v1.01.166 ZZZZ166 - Calcul du flux en thermique#
Résumé:
Ce test a pour objet la validation des options de calcul de flux en thermique: FLUX_ELGA et FLUX_ELNO.
De plus, du fait de l’utilisation d’une conductivité thermique unitaire ce test sert également à valider le calcul du gradient de température. En effet, dans ce cas le gradient est égal à l’opposé du flux.
Les 6 modélisations testées sont:
A En 2D PLAN: triangles de degré 1, quadrangles de degré 1 et 2 et quadrangles à 9 nœuds,
B En 2D PLAN_DIAG: triangles de degré 1 et 2, quadrangles de degré 1 et quadrangles à 9 nœuds,
C En 2D AXIS: triangles de degré 1, quadrangles de degré 1 et 2 et quadrangles à 9 nœuds,
D En 2D AXIS_DIAG: triangles de degré 1 et 2, quadrangles de degré 1 et quadrangles à 9 nœuds,
E En 3D: hexaèdres, pentaèdres, pyramides et tétraèdres de degré 1 et 2, hexaèdres à 27 nœuds,
F En 3D_DIAG: hexaèdres, pentaèdres, pyramides et tétraèdres de degré 1.
Solution de référence#
Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence#
La solution de référence est analytique:
Compte-tenu de la valeur de \(\lambda\) (\(1\) ), le flux obtenu pour chaque configuration est donc:
Pour les modélisations 2DPLAN et PLAN_DIAG (modélisations A et B):
\(T(X,Y)=\mathrm{2.X}+\mathrm{3.Y}\) soit \({\Phi}_{x}(X,Y)=–2\) et \({\Phi}_{y}(X,Y)=–3\)
\(T(X,Y)={\mathrm{2.X}}^{2}+{\mathrm{3.Y}}^{2}\) soit \({\Phi}_{x}(X,Y)=–\mathrm{4.X}\) et \({\Phi}_{y}(X,Y)=–\mathrm{6.Y}\)
Pour les modélisations 2DAXIS et AXIS_DIAG (modélisations C et D):
\(T(X,Y,Z)=\mathrm{2.R}+\mathrm{3.Y}\) (\(R=X\) dans le plan \((\mathit{OXY})\) ) soit \({\Phi}_{x}(X,Y,Z)=–2\) et \({\Phi}_{y}(X,Y,Z)=–3\)
\(T(X,Y,Z)={\mathrm{2.R}}^{2}+{\mathrm{3.Y}}^{2}\) (\(R=X\) dans le plan \((\mathit{OXY})\) ) soit \({\Phi}_{x}(X,Y,Z)=–\mathrm{4.X}\) et \({\Phi}_{y}(X,Y,Z)=–\mathrm{6.Y}\)
Pour les modélisations 3D et 3D_DIAG (modélisations E et F):
\(T(X,Y,Z)=\mathrm{2.X}+\mathrm{3.Y}+\mathrm{4.Z}\) soit \({\Phi}_{x}(X,Y,Z)=–2\) , \({\Phi}_{y}(X,Y,Z)=–3\) et \({\Phi}_{z}(X,Y,Z)=–4\)
\(T(X,Y,Z)={\mathrm{2.X}}^{2}+{\mathrm{3.Y}}^{2}+{\mathrm{4Z}}^{2}\) soit \({\Phi}_{x}(X,Y,Z)=–\mathrm{4.X}\) , \({\Phi}_{y}(X,Y,Z)=–\mathrm{6.Y}\) et \({\Phi}_{z}(X,Y,Z)=–\mathrm{8.Z}\)
Résultats de référence#
Pour les modélisations 2D (PLAN, PLAN_DIAG, AXIS et AXIS_DIAG), les valeurs testées sont:
Avec le champ de température linéaire: la température aux nœuds \(A\) , \(C\) , \(J\) et \(L\) , le flux suivant \(X\) et \(Y\) par élément aux nœuds \(A\) , \(C\) , \(J\) et \(L\) et le flux au premier point de Gauss des mêmes éléments,
Avec le champ de température quadratique: la température aux nœuds \(A\) , \(C\) , \(J\) et \(L\) , et le flux suivant \(X\) et \(Y\) par élément aux nœuds \(A\) , \(C\) , \(J\) et \(L\) .
Pour les modélisations 3D (3D et 3D_DIAG), les valeurs testées sont:
Avec le champ de température linéaire: la température aux nœuds \({D}_{i}\) , le flux suivant \(X\) et \(Y\) par élément aux nœuds \({D}_{i}\) et le flux au premier point de Gauss des mêmes éléments,
Avec le champ de température quadratique: la température aux nœuds \({D}_{i}\) , et le flux suivant \(X\) et \(Y\) par élément aux nœuds \({D}_{i}\) .
Avec \(i=1\) à \(9\) pour la modélisation 3D et \(i=1\) à \(4\) pour la modélisation 3D_DIAG.
Modélisation A#
Caractéristiques de la modélisation#
Éléments 2D modélisation PLAN
Caractéristiques du maillage#
Nombre de nœuds: 3382
Nombre de mailles et types: 2000 mailles dont 400 QUAD8, 400 QUAD9, 400 QUAD4 et 800 TRIA3.
Le maillage comprend 4 carrés SQU8, SQU9, SQU4 et STR3 maillés respectivement avec des éléments QUAD8, QUAD9, QUAD4 et TRIA3. Chaque carré est discrétisé avec 20 éléments suivant X et suivant Y.
