v4.43.002 TPNV02 - Laplacien non-linéaire dans domaine cubique#

Résumé:

Ce test est issu de la littérature. C’est un problème classique pour évaluer des méthodes de résolution de problèmes non-linéaires.

Il est décrit selon deux modélisations, l’une 3D, l’autre 2D.

Les fonctionnalités testées sont les suivantes:

  • élément thermique 3D,

  • élément thermique 2D,

  • conductivité thermique dépendant non-linéairement de la température.

L’intérêt du test réside dans cette dépendance non-linéaire.

Solution de référence#

Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence#

Le problème ne présente pas de solution analytique. On compare le résultat obtenu pour le solveur RASPEN avec celui de la méthode de Newton.

Références bibliographiques#

  • El Mehdi Ettaouchi, Luc Giraud, Carola Kruse, Nicolas Tardieu. Convergence analysis of overlapping domain decomposition preconditioners for nonlinear problems. RR-9575, INRIA. 2025. https://hal.science/hal-04958735v2

Modélisation A#

Caractéristiques de la modélisation#

Modélisation plane (« PLAN »)

Caractéristiques du maillage#

2D (QUAD4, SEG2)

Modélisation B#

Caractéristiques de la modélisation#

Modélisation volumique (« 3D »)

Caractéristiques du maillage#

3D (HEXA8, QUAD4)

Modélisation C#

Caractéristiques de la modélisation#

Modélisation plane (« PLAN_HHO »)

Caractéristiques du maillage#

2D (QUAD9, SEG3)

Synthèse des résultats#

Les résultats obtenus pour le solveur RASPEN sont identique à ceux de la méthode de Newton.