v7.32.107 WTNP107 – Modélisation du séchage d’un barreau de béton avec différentes isothermes de sorption#

Résumé :

Ce test représente la modélisation THM du séchage et du chauffage d’un barreau en béton.L’objectif premier de ce test est de vérifier la bonne prise en compte de plusieurs isothermes de sorption fonction de la température. En outre, ce test est représentatif d’un comportement séchant réaliste.

La saturation initiale du matériau est de 0,98.Une humidité relative de 70%est appliquée sur un bord de l’échantillon ainsi qu’une température de 60°C et une pression de gaz de 5 bar. Les lois d’isotherme sont issues de la littérature [ 1 , 2 , 3 ].

Solution de référence#

Il s’agit ici d’un cas de non régression.On s’assurera juste que l’isotherme est correctement prise en compte.#

Modélisation A#

Caractéristiques de la modélisation A#

  • Modélisation en déformations planes 2D.

  • Loi Hydraulique: ‘LIQU_AD_GAZ_VAPE’

  • 50 éléments \(Q8\) .

La simulation est réalisée sur un an.

Résultat de la modélisation A#

Les figures qui suivent présentent les profils de variation de température, pression capillaire, saturation et variation de pression de gaz (par rapport à l’état initial) à différents temps (1 heure, 1 mois, 1 an) Le comportement observé correspond bien à celui d’un séchage avec un front de désaturation progressif. Les cinétiques sont logiquement différentes pour la thermique et pour le séchage. Il s’agit d’un cas de non régression (pas de solution de référence).

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Figure 3.2-1: Profils de température

../../../../_images/100000000000034A0000025359978166DBC09ADD.png

Figure 3.2-2: Profils de pression capillaire

../../../../_images/100000000000034A00000253211121106AE00932.png

Figure 3.2-3: Profils de saturation

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Illustration 1: Profils de pression de gaz

On vérifie les valeurs des pressions et saturation au nœud 14(x=0,04; y=0).

Temps

S

PRE1 (MPa)

1 heure

0,984

1, 35

1 mois

0,965

1, 57

1 an

0, 862

4, 11

On vérifie ensuite sur une modélisation de 1heure que l’isotherme est bien prise en compte pour :

  • la loi de comportement ‘LIQU_AD_GAZ’.

Temps

PRE1 (MP a)

1 heure

1, 29

  • la loi de comportement ‘LIQU_GAZ’.

Temps

PRE1 (MP a)

1 heure

1, 29

  • la loi de comportement ‘LIQU_VAPE_GAZ’.

Temps

PRE1 (MP a)

1 heure

1, 33

Modélisation B#

Caractéristiques de la modélisation B#

Ce cas correspond à une modélisation de Richards, on n’applique donc pas de pression de gaz au bord. Celle-ci est constante à 1 atm.

  • Modélisation en déformations planes 2D.

  • Loi Hydraulique: ‘LIQU_AD_GAZ_ATM’

  • 50 éléments \(Q8\) .

La simulation est réalisée sur un an.

Résultat de la modélisation B#

Les résultats sont qualitativement conformes aux résultats attendus. Il s’agit d’un cas de non régression.

On vérifie les valeurs des pressions et saturation au nœud 14(x=0,04; y=0).

Temps

S

PRE1 (MPa)

1 heure

0,987

1, 25

1 mois

0,967

1, 52

1 an

0, 863

4, 1

Modélisation C#

Caractéristiques de la modélisation C#

Même modélisation que A mais avec un terme d’échange en densité de vapeur (via l’humidité relative HR) de manière à tester la fonction “ECHANGE_THM_HR”.

  • Modélisation en déformations planes 2D D_PLAN_THH2S

  • Loi Hydraulique: ‘LIQU_AD_GAZ_VAPE’

  • 50 éléments \(Q8\) raffinés au bord d’application du terme d’échange afin de vérifier la valeur du flux au bord par rapport à la solution analytique.

La simulation est réalisée sur un mois. L’humidité extérieure est fixée à HR=0.7, le terme d’échange à \({10}^{-3} m/s\).

3 calculs sont réalisés successivement : le premier (U1) avec une pression de vapeur saturante pvsat = 2460 Pa, le deuxième (U2) avec la même valeur mais définie comme une fonction constante (validation de AFFE_CHAR_MECA_F) et le troisième (U3) avec une pression de vapeur saturante dépendant de la température : \(Pvsat ={10}^{(-2.78+ (T-273.)/(31.559+0.1354*(T-273.)))}\)

Résultat de la modélisation C#

On vérifie les valeurs de pression capillaire au nœud 3 (x=0; y=0) comme valeur de non régression puis on vérifie que le flux d’eau calculé par le cas test est bien égal à :

\[\left({M}_{w}+{M}_{\text{vp}}\right).n= \alpha.\rho_{vp}.\left( exp\left[ \frac{Pc.M_{H2O}}{\rho_{l}.R.T}\right] -{HR}^{ext} \right)\]

Temps

Calcul

PRE1 (Pa)

1 heure

U1

950517

1 heure

U2

950517

1 heure

U3

1366503

1 mois

U1

941978

1 mois

U2

941978

On vérifie bien que les flux sont bien égaux à la solution analytique.

Points \((x,y)\)

Temps ( \(m\) )

“FH11X”+”FH12X”

Valeur analytique

\((0,0;0)\)

1

4.681E-09

4.708e-09

Références Bibliographiques#

  1. Davie, C., Pearce, C., Kukla, K., Bićanić, N., 2018. Modelling of transport processes in concrete exposed to elevated temperatures - An alternative formulation for sorption isotherms. Cement and Concrete Research 106, 144–154

  1. Leverett, M., 1941. Capillary behaviour in porous solids. Transactions of the American Institute of Mining and Metallurgical Engineers 142, 152–169.

  1. Projet CIWAP3 – lot JNVE – Modèle de séchage du béton VERCORS: implémentation, étude de sensibilité, recalage et validation du modèle RICHARDS_FICK_TEMP(RFT). Note interne 6125-2104-2019-02929-FR