Nom du GROUP_MA |
Type d’élément |
SQU8 |
QUAD8 |
SQU9 |
QUAD9 |
SQU4 |
QUAD4 |
STR3 |
TRIA3 |
Les nœuds utilisés pour le post-traitement sont:
Nom du nœud |
Coordonnées |
Numéro du nœud |
Nom d’une maille contenant ce nœud |
Type de la maille |
\(A\) |
\((1.0;0.5)\) |
\(\mathit{N1}\) |
\(\mathit{M1}\) |
QUAD8 |
\(C\) |
\((5.0;0.5)\) |
\(\mathit{N1620}\) |
\(\mathit{M420}\) |
QUAD9 |
\(J\) |
\((1.0;5.0)\) |
\(\mathit{N3001}\) |
\(\mathit{M1181}\) |
QUAD4 |
\(L\) |
\((5.0;5.0)\) |
\(\mathit{N3440}\) |
\(\mathit{M2000}\) |
TRIA3 |
L’ensemble du maillage est affecté par une modélisation thermique PLAN.
Résultats et grandeurs testées#
Avec un champ de température linéaire (flux constant):
Localisation |
Grandeur |
Référence |
Aster |
% différence |
|
Maille |
Nœud ou PG |
||||
Nœud A |
T |
3.5 |
3.5 |
0% |
|
M1 (QUAD8) |
Nœud A |
\({\Phi}_{x}(ELNO)\) |
-2.0 |
-2.0 |
0% |
M1 (QUAD8) |
Nœud A |
\({\Phi}_{y}(ELNO)\) |
-3.0 |
-3.0 |
0% |
M1 (QUAD8) |
Point 1 |
\({\Phi}_{x}(ELGA)\) |
-2.0 |
-2.0 |
0% |
M1 (QUAD8) |
Point 1 |
\({\Phi}_{y}(ELGA)\) |
-3.0 |
-3.0 |
0% |
Nœud C |
T |
11.5 |
11.5 |
0% |
|
M420 (QUAD9) |
Nœud C |
\({\Phi}_{x}(ELNO)\) |
-2.0 |
-2.0 |
0% |
M420 (QUAD9) |
Nœud C |
\({\Phi}_{y}(ELNO)\) |
-3.0 |
-3.0 |
0% |
M420 (QUAD9) |
Point 1 |
\({\Phi}_{x}(ELGA)\) |
-2.0 |
-2.0 |
0% |
M420 (QUAD9) |
Point 1 |
\({\Phi}_{y}(ELGA)\) |
-3.0 |
-3.0 |
0% |
Nœud J |
T |
17.0 |
17.0 |
0% |
|
M1181 (QUAD4) |
Nœud J |
\({\Phi}_{x}(ELNO)\) |
-2.0 |
-2.0 |
0% |
M1181 (QUAD4) |
Nœud J |
\({\Phi}_{y}(ELNO)\) |
-3.0 |
-3.0 |
0% |
M1181 (QUAD4) |
Point 1 |
\({\Phi}_{x}(ELGA)\) |
-2.0 |
-2.0 |
0% |
M1181 (QUAD4) |
Point 1 |
\({\Phi}_{y}(ELGA)\) |
-3.0 |
-3.0 |
0% |
Nœud L |
T |
25.0 |
25.0 |
0% |
|
M2000 (TRIA3) |
Nœud L |
\({\Phi}_{x}(ELNO)\) |
-2.0 |
-2.0 |
0% |
M2000 (TRIA3) |
Nœud L |
\({\Phi}_{y}(ELNO)\) |
-3.0 |
-3.0 |
0% |
M2000 (TRIA3) |
Point 1 |
\({\Phi}_{x}(ELGA)\) |
-2.0 |
-2.0 |
0% |
M2000 (TRIA3) |
Point 1 |
\({\Phi}_{y}(ELGA)\) |
-3.0 |
-3.0 |
0% |
Avec un champ de température quadratique (flux linéaire):
Localisation |
Grandeur |
Référence |
Aster |
% différence |
|
Maille |
Nœud ou PG |
||||
Nœud A |
T |
2.75 |
2.75 |
0% |
|
M1 (QUAD8) |
Nœud A |
\({\Phi}_{x}(ELNO)\) |
-4.0 |
-4.0 |
0% |
M1 (QUAD8) |
Nœud A |
\({\Phi}_{y}(ELNO)\) |
-3.0 |
-3.0 |
0% |
Nœud C |
T |
50.75 |
50.75 |
0% |
|
M420 (QUAD9) |
Nœud C |
\({\Phi}_{x}(ELNO)\) |
-20.0 |
-20.0 |
0% |
M420 (QUAD9) |
Nœud C |
\({\Phi}_{y}(ELNO)\) |
-3.0 |
-3.0 |
0% |
Nœud J |
T |
77.0 |
77.0 |
0% |
|
M1181 (QUAD4) |
Nœud J |
\({\Phi}_{x}(ELNO)\) |
-4.0 |
-4.2 |
5% |
M1181 (QUAD4) |
Nœud J |
\({\Phi}_{y}(ELNO)\) |
-30.0 |
-29.7 |
-1% |
Nœud L |
T |
125.0 |
125.0 |
0% |
|
M2000 (TRIA3) |
Nœud L |
\({\Phi}_{x}(ELNO)\) |
-20.0 |
-19.8 |
-1% |
M2000 (TRIA3) |
Nœud L |
\({\Phi}_{y}(ELNO)\) |
-30.0 |
-29.7 |
-1% |
Modélisation B#
Caractéristiques de la modélisation#
Eléments 2D modélisation PLAN_DIAG
Caractéristiques du maillage#
Nombre de nœuds: 3782.
Nombre de mailles et types: 2400 mailles dont 800 TRIA6, 400 QUAD9, 400 QUAD4 et 800 TRIA3.
