0)\)	1 an	-9.99E+005
\((190,5;0)\)	1000 ans	-1.00E+006
\((190,5;0,5)\)	1 an	-9.99E+005
\((190,5;0,5)\)	1000 ans	-1.00E+006

Modélisation B#

Caractéristiques de la modélisation B#

Modélisation D_PLAN_HH2S. Cette modélisation correspond à la modélisation éléments finis classiques. Couplage LIQU_AD_GAZ. On utilise un maillage composé de 200 éléments QUAD8.

Résultats#

Les résultats sont identiques à ceux obtenus avec la modélisation volumes finis décentrés sur l’arête (Modélisation A).

Valeurs testées#

Ce cas test n’a pas de valeur de référence, on en fait donc un cas de non régression.

On effectue des tests sur 9 valeurs:

Points \((x,y)\)	Temps ( \(s\) )	PRE1
\(0\)	1 an	-9,95E+005
	1000 ans	-7,22E+005
	100000 ans	4, 46+005
\((100,0)\)	1 an	-1.00E+006
	1000 ans	-1,00E+006
	100000 ans	-6,29E+004
\((190,0)\)	1 an	-1,00E+006
	1000 ans	-1,00E+006
	100000 ans	-9,92E+005

Modélisation C#

Caractéristiques de la modélisation C#

Modélisation 3D_HH2SUDA. Cette modélisation correspond à la modélisation volumes finis (VFDA). Couplage LIQU_AD_GAZ. On utilise un maillage composé de 502 éléments HEXA27.

Résultats#

Les résultats sont très proches de ceux obtenus avec la modélisation volumes finis décentrés sur l’arête (Modélisation A).

Valeurs testées#

Ce cas test n’a pas de valeur de référence, on en fait donc un cas de non régression.

On effectue des tests sur 6 valeurs:

Points \((x,y)\)	Temps ( \(s\) )	PRE1	PRE2
\((-49,5;0,5;0)\) \(\mathit{NH4}\)	1 an	-9.96E+005	1,19E+003
\((-49,5;0,5;0)\) \(\mathit{NH4}\)	1000 ans	-7,46E+005	2,55E+005
\((-1,5;0;-0,5)\) \(\mathit{NH195}\)	1 an	-9.99E+005	4,96E-011
\((-1,5;0;-0,5)\) \(\mathit{NH195}\)	1000 ans	-1,00E+006	9,40E-006
\((-49,5;0;0,5)\) \(\mathit{NH1}\)	1 an	-9,99E+005	1,19E+003
\((-49,5;0;0,5)\) \(\mathit{NH1}\)	1000 ans	-7,46E+005	2,55E+005

Modélisation D#

Caractéristiques de la modélisation D#

Modélisation 3D_HH2S. Cette modélisation correspond à la modélisation éléments finis. Couplage LIQU_AD_GAZ. On utilise un maillage composé de 100 éléments HEXA20.

Résultats#

Les résultats sont identiques à ceux obtenus avec la modélisation volumes finis décentrés sur l’arête (Modélisation A).

Valeurs testées#

Ce cas test n’a pas de valeur de référence, on en fait donc un cas de non régression.

On effectue des tests sur 6 valeurs:

Points \((x,y)\)	Temps ( \(s\) )	PRE1	PRE2
\((-\mathrm{49 };-\mathrm{0,5 };0,5)\) \(\mathrm{N6}\)	1 an	-9,99E+005	2,168E+003
\((-\mathrm{49 };-\mathrm{0,5 };0,5)\) \(\mathrm{N6}\)	1000 ans	-7,45E+005	2,55E+005
\((-\mathrm{47 };-\mathrm{0,5 };0,5)\) \(\mathrm{N16}\)	1 an	-1,00E+006	2,322E-001
\((-\mathrm{47 };-\mathrm{0,5 };0,5)\) \(\mathrm{N16}\)	1000 ans	-7,91E+006	2,10E+005
\((-\mathrm{48 };-\mathrm{0,5 };-0,5)\) \(\mathrm{N716}\)	1 an	-1.00E+006	7,86
\((-\mathrm{48 };-\mathrm{0,5 };-0,5)\) \(\mathrm{N716}\)	1000 ans	-7,69E+005	2,32E+005

Modélisation E#

Caractéristiques de la modélisation E#

Modélisation 3D_HH2MS. Cette modélisation correspond à la modélisation éléments finis et a juste pour but de tester la modélisation 3D_HHMS avec flux imposé. Les déplacements sont bloqués sur les bords du domaine. Couplage LIQU_AD_GAZ. On utilise un maillage composé de 100 éléments HEXA20.

Résultats#

Les résultats sont identiques à ceux obtenus avec la modélisation volumes finis (Modélisation A).

Valeurs testées#

Ce cas test n’a pas de valeur de référence, on en fait donc un cas de non régression.

