v4.21.301 TTLL301 - Transfert thermique dans une barre avec température imposée (sinusoïde)#
Résumé:
Ce test est issu de la validation indépendante de la version 3 en thermique transitoire linéaire.
Il s’agit d’un problème 1D linéique représenté par deux modélisations, l’une plane, l’autre volumique.
Les fonctionnalités testées sont les suivantes:
élément thermique plan,
élément thermique volumique,
algorithme de thermique transitoire,
conditions limites : variation sinusoïdale de la température imposée au cours du temps.
L’intérêt du test réside dans la prise en compte de la variation de la température imposée au cours du temps et de la discrétisation géométrique.
Les résultats sont comparés à ceux fournis par NAFEMS.
Solution de référence#
Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence#
La solution de référence est celle donnée dans la fiche « TEST n° T3 » des tests de référence publiés par NAFEMS.
Résultats de référence#
Température au point \(x=0.08\) à l’instant \(t=32s\)
Incertitude sur la solution#
Non disponible sur la fiche NAFEMS.
Référencesbibliographiques#
NAFEMS (the National Agency for Finite Element Methods and Standard (UK)) : « Thestandard NAFEMS Benchmarks », TNSB rév 3, October 1990.
Modélisation A#
Caractéristiques de la modélisation#
PLAN (TRIA3)
Caractéristiques du maillage#
Nombre de nœuds : |
22 |
Nombre de mailles et types : |
10 TRIA3 |
Remarques#
La discrétisation en pas de temps est la suivante:
5 pas pour \([0.,\mathrm{1.0D}+0]\) soit \(\Delta t=\mathrm{2.D}-1\)
18 pas pour \([\mathrm{1.D}+0,\mathrm{1.0D}+1]\) soit \(\Delta t=\mathrm{5.D}-1\)
20 pas pour \([\mathrm{1.D}+1,\mathrm{2.0D}+1]\) soit \(\Delta t=\mathrm{5.D}-1\)
20 pas pour \([\mathrm{2.D}+1,\mathrm{3.0D}+1]\) soit \(\Delta t=\mathrm{5.D}-1\)
10 pas pour \([\mathrm{3.D}+1,\mathrm{3.5D}+1]\) soit \(\Delta t=\mathrm{5.D}-1\)
Résultats de la modélisation A#
Valeurs testées#
Identification |
Référence |
% différence |
Tolérance |
Température au point: \(x=0.08m\) à \(t=32s\) |
\(T(°C)\) |
||
\(\mathrm{N17}\) |
36.60 |
3.480 |
2% |
\(\mathrm{N18}\) |
36.60 |
1.036 |
2% |
Modélisation B#
Caractéristiques de la modélisation#
Modélisation: 3D (PENTA15)
Caractéristiques du maillage#
Nombre de nœuds : |
148 |
Nombre de mailles et types : |
20 PENTA15 |
Remarques#
La discrétisation en pas de temps est la suivante:
5 pas pour \([0.,\mathrm{1.0D}+0]\) soit \(\Delta t=\mathrm{2.D}-1\)
18 pas pour \([\mathrm{1.D}+0,\mathrm{1.0D}+1]\) soit \(\Delta t=\mathrm{5.D}-1\)
20 pas pour \([\mathrm{1.D}+1,\mathrm{2.0D}+1]\) soit \(\Delta t=\mathrm{5.D}-1\)
20 pas pour \([\mathrm{2.D}+1,\mathrm{3.0D}+1]\) soit \(\Delta t=\mathrm{5.D}-1\)
10 pas pour \([\mathrm{3.D}+1,\mathrm{3.5D}+1]\) soit \(\Delta t=\mathrm{5.D}-1\)
Résultats de la modélisation B#
Valeurs testées#
Identification |
Référence |
Tolérance |
Température au point: \(x=0.08m\) à \(t=32s\) |
||
\(\mathrm{N114}\) |
36.60 |
2% |
\(\mathrm{N115}\) |
36.60 |
2% |
\(\mathrm{N118}\) |
36.60 |
2% |
\(\mathrm{N119}\) |
36.60 |
2% |
Synthèse des résultats#
Ce test est recommandé par NAFEMS (mais avec un autre type de maille).
Les deux modélisations effectuées donnent les résultats suivants :
modélisation A (PLAN avec des mailles TRIA3), l’écart maximum (3.48%) est supérieur à la tolérance fixée initialement (2%),
modélisation B (3D avec des mailles PENTA15), l’écart maximum (0.36%) est inférieur à la tolérance fixée initialement (2%).
La condition limite est donnée en utilisant la commande FORMULE. Ce choix permet une bonne représentation de la prise en compte de la condition limite de forme sinusoïdale.
La modélisation quadratique est plus appropriée pour simuler ce test. Un maillage plus fin et équilibré pour la modélisation linéaire permettrait d’obtenir de meilleurs résultats.
Les résultats de la modélisation A sont donc considérés comme acceptables.
Le principal intérêt de ce test est son origine : NAFEMS.