Le maillage comprend 4 carrés STR6, SQU9, SQU4 et STR3 maillés respectivement avec des éléments TRIA6, QUAD9, QUAD4 et TRIA3. Chaque carré est discrétisé avec 20 éléments suivant X et suivant Y.
Nom du GROUP_MA |
Type d’élément |
STR6 |
TRIA6 |
SQU9 |
QUAD9 |
SQU4 |
QUAD4 |
STR3 |
TRIA3 |
Les nœuds utilisés pour le post-traitement sont:
Nom du nœud |
Coordonnées |
Numéro du nœud |
Nom d’une maille contenant ce nœud |
Type de la maille |
A |
(1.0; 0.5) |
N1 |
M1 |
TRIA6 |
C |
(5.0; 0.5) |
N2481 |
M820 |
QUAD9 |
J |
(1.0; 5.0) |
N3401 |
M1581 |
QUAD4 |
L |
(5.0; 5.0) |
N3840 |
M2400 |
TRIA3 |
L’ensemble du maillage est affecté par une modélisation thermique PLAN_DIAG.
Résultats et grandeurs testées#
Avec un champ de température linéaire (flux constant):
Localisation |
Grandeur |
Référence |
Aster |
% différence |
|
Maille |
Nœud ou PG |
||||
Nœud A |
T |
3.5 |
3.5 |
0% |
|
M1 (TRIA6) |
Nœud A |
\({\Phi}_{x}(ELNO)\) |
-2.0 |
-2.0 |
0% |
M1 (TRIA6) |
Nœud A |
\({\Phi}_{y}(ELNO)\) |
-3.0 |
-3.0 |
0% |
M1 (TRIA6) |
Point 1 |
\({\Phi}_{x}(ELGA)\) |
-2.0 |
-2.0 |
0% |
M1 (TRIA6) |
Point 1 |
\({\Phi}_{y}(ELGA)\) |
-3.0 |
-3.0 |
0% |
Nœud C |
T |
11.5 |
11.5 |
0% |
|
M420 (QUAD9) |
Nœud C |
\({\Phi}_{x}(ELNO)\) |
-2.0 |
-2.0 |
0% |
M420 (QUAD9) |
Nœud C |
\({\Phi}_{y}(ELNO)\) |
-3.0 |
-3.0 |
0% |
M420 (QUAD9) |
Point 1 |
\({\Phi}_{x}(ELGA)\) |
-2.0 |
-2.0 |
0% |
M420 (QUAD9) |
Point 1 |
\({\Phi}_{y}(ELGA)\) |
-3.0 |
-3.0 |
0% |
Nœud J |
T |
17.0 |
17.0 |
0% |
|
M1181 (QUAD4) |
Nœud J |
\({\Phi}_{x}(ELNO)\) |
-2.0 |
-2.0 |
0% |
M1181 (QUAD4) |
Nœud J |
\({\Phi}_{y}(ELNO)\) |
-3.0 |
-3.0 |
0% |
M1181 (QUAD4) |
Point 1 |
\({\Phi}_{x}(ELGA)\) |
-2.0 |
-2.0 |
0% |
M1181 (QUAD4) |
Point 1 |
\({\Phi}_{y}(ELGA)\) |
-3.0 |
-3.0 |
0% |
Nœud L |
T |
25.0 |
25.0 |
0% |
|
M2000 (TRIA3) |
Nœud L |
\({\Phi}_{x}(ELNO)\) |
-2.0 |
-2.0 |
0% |
M2000 (TRIA3) |
Nœud L |
\({\Phi}_{y}(ELNO)\) |
-3.0 |
-3.0 |
0% |
M2000 (TRIA3) |
Point 1 |
\({\Phi}_{x}(ELGA)\) |
-2.0 |
-2.0 |
0% |
M2000 (TRIA3) |
Point 1 |
\({\Phi}_{y}(ELGA)\) |
-3.0 |
-3.0 |
0% |
Avec un champ de température quadratique (flux linéaire):
Localisation |
Grandeur |
Référence |
Aster |
% différence |
|
Maille |
Nœud ou PG |
||||
Nœud A |
T |
2.75 |
2.75 |
0% |
|
M1 (QUAD8) |
Nœud A |
\({\Phi}_{x}(ELNO)\) |
-4.0 |
-4.2 |
5% |
M1 (QUAD8) |
Nœud A |
\({\Phi}_{y}(ELNO)\) |
-3.0 |
-3.3 |
10% |
Nœud C |
T |
50.75 |
50.75 |
0% |
|
M420 (QUAD9) |
Nœud C |
\({\Phi}_{x}(ELNO)\) |
-20.0 |
-19.8 |
-1% |
M420 (QUAD9) |
Nœud C |
\({\Phi}_{y}(ELNO)\) |
-3.0 |
-3.3 |
10% |
Nœud J |
T |
77.0 |
77.0 |
0% |
|
M1181 (QUAD4) |
Nœud J |
\({\Phi}_{x}(ELNO)\) |
-4.0 |
-4.2 |
5% |
M1181 (QUAD4) |
Nœud J |
\({\Phi}_{y}(ELNO)\) |
-30.0 |
-29.7 |
-1% |
Nœud L |
T |
125.0 |
125.0 |
0% |
|
M2000 (TRIA3) |
Nœud L |
\({\Phi}_{x}(ELNO)\) |
-20.0 |
-19.8 |
-1% |
M2000 (TRIA3) |
Nœud L |
\({\Phi}_{y}(ELNO)\) |
-30.0 |
-29.7 |
-1% |
Modélisation C#
Caractéristiques de la modélisation#
Eléments 2D modélisation AXIS
Caractéristiques du maillage#
Nombre de nœuds: 3382.
