v6.04.139 SSNV139 - Plaque biaise#
Résumé:
Calcul quasi statique d’une plaque élastique biaise horizontale encastrée sur un côté et soumise à une force concentrée verticale. Les résultats sont comparés à ceux du logiciel SAMCEF.
L’intérêt est de tester l’élément fini de COQUE_3D en non linéaire géométrique COQUE_3D en utilisant l’algorithme de mise à jour des grandes rotations 3D GROT_GDEP dans STAT_NON_LINE.
Les rotations sont 3D et légèrement supérieures à 1 radian.
Solution de référence#
Cette solution [bib4] est celle qui est obtenue avec le logiciel SAMCEF [bib1]. La modélisation est basée sur une théorie de coque en efforts résultants avec une formulation co-rotationnelle [bib3] et une discrétisation DSQ [bib2].
Le maillage considéré est de \(20\times 4\) éléments quadrilatéraux à 4 nœuds chacun.
Références bibliographiques#
SAMCEF, Manuel de référence V7.1 Volume Eléments,1998
J-L. BATOZ, G.DHATT: « Modélisation des Structures par Eléments Finis:Poutres et Plaques », Hermès, Paris, 1992
M.A. CRISFIELD: “Non-linear Finite Element Analysis of Solids and Structures”, Volume 1: Essentials, John Wiley, Chichester, 1994
Ph. JETTEUR: Cinématique Non Linéaire des Coques. Rapport SAMTECH, Contrat PP/GC‑134/96, 1998
Modélisation A#
Caractéristiques de la modélisation#
Élément MEC3QU9H (coque volumique)
Modélisation COQUE_3D
Caractéristiques du maillage#
Nombre de nœuds : 387
Nombre de mailles et types : 60 QUAD9
Fonctionnalités testées#
La modélisation COQUE_3D en non linéaire géométrique.
L’algorithme statique de mise à jour des grandes rotations GROT_GDEP de STAT_NON_LINE.
Valeurs testées#
Histoire du déplacement horizontal \(\mathit{DX}\) au nœud chargé
Instant |
Force \(F\) |
Référence |
–3.807E+01 |
||
–5.200E+01 |
Histoire du déplacement vertical \(\mathit{DZ}\) au nœud chargé
Instant |
Force \(F\) |
Référence |
–7.240E+01 |
||
-8.073E+01 |
Remarques#
On utilise la valeur par défaut du COEF_RIGI_DRZ = 0.00001.
Modélisation B#
Caractéristiques de la modélisation#
Élément MEC3TR7H (coque volumique)
Modélisation COQUE_3D
Caractéristiques du maillage#
Nombre de nœuds : 507
Nombre de mailles et types : 120 TRIA7
Fonctionnalités testées#
La modélisation COQUE_3D en non linéaire géométrique.
L’algorithme statique de mise à jour des grandes rotations GROT_GDEP de STAT_NON_LINE.
Valeurs testées#
Histoire du déplacement horizontal \(\mathit{DX}\) au nœud chargé
Instant |
Force \(F\) |
Référence |
–3.807E+01 |
||
–5.200E+01 |
Histoire du déplacement vertical \(\mathit{DZ}\) au nœud chargé
Instant |
Force \(F\) |
Référence |
–7.240E+01 |
||
–8.073E+01 |
Remarques#
On utilise la valeur par défaut du COEF_RIGI_DRZ = 0.00001.
Synthèse des résultats#
Le modèle utilisé pour la solution de référence est basé sur une théorie en efforts résultants avec formulation co-rotationnelle [bib3], alors que celui de Code_Aster utilise une approche volumique avec une formulation en Lagrangien total [R3.07.04].
Pour cette coque mince, le triangle et le quadrangle donnent de bons résultats.