On effectue des tests sur 6 valeurs:

Points \((x,y)\)	Temps ( \(s\) )	PRE1	PRE2
\((-\mathrm{49 };-\mathrm{0,5 };0,5)\) \(\mathrm{N6}\)	1 an	-9,99E+005	2,168E+003
\((-\mathrm{49 };-\mathrm{0,5 };0,5)\) \(\mathrm{N6}\)	1000 ans	-7,45E+005	2,55E+005
\((-\mathrm{47 };-\mathrm{0,5 };0,5)\) \(\mathrm{N16}\)	1 an	-1,00E+006	2,322E-001
\((-\mathrm{47 };-\mathrm{0,5 };0,5)\) \(\mathrm{N16}\)	1000 ans	-7,91E+006	2,10E+005
\((-\mathrm{48 };-\mathrm{0,5 };-0,5)\) \(\mathrm{N716}\)	1 an	-1.00E+006	7,86
\((-\mathrm{48 };-\mathrm{0,5 };-0,5)\) \(\mathrm{N716}\)	1000 ans	-7,69E+005	2,32E+005

Modélisation F#

Caractéristiques de la modélisation F#

Modélisation 3D_HH2MD. Cette modélisation correspond à la modélisation éléments finis et a juste pour but de tester la modélisation 3D_HHMD avec flux imposé. Les déplacements sont bloqués sur les bords du domaine. Couplage LIQU_AD_GAZ. On utilise un maillage composé de 100 éléments HEXA20.

Résultats#

Les résultats sont identiques à ceux obtenus avec la modélisation volumes finis décentrés sur l’arête (Modélisation A).

Valeurs testées#

Ce cas test n’a pas de valeur de référence, on en fait donc un cas de non régression.

On effectue des tests sur 6 valeurs:

Points \((x,y)\)	Temps ( \(s\) )	PRE1 Aster	PRE2 Aster
\((-\mathrm{49 };-\mathrm{0,5 };0,5)\) \(\mathrm{N6}\)	1 an	-9,99E+005	2,168E+003
\((-\mathrm{49 };-\mathrm{0,5 };0,5)\) \(\mathrm{N6}\)	1000 ans	-7,45E+005	2,55E+005
\((-\mathrm{47 };-\mathrm{0,5 };0,5)\) \(\mathrm{N16}\)	1 an	-1,00E+006	2,322E-001
\((-\mathrm{47 };-\mathrm{0,5 };0,5)\) \(\mathrm{N16}\)	1000 ans	-7,91E+006	2,10E+005
\((-\mathrm{48 };-\mathrm{0,5 };-0,5)\) \(\mathrm{N716}\)	1 an	-1.00E+006	7,86
\((-\mathrm{48 };-\mathrm{0,5 };-0,5)\) \(\mathrm{N716}\)	1000 ans	-7,69E+005	2,32E+005

Modélisation G#

Caractéristiques de la modélisation G#

Il s’agit de la même modélisation que la modélisation B mais avec l’introduction d’une pression d’entrée non nulle (\(\mathit{Pe}=0,2\mathit{MPa}\) ). Cette modélisation a uniquement pour but de tester cette grandeur.

Résultats#

Les résultats sont logiquement un peu différents de ceux obtenus par la modélisation B. L’écart est parfaitement logique (le milieu se désature encore moins).

Valeurs testées#

Ce cas test n’a pas de valeur de référence, on en fait donc un cas de non régression.On effectue des tests sur 9 valeurs:

Points \((x,y)\)	Temps ( \(s\) )	PRE1
\(0\)	1 an	-9,95E+005
	1000 ans	-7,22E+005
	100000 ans	2,70+005
\((100,0)\)	1 an	-1.00E+006
	1000 ans	-1,00E+006
	100000 ans	-3,07E+004
\((190,0)\)	1 an	-1,00E+006
	1000 ans	-1,00E+006
	100000 ans	-9,93E+005

Modélisation H#

Caractéristiques de la modélisation H#

Il s’agit de la même modélisation que la modélisation B pour laquelle on utilise ici le solveur non-linéaire RASPEN ()

Résultats#

Les résultats sont identiques à ceux obtenus par la modélisation B.

Valeurs testées#

Ce cas test n’a pas de valeur de référence, on en fait donc un cas de non régression.On effectue des tests sur 9 valeurs:

Points \((x,y)\)	Temps ( \(s\) )	PRE1
\(0\)	1 an	-9,95E+005
	1000 ans	-7,22E+005
	100000 ans	2,70+005
\((100,0)\)	1 an	-1.00E+006
	1000 ans	-1,00E+006
	100000 ans	-3,07E+004
\((190,0)\)	1 an	-1,00E+006
	1000 ans	-1,00E+006
	100000 ans	-9,93E+005

Synthèse des résultats#

Ce test permet de reproduire un cas classique de la littérature et de la modélisation du stockage : l’injection de gaz dans un milieu saturé. Nous ne disposons pas de solutions de référence précises auxquelles nous comparer, cependant les valeurs et l’allure des résultats sont conformes à celles de la littérature. Nous en faisons donc un cas test de non régression.

Ce cas test permet de tester les différents schémas disponibles pour la modélisation des écoulements diphasiques en 2D et en 3D :

Les éléments finis classiques
Les volumes finis décentrésarête (modélisation *_HH2SUDA)

Ces schémas donnent tous des résultats très proches.