Nombre de mailles et types: 2000 mailles dont 400 QUAD8, 400 QUAD9, 400 QUAD4 et 800 TRIA3.
Le maillage comprend 4 carrés SQU8, SQU9, SQU4 et STR3 maillés respectivement avec des éléments QUAD8, QUAD9, QUAD4 et TRIA3. Chaque carré est discrétisé avec 20 éléments suivant X et suivant Y.
Nom du GROUP_MA |
Type d’élément |
SQU8 |
QUAD8 |
SQU9 |
QUAD9 |
SQU4 |
QUAD4 |
STR3 |
TRIA3 |
Les nœuds utilisés pour le post-traitement sont:
Nom du nœud |
Coordonnées |
Numéro du nœud |
Nom d’une maille contenant ce nœud |
Type de la maille |
A |
(1.0; 0.5) |
N1 |
M1 |
QUAD8 |
C |
(5.0; 0.5) |
N1620 |
M420 |
QUAD9 |
J |
(1.0; 5.0) |
N3001 |
M1181 |
QUAD4 |
L |
(5.0; 5.0) |
N3440 |
M2000 |
TRIA3 |
L’ensemble du maillage est affecté par une modélisation thermique AXIS.
Résultats et grandeurs testées#
Avec un champ de température linéaire (flux constant):
Localisation |
Grandeur |
Référence |
Aster |
% différence |
|
Maille |
Nœud ou PG |
||||
Nœud A |
T |
3.5 |
3.5 |
0% |
|
M1 (QUAD8) |
Nœud A |
\({\Phi}_{x}(ELNO)\) |
-2.0 |
-2.0 |
0% |
M1 (QUAD8) |
Nœud A |
\({\Phi}_{y}(ELNO)\) |
-3.0 |
-3.0 |
0% |
M1 (QUAD8) |
Point 1 |
\({\Phi}_{x}(ELGA)\) |
-2.0 |
-2.0 |
0% |
M1 (QUAD8) |
Point 1 |
\({\Phi}_{y}(ELGA)\) |
-3.0 |
-3.0 |
0% |
Nœud C |
T |
11.5 |
11.5 |
0% |
|
M420 (QUAD9) |
Nœud C |
\({\Phi}_{x}(ELNO)\) |
-2.0 |
-2.0 |
0% |
M420 (QUAD9) |
Nœud C |
\({\Phi}_{y}(ELNO)\) |
-3.0 |
-3.0 |
0% |
M420 (QUAD9) |
Point 1 |
\({\Phi}_{x}(ELGA)\) |
-2.0 |
-2.0 |
0% |
M420 (QUAD9) |
Point 1 |
\({\Phi}_{y}(ELGA)\) |
-3.0 |
-3.0 |
0% |
Nœud J |
T |
17.0 |
17.0 |
0% |
|
M1181 (QUAD4) |
Nœud J |
\({\Phi}_{x}(ELNO)\) |
-2.0 |
-2.0 |
0% |
M1181 (QUAD4) |
Nœud J |
\({\Phi}_{y}(ELNO)\) |
-3.0 |
-3.0 |
0% |
M1181 (QUAD4) |
Point 1 |
\({\Phi}_{x}(ELGA)\) |
-2.0 |
-2.0 |
0% |
M1181 (QUAD4) |
Point 1 |
y (ELGA) |
-3.0 |
-3.0 |
0% |
Nœud L |
T |
25.0 |
25.0 |
0% |
|
M2000 (TRIA3) |
Nœud L |
\({\Phi}_{x}(ELNO)\) |
-2.0 |
-2.0 |
0% |
M2000 (TRIA3) |
Nœud L |
\({\Phi}_{y}(ELNO)\) |
-3.0 |
-3.0 |
0% |
M2000 (TRIA3) |
Point 1 |
\({\Phi}_{x}(ELGA)\) |
-2.0 |
-2.0 |
0% |
M2000 (TRIA3) |
Point 1 |
\({\Phi}_{y}(ELGA)\) |
-3.0 |
-3.0 |
0% |
Avec un champ de température quadratique (flux linéaire):
Localisation |
Grandeur |
Référence |
Aster |
% différence |
|
Maille |
Nœud ou PG |
||||
Nœud A |
T |
2.75 |
2.75 |
0% |
|
M1 (QUAD8) |
Nœud A |
\({\Phi}_{x}(ELNO)\) |
-4.0 |
-4.0 |
0% |
M1 (QUAD8) |
Nœud A |
\({\Phi}_{y}(ELNO)\) |
-3.0 |
-3.0 |
0% |
Nœud C |
T |
50.75 |
50.75 |
0% |
|
M420 (QUAD9) |
Nœud C |
\({\Phi}_{x}(ELNO)\) |
-20.0 |
-20.0 |
0% |
M420 (QUAD9) |
Nœud C |
\({\Phi}_{y}(ELNO)\) |
-3.0 |
-3.0 |
0% |
Nœud J |
T |
77.0 |
77.0 |
0% |
|
M1181 (QUAD4) |
Nœud J |
\({\Phi}_{x}(ELNO)\) |
-4.0 |
-4.2 |
5% |
M1181 (QUAD4) |
Nœud J |
\({\Phi}_{y}(ELNO)\) |
-30.0 |
-29.7 |
-1% |
Nœud L |
T |
125.0 |
125.0 |
0% |
|
M2000 (TRIA3) |
Nœud L |
\({\Phi}_{x}(ELNO)\) |
-20.0 |
-19.8 |
-1% |
M2000 (TRIA3) |
Nœud L |
\({\Phi}_{y}(ELNO)\) |
-30.0 |
-29.7 |
-1% |
Modélisation D#
Caractéristiques de la modélisation#
Eléments 2D modélisation AXIS_DIAG
Caractéristiques du maillage#
Nombre de nœuds: 3782
Nombre de mailles et types: 2400 mailles dont 800 TRIA6, 400 QUAD9, 400 QUAD4 et 800 TRIA3.
