v3.04.160 SSLV160 - Poutre bi-appuyée soumise à une force nodale sur sa fibre neutre#
Résumé:
Ce test permet de valider le raccord entre modèles 1D et 3D, dans le cadre Arlequin (3D_POU_ARLEQUIN) [1].
Il s’agit d’un modèle de poutre élancée sur deux appuis, soumise à une force nodale.
Les résultats des calculs sont comparés avec ceux obtenus par Code_aster avec un modèle de référence 1D et un modèle mixte 1D-3D raccordé avec l’option 3D_POU. Les résultats coïncident parfaitement avec les solutions de référence.
Solution de référence#
La solution de référence est issue d’un calcul 1D effectué avec Code_Aster (cf. modélisation C).
Ghanem, «Contribution à la modélisation avancée des machines tournantes en dynamique transitoire dans le cadre Arlequin», thèse de l’INSA de Lyon.
Modélisation A#
Caractéristiques de la modélisation#
La structure bi-appuyée de longueur 0,25 m, s’étendant entre X = -0,1 m et X = 0,15 m, est raccordée en volume dans la zone de recouvrement, qui s’étend entre les positions 0,0 m et 0,05 m, à un modèle 3D par l’option 3D_POU_ARLEQUIN du mot-clé LIAISON_ELEM de l’opérateur AFFE_CHAR_MECA.
Elle est modélisée par des éléments de poutre de Timoshenko (POU_D_T) et des éléments volumiques linéaires (PENTA6 et HEXA8).
Image 3.1-1 : Maillage du modèle volumique 3D
DYNA_LINE_TRAN calcule la réponse dynamique de la structure pendant 3 s, due à une force nodale d’une valeur égale à 100 N sur le nœud du maillage 3D situé à X = 0,02 m.
Caractéristiques du maillage#
Nombre de mailles HEXA8 |
150 |
Nombre de mailles PENTA6 |
50 |
Nombre de mailles POU_D_T |
20 |
Tableau 3.2-1
Grandeurs testées et résultats#
Le tableaux ci-dessous donnent les valeurs numériques testées dans ce cas-test. Il s’agit des déplacements minimal et maximal en Z d’un nœud du maillage 3D situé à X = 0,04 m.
Identification |
Instants des maximas |
Type de référence |
Valeur de référence |
Tolérance |
Déplacement minimal en Z |
2,205 s |
“AUTRE_ASTER” |
-0.00033054 |
7.00% |
Déplacement maximal en Z |
2,700 s |
“AUTRE_ASTER” |
+0.00033065 |
7.00% |
Tableau 3.3-1 : Récapitulatif des résultats testés
Les réponses des modèles 1D et mixte 1D-3D de la structure sont représentées sur le graphe ci-dessous.
Image 3.3-2 : Réponses des modèles 1D et mixte 1D-3D
Modélisation B#
Caractéristiques de la modélisation#
La structure bi-appuyée de longueur 0,25 m, s’étendant entre Z = -0,1 m et Z = 0,15 m, est raccordée en volume dans la zone de recouvrement, qui s’étend entre les positions 0,0 m et 0,05 m, à un modèle 3D par l’option 3D_POU_ARLEQUIN du mot-clé LIAISON_ELEM de l’opérateur AFFE_CHAR_MECA.
Elle est modélisée par des éléments de poutre de Timoshenko (POU_D_T) et des éléments volumiques linéaires (PENTA6 et HEXA8).
DYNA_LINE_TRAN calcule la réponse dynamique de la structure pendant 3 s, due à une force nodale d’une valeur égale à 100 N sur le nœud du maillage 3D situé à X = 0,02 m.
Caractéristiques du maillage#
Nombre de mailles HEXA8 |
150 |
Nombre de mailles PENTA6 |
50 |
Nombre de mailles POU_D_T |
20 |
Tableau 4.2-1
Grandeurs testées et résultats#
Le tableaux ci-dessous donnent les valeurs numériques testées dans ce cas-test. Il s’agit des déplacements minimal et maximal en Z d’un nœud du maillage 3D situé à X = 0,04 m.
Identification |
Instants des maximas |
Type de référence |
Valeur de référence |
Tolérance |
Déplacement minimal en Z |
2,205 s |
“AUTRE_ASTER” |
-0.00033054 |
7.00% |
Déplacement maximal en Z |
2,700 s |
“AUTRE_ASTER” |
+0.00033065 |
7.00% |
Tableau 4.3-1 : Récapitulatif des résultats testés
Modélisation C#
Caractéristiques de la modélisation#
La structure est entièrement modélisée par des éléments de poutre de Timoshenko (POU_D_T) . Elle est appuyée au niveau de ses deux extrémités.
DYNA_NON_LINE calcule la réponse dynamique pendant 3 s, due à une force nodale d’une valeur égale à 100 N sur le nœud du maillage 3D situé à X = 0,02 m.
Caractéristiques du maillage#
Nombre de mailles POU_D_T |
25 |
Tableau 5.2-1
Grandeurs testées et résultats#
Le tableaux ci-dessous donnent les valeurs numériques testées dans ce cas-test. Il s’agit des déplacements minimal et maximal en Z d’un nœud du maillage 3D situé à X = 0,04 m.
Identification |
Instants des maximas |
Type de référence |
Valeur de référence |
Tolérance |
Déplacement minimal en Z |
2,2115 s |
“NON_REGRESSION” |
-0.00033055 |
7.00% |
Déplacement maximal en Z |
2,7065 s |
“NON_REGRESSION” |
+0.00033065 |
7.00% |
Tableau 5.3-1 : Récapitulatif des résultats testés
Synthèse des résultats#
Le cas-test met en œuvre dans Code_Aster le raccord volumique 1D-3D dans le cadre Arlequin sur la base d’une structure élancée bi-appuyée. Les résultats du modèle mixte résultant sont comparés par rapport aux résultats obtenus avec un modèle de référence équivalent 1D et un modèle mixte 1D-3D raccordé avec l’option 3D_POU du mot-clé LIAISON_ELEM de l’opérateur AFFE_CHAR_MECA de Code_Aster.