v8.01.108 FDLV108 - Calcul d’amortissement ajouté en écoulement annulaire (masse volumique variable)#
Résumé:
Ce test du domaine fluide-structure met en œuvre le calcul de masse et d’amortissement ajoutés sur une structure cylindrique soumise à un écoulement annulaire qu’on suppose potentiel. On calcule masse et amortissement ajoutés par l’écoulement sur la structure pour une vitesse amont de \(4{\mathrm{m.s}}^{-1}\) , sur un modèle 3D pour le fluide et coque pour la structure. La structure a un déplacement de rotation autour d’un pivot situé à l’extrémité aval du cylindre par rapport à l’écoulement. L’intérêt du test réside dans la prise en compte d’un domaine fluide de masse volumique non homogène .
Solution de référence#
Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence#
Pour le calcul des coefficients ajoutés:
on montre [bib1] que les coefficients de masse et d’amortissements ajoutés dépendent, dans chaque région où \(\rho\) est constant, du potentiel permanent des vitesses fluides \(\stackrel{ˉ}{\phi }\) ainsi que de deux potentiels fluctuants \({\phi }_{1}\) et \({\phi }_{2}\) : ces potentiels s’écrivent dans le cas du mouvement de rotation du cylindre externe autour du pivot C [bib1]:
Pour la région relative à
:
Pour la région relative à
:
Or les coefficients modaux ajoutés projetés sur ce mode de rotation s’écrivent:
soiten séparant l’intégrale sur deux demi-cylindres:
Applications numériques:
On a fait un calcul d’amortissement ajouté qui correspond pour la vitesse donnée à un comportement vibratoire amorti de la structure:
vitesse
à \(4{\mathrm{m.s}}^{-1}\)
Les valeurs du système mécanique sont:
La masse ajoutée apportée par l’écoulement vaut:
(indépendant de la valeur de la vitesse d’écoulement)
L’amortissement ajouté vaut avec \({V}_{0}=4{\mathrm{m.s}}^{-1}\) (il est indépendant du changement de masse volumique) :
Sachant que l’amortissement du système mécanique vaut
, l’amortissement total du système fluide/structure s’écrit:
à
L’écoulement n’amplifie pas les vibrations. L’amortissement structural interne est suffisamment important pour dissiper l’énergie apportée par l’écoulement à la structure. Le système est encore amorti .
Résultats de référence#
Résultat analytique.
Références bibliographique#
ROUSSEAU G., LUU H.T. : Masse, amortissement et raideur ajoutés pour une structure vibrante placée dans un écoulement potentiel - Bibliographie et implantation dans le Code_Aster - HP-61/95/064
Modélisation A#
Caractéristiques de la modélisation#
Pour le système 3D sur lequel on calcule les coefficients ajoutés:
Pour le solide : |
240 mailles QUAD4 éléments de coques MEDKQU4 |
Pour le fluide : |
240 mailles QUAD4 |
éléments thermiques THER_FACE4 |
|
sur les surfaces cylindriques |
|
540 mailles QUAD4 |
|
éléments thermiques THER_FACE4 |
|
sur les faces d’entrée, de sortie et d’interface du volume fluide |
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720 mailles HEXA8 |
|
éléments thermiques THER_HEXA8 |
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dans le volume annulaire fluide |
Valeurs testées#
Identification |
Référence |
Coefficients ajoutés |
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masse : amortissement |
1.614 109 –0.399 109 |
Synthèse des résultats#
L’outil de calcul d’amortissement sous écoulement (hypothèse potentielle) a été validé sur le mode de rotation d’une structure cylindrique soumise à un écoulement annulaire avec masse volumique variable. Il faut cependant noter [bib1] que la très bonne concordance entre le modèle semi-analytique proposé pour comparaison et le calcul numérique n’est obtenue que si le cylindre est suffisamment long, le modèle semi-analytique n’étant en fait qu’une solution approchée du problème posé.