Le maillage comprend 4 carrés STR6, SQU9, SQU4 et STR3 maillés respectivement avec des éléments TRIA6, QUAD9, QUAD4 et TRIA3. Chaque carré est discrétisé avec 20 éléments suivant X et suivant Y.
Nom du GROUP_MA |
Type d’élément |
STR6 |
TRIA6 |
SQU9 |
QUAD9 |
SQU4 |
QUAD4 |
STR3 |
TRIA3 |
Les nœuds utilisés pour le post-traitement sont:
Nom du nœud |
Coordonnées |
Numéro du nœud |
Nom d’une maille contenant ce nœud |
Type de la maille |
A |
(1.0; 0.5) |
N1 |
M1 |
TRIA6 |
C |
(5.0; 0.5) |
N2481 |
M820 |
QUAD9 |
J |
(1.0; 5.0) |
N3401 |
M1581 |
QUAD4 |
L |
(5.0; 5.0) |
N3840 |
M2400 |
TRIA3 |
L’ensemble du maillage est affecté par une modélisation thermique AXIS_DIAG.
Résultats et grandeurs testées#
Avec un champ de température linéaire (flux constant):
Localisation |
Grandeur |
Référence |
Aster |
% différence |
|
Maille |
Nœud ou PG |
||||
Nœud A |
T |
3.5 |
3.5 |
0% |
|
M1 (TRIA6) |
Nœud A |
\({\Phi}_{x}(ELNO)\) |
-2.0 |
-2.0 |
0% |
M1 (TRIA6) |
Nœud A |
\({\Phi}_{y}(ELNO)\) |
-3.0 |
-3.0 |
0% |
M1 (TRIA6) |
Point 1 |
\({\Phi}_{x}(ELGA)\) |
-2.0 |
-2.0 |
0% |
M1 (TRIA6) |
Point 1 |
\({\Phi}_{y}(ELGA)\) |
-3.0 |
-3.0 |
0% |
Nœud C |
T |
11.5 |
11.5 |
0% |
|
M420 (QUAD9) |
Nœud C |
\({\Phi}_{x}(ELNO)\) |
-2.0 |
-2.0 |
0% |
M420 (QUAD9) |
Nœud C |
\({\Phi}_{y}(ELNO)\) |
-3.0 |
-3.0 |
0% |
M420 (QUAD9) |
Point 1 |
\({\Phi}_{x}(ELGA)\) |
-2.0 |
-2.0 |
0% |
M420 (QUAD9) |
Point 1 |
\({\Phi}_{y}(ELGA)\) |
-3.0 |
-3.0 |
0% |
Nœud J |
T |
17.0 |
17.0 |
0% |
|
M1181 (QUAD4) |
Nœud J |
\({\Phi}_{x}(ELNO)\) |
-2.0 |
-2.0 |
0% |
M1181 (QUAD4) |
Nœud J |
\({\Phi}_{y}(ELNO)\) |
-3.0 |
-3.0 |
0% |
M1181 (QUAD4) |
Point 1 |
\({\Phi}_{x}(ELGA)\) |
-2.0 |
-2.0 |
0% |
M1181 (QUAD4) |
Point 1 |
\({\Phi}_{y}(ELGA)\) |
-3.0 |
-3.0 |
0% |
Nœud L |
T |
25.0 |
25.0 |
0% |
|
M2000 (TRIA3) |
Nœud L |
\({\Phi}_{x}(ELNO)\) |
-2.0 |
-2.0 |
0% |
M2000 (TRIA3) |
Nœud L |
\({\Phi}_{y}(ELNO)\) |
-3.0 |
-3.0 |
0% |
M2000 (TRIA3) |
Point 1 |
\({\Phi}_{x}(ELGA)\) |
-2.0 |
-2.0 |
0% |
M2000 (TRIA3) |
Point 1 |
\({\Phi}_{y}(ELGA)\) |
-3.0 |
-3.0 |
0% |
Avec un champ de température quadratique (flux linéaire):
Localisation |
Grandeur |
Référence |
Aster |
% différence |
|
Maille |
Nœud ou PG |
||||
Nœud A |
T |
2.75 |
2.75 |
0% |
|
M1 (QUAD8) |
Nœud A |
\({\Phi}_{x}(ELNO)\) |
-4.0 |
-4.2 |
5% |
M1 (QUAD8) |
Nœud A |
\({\Phi}_{y}(ELNO)\) |
-3.0 |
-3.3 |
10% |
Nœud C |
T |
50.75 |
50.75 |
0% |
|
M420 (QUAD9) |
Nœud C |
\({\Phi}_{x}(ELNO)\) |
-20.0 |
-19.8 |
-1% |
M420 (QUAD9) |
Nœud C |
\({\Phi}_{y}(ELNO)\) |
-3.0 |
-3.3 |
10% |
Nœud J |
T |
77.0 |
77.0 |
0% |
|
M1181 (QUAD4) |
Nœud J |
\({\Phi}_{x}(ELNO)\) |
-4.0 |
-4.2 |
5% |
M1181 (QUAD4) |
Nœud J |
\({\Phi}_{y}(ELNO)\) |
-30.0 |
-29.7 |
-1% |
Nœud L |
T |
125.0 |
125.0 |
0% |
|
M2000 (TRIA3) |
Nœud L |
\({\Phi}_{x}(ELNO)\) |
-20.0 |
-19.8 |
-1% |
M2000 (TRIA3) |
Nœud L |
\({\Phi}_{y}(ELNO)\) |
-30.0 |
-29.7 |
-1% |
Modélisation E#
Caractéristiques de la modélisation#
Eléments 3D modélisation 3D
Caractéristiques du maillage#
Nombre de nœuds: 17281.
Nombre de mailles et types: 5268 mailles dont 400 HEXA8, 400 HEXA20, 400 HEXA27, 800 PENTA6, 800 PENTA15, 600 PYRAM5, 600 PYRAM13, 634 TETRA4 et 634 TETRA10.
Le maillage comprend 9 hexaèdres VHE8, VHE20, VHE27, VPE6, VPE15, VPY5, VPY13, VTE4 et VTE10 maillés respectivement avec des éléments HEXA8, HEXA20, HEXA27, PENTA6, PENTA15, PYRAM5, PYRAM13, TETRA4 et TETRA10.
Nom du GROUP_MA |
Type d’élément |
Discrétisation suivant: |
||
X |
Y |
Z |
||
VHE8 |
HEXA8 |
20 |
20 |
1 |
VHE20 |
HEXA20 |
20 |
20 |
1 |
VHE27 |
HEXA27 |
20 |
20 |
1 |
VPE6 |
PENTA6 |
20 |
20 |
1 |
VPE15 |
PENTA15 |
20 |
20 |
1 |
VPY5 |
PYRAM5 |
10 |
10 |
1 |
VPY13 |
PYRAM13 |
10 |
10 |
1 |
VTE4 |
TETRA4 |
10 |
10 |
1 |
VTE10 |
TETRA10 |
10 |
10 |
1 |
Les nœuds utilisés pour le post-traitement sont:
Nom du nœud |
Coordonnées |
Numéro du nœud |
Nom d’une maille contenant ce nœud |
Type de la maille |
D1 |
(2.5; 2.5; 1.0) |
N440 |
M400 |
HEXA8 |
D2 |
(5.0; 2.5; 1.0) |
N1322 |
M1200 |
PENTA6 |
D3 |
(7.5; 2.5; 1.0) |
N11453 |
M4034 |
PENTA15 |
D4 |
(2.5; 5.0; 1.0) |
N1995 |
M1795 |
PYRAM5 |
D5 |
(5.0; 5.0; 1.0) |
N2323 |
M1838 |
TETRA4 |
D6 |
(7.5; 5.0; 1.0) |
N16603 |
M4672 |
TETRA10 |
D7 |
(2.5; 7.5; 1.0) |
N14756 |
M4629 |
PYRAM13 |
D8 |
(5.0; 7.5; 1.0) |
N3596 |
M2834 |
HEXA20 |
D9 |
(7.5; 7.5; 1.0) |
N6599 |
M3234 |
HEXA27 |
L’ensemble du maillage est affecté par une modélisation thermique 3D.
Résultats et grandeurs testées#
Avec un champ de température linéaire (flux constant):
Localisation |
Grandeur |
Référence |
Aster |
% différence |
Maille | Nœud ou PG |
||||
Nœud D1
|
T |
16.5 |
16.5 |
0% |
M400 (HEXA8) | Nœud D1 |
\({\Phi}_{x}(ELNO)\) |
-2.0 |
-2.0 |
0% |
M400 (HEXA8) | Nœud D1 |
\({\Phi}_{y}(ELNO)\) |
-3.0 |
-3.0 |
0% |
M400 (HEXA8) | Nœud D1 |
\({\Phi}_{z}(ELNO)\) |
-4.0 |
-4.0 |
0% |
M400 (HEXA8) | Point 1 |
\({\Phi}_{x}(ELGA)\) |
-2.0 |
-2.0 |
0% |
Nœud D2
|
T |
21.5 |
21.5 |
0% |
M1200 (PENTA6) | Nœud D2 |
\({\Phi}_{x}(ELNO)\) |
-2.0 |
-2.0 |
0% |
M1200 (PENTA6) | Nœud D2 |
\({\Phi}_{y}(ELNO)\) |
-3.0 |
-3.0 |
0% |
M1200 (PENTA6) | Nœud D2 |
\({\Phi}_{z}(ELNO)\) |
-4.0 |
-4.0 |
0% |
M1200 (PENTA6) | Point 1 |
\({\Phi}_{x}(ELGA)\) |
-2.0 |
-2.0 |
0% |
Nœud D3
|
T |
26.5 |
26.5 |
0% |
M4034 (PENTA15) | Nœud D3 |
\({\Phi}_{x}(ELNO)\) |
-2.0 |
-2.0 |
0% |
M4034 (PENTA15) | Nœud D3 |
\({\Phi}_{y}(ELNO)\) |
-3.0 |
-3.0 |
0% |
M4034 (PENTA15) | Nœud D3 |
\({\Phi}_{z}(ELNO)\) |
-4.0 |
-4.0 |
0% |
M4034 (PENTA15) | Point 1 |
\({\Phi}_{x}(ELGA)\) |
-2.0 |
-2.0 |
0% |
Nœud D4
|
T |
24.0 |
24.0 |
0% |
M1795 (PYRAM5) | Nœud D4 |
\({\Phi}_{x}(ELNO)\) |
-2.0 |
-2.0 |
0% |
M1795 (PYRAM5) | Nœud D4 |
\({\Phi}_{y}(ELNO)\) |
-3.0 |
-3.0 |
0% |
M1795 (PYRAM5) | Nœud D4 |
\({\Phi}_{z}(ELNO)\) |
-4.0 |
-4.0 |
0% |
M1795 (PYRAM5) | Point 1 |
\({\Phi}_{x}(ELGA)\) |
-2.0 |
-2.0 |
0% |
Nœud D5
|
T |
29.0 |
29.0 |
0% |
M1838 (TETRA4) | Nœud D5 |
\({\Phi}_{x}(ELNO)\) |
-2.0 |
-2.0 |
0% |
M1838 (TETRA4) | Nœud D5 |
\({\Phi}_{y}(ELNO)\) |
-3.0 |
-3.0 |
0% |
M1838 (TETRA4) | Nœud D5 |
\({\Phi}_{z}(ELNO)\) |
-4.0 |
-4.0 |
0% |
M1838 (TETRA4) | Point 1 |
\({\Phi}_{x}(ELGA)\) |
-2.0 |
-2.0 |
0% |
Nœud D6
|
T |
34.0 |
34.0 |
0% |
M4672 (TETRA10) | Nœud D6 |
\({\Phi}_{x}(ELNO)\) |
-2.0 |
-2.0 |
0% |
M4672 (TETRA10) | Nœud D6 |
\({\Phi}_{y}(ELNO)\) |
-3.0 |
-3.0 |
0% |
M4672 (TETRA10) | Nœud D6 |
\({\Phi}_{z}(ELNO)\) |
-4.0 |
-4.0 |
0% |
M4672 (TETRA10) | Point 1 |
\({\Phi}_{x}(ELGA)\) |
-2.0 |
-2.0 |
0% |
Nœud D7
|
T |
31.5 |
31.5 |
0% |
M4629 (PYRAM13) | Nœud D7 |
\({\Phi}_{x}(ELNO)\) |
-2.0 |
-2.0 |
0% |
M4629 (PYRAM13) | Nœud D7 |
\({\Phi}_{y}(ELNO)\) |
-3.0 |
-3.0 |
0% |
M4629 (PYRAM13) | Nœud D7 |
\({\Phi}_{z}(ELNO)\) |
-4.0 |
-4.0 |
0% |
M4629 (PYRAM13) | Point 1 |
\({\Phi}_{x}(ELGA)\) |
-2.0 |
-2.0 |
0% |
Nœud D8
|
T |
36.5 |
36.5 |
0% |
M2834 (HEXA20) | Nœud D8 |
\({\Phi}_{x}(ELNO)\) |
-2.0 |
-2.0 |
0% |
M2834 (HEXA20) | Nœud D8 |
\({\Phi}_{y}(ELNO)\) |
-3.0 |
-3.0 |
0% |
M2834 (HEXA20) | Nœud D8 |
\({\Phi}_{z}(ELNO)\) |
-4.0 |
-4.0 |
0% |
M2834 (HEXA20) | Point 1 |
\({\Phi}_{x}(ELGA)\) |
-2.0 |
-2.0 |
0% |
Nœud D9
|
T |
41.5 |
41.5 |
0% |
M3234 (HEXA27) | Nœud D9 |
\({\Phi}_{x}(ELNO)\) |
-2.0 |
-2.0 |
0% |
M3234 (HEXA27) | Nœud D9 |
\({\Phi}_{y}(ELNO)\) |
-3.0 |
-3.0 |
0% |
M3234 (HEXA27) | Nœud D9 |
\({\Phi}_{z}(ELNO)\) |
-4.0 |
-4.0 |
0% |
M3234 (HEXA27) | Point 1 |
\({\Phi}_{x}(ELGA)\) |
-2.0 |
-2.0 |
0% |
Avec un champ de température quadratique (flux linéaire):
Localisation |
Grandeur |
Référence |
Aster |
% différence |
Maille | Nœud ou PG |
||||
Nœud D1
|
T |
35.25 |
35.25 |
0% |
M400 (HEXA8) | Nœud D1 |
\({\Phi}_{x}(ELNO)\) |
-10.0 |
-9.8 |
-2% |
M400 (HEXA8) | Nœud D1 |
\({\Phi}_{y}(ELNO)\) |
-15.0 |
-14.7 |
-2% |
M400 (HEXA8) | Nœud D1 |
\({\Phi}_{z}(ELNO)\) |
-8.0 |
-8.4 |
5% |
Nœud D2
|
T |
72.75 |
72.75 |
0% |
M1200 (PENTA6) | Nœud D2 |
\({\Phi}_{x}(ELNO)\) |
-20.0 |
-19.8 |
-1% |
M1200 (PENTA6) | Nœud D2 |
\({\Phi}_{y}(ELNO)\) |
-15.0 |
-14.7 |
-2% |
M1200 (PENTA6) | Nœud D2 |
\({\Phi}_{z}(ELNO)\) |
-8.0 |
-8.4 |
5% |
Nœud D3
|
T |
135.25 |
135.25 |
0% |
M4034 (PENTA15) | Nœud D3 |
\({\Phi}_{x}(ELNO)\) |
-30.0 |
-30.0 |
0% |
M4034 (PENTA15) | Nœud D3 |
\({\Phi}_{y}(ELNO)\) |
-15.0 |
-15.0 |
0% |
M4034 (PENTA15) | Nœud D3 |
\({\Phi}_{z}(ELNO)\) |
-8.0 |
-8.0 |
0% |
Nœud D4
|
T |
91.50 |
91.50 |
0% |
M1795 (PYRAM5) | Nœud D4 |
\({\Phi}_{x}(ELNO)\) |
-10.0 |
-9.6 |
-4% |
M1795 (PYRAM5) | Nœud D4 |
\({\Phi}_{y}(ELNO)\) |
-30.0 |
-29.4 |
-2% |
M1795 (PYRAM5) | Nœud D4 |
\({\Phi}_{z}(ELNO)\) |
-8.0 |
-7.2 |
-10% |
Nœud D5
|
T |
129.00 |
129.00 |
0% |
M1838 (TETRA4) | Nœud D5 |
\({\Phi}_{x}(ELNO)\) |
-20.0 |
-19.6 |
-2% |
M1838 (TETRA4) | Nœud D5 |
\({\Phi}_{y}(ELNO)\) |
-30.0 |
-29.4 |
-2% |
M1838 (TETRA4) | Nœud D5 |
\({\Phi}_{z}(ELNO)\) |
-8.0 |
-8.4 |
5% |
Nœud D6
|
T |
191.5 |
191.5 |
0% |
M4672 (TETRA10) | Nœud D6 |
\({\Phi}_{x}(ELNO)\) |
-30.0 |
-30.0 |
0% |
M4672 (TETRA10) | Nœud D6 |
\({\Phi}_{y}(ELNO)\) |
-30.0 |
-30.0 |
0% |
M4672 (TETRA10) | Nœud D6 |
\({\Phi}_{z}(ELNO)\) |
-8.0 |
-8.0 |
0% |
Nœud D7
|
T |
185.25 |
185.25 |
0% |
M4629 (PYRAM13) | Nœud D7 |
\({\Phi}_{x}(ELNO)\) |
-10.0 |
-10.0 |
0% |
M4629 (PYRAM13) | Nœud D7 |
\({\Phi}_{y}(ELNO)\) |
-45.0 |
-45.0 |
0% |
M4629 (PYRAM13) | Nœud D7 |
\({\Phi}_{z}(ELNO)\) |
-8.0 |
-8.0 |
0% |
Nœud D8
|
T |
222.75 |
222.75 |
0% |
M2834 (HEXA20) | Nœud D8 |
\({\Phi}_{x}(ELNO)\) |
-20.0 |
-20.0 |
0% |
M2834 (HEXA20) | Nœud D8 |
\({\Phi}_{y}(ELNO)\) |
-45.0 |
-45.0 |
0% |
M2834 (HEXA20) | Nœud D8 |
\({\Phi}_{z}(ELNO)\) |
-8.0 |
-8.0 |
0% |
Nœud D9
|
T |
285.25 |
285.25 |
0% |
M3234 (HEXA27) | Nœud D9 |
\({\Phi}_{x}(ELNO)\) |
-30.0 |
-30.0 |
0% |
M3234 (HEXA27) | Nœud D9 |
\({\Phi}_{y}(ELNO)\) |
-45.0 |
-45.0 |
0% |
M3234 (HEXA27) | Nœud D9 |
\({\Phi}_{z}(ELNO)\) |
-8.0 |
-8.0 |
0% |
Modélisation F#
Caractéristiques de la modélisation#
Eléments 3D modélisation 3D_DIAG
Caractéristiques du maillage#
Nombre de nœuds: 2356.
Nombre de mailles et types: 2434 mailles dont 400 HEXA8, 800 PENTA6, 600 PYRAM5 et 634 TETRA4.
Le maillage comprend 4 hexaèdres VHE8, VPE6, VPY5 et VTE4 maillés respectivement avec des éléments HEXA8, PENTA6, PYRAM5 et TETRA4.
Nom du GROUP_MA |
Type d’élément |
Discrétisation suivant: |
||
X |
Y |
Z |
||
VHE8 |
HEXA8 |
20 |
20 |
1 |
VPE6 |
PENTA6 |
20 |
20 |
1 |
VPY5 |
PYRAM5 |
10 |
10 |
1 |
VTE4 |
TETRA4 |
10 |
10 |
1 |
Les nœuds utilisés pour le post-traitement sont:
Nom du nœud |
Coordonnées |
Numéro du nœud |
Nom d’une maille contenant ce nœud |
Type de la maille |
\(\mathit{D1}\) |
\((2.5;2.5;1.0)\) |
\(\mathit{N440}\) |
\(\mathit{M400}\) |
HEXA8 |
\(\mathit{D2}\) |
\((5.0;2.5;1.0)\) |
\(\mathit{N1322}\) |
\(\mathit{M1200}\) |
PENTA6 |
\(\mathit{D3}\) |
\((7.5;2.5;1.0)\) |
\(\mathit{N11453}\) |
\(\mathit{M4034}\) |
PENTA15 |
\(\mathit{D4}\) |
\((2.5;5.0;1.0)\) |
\(\mathit{N1995}\) |
\(\mathit{M1795}\) |
PYRAM5 |
L’ensemble du maillage est affecté par une modélisation thermique 3D_DIAG.
Résultats et grandeurs testées#
Avec un champ de température linéaire (flux constant):
Localisation |
Grandeur |
Référence |
Aster |
% différence |
|
Maille |
Nœud ou \(\mathit{PG}\) |
||||
Nœud \(\mathit{D1}\) |
\(T\) |
16.5 |
16.5 |
0% |
|
\(\mathit{M400}\) (HEXA8) |
Nœud \(\mathit{D1}\) |
\({\Phi}_{x}\) (\(\mathit{ELNO}\) ) |
-2.0 |
-2.0 |
0% |
\(\mathit{M400}\) (HEXA8) |
Nœud \(\mathit{D1}\) |
\({\Phi}_{y}\) (\(\mathit{ELNO}\) ) |
-3.0 |
-3.0 |
0% |
\(\mathit{M400}\) (HEXA8) |
Nœud \(\mathit{D1}\) |
\({\Phi}_{z}\) (\(\mathit{ELNO}\) ) |
-4.0 |
-4.0 |
0% |
\(\mathit{M400}\) (HEXA8) |
Point 1 |
\({\Phi}_{x}\) (\(\mathit{ELGA}\) ) |
-2.0 |
-2.0 |
0% |
Nœud \(\mathit{D2}\) |
\(T\) |
21.5 |
21.5 |
0% |
|
\(\mathit{M1200}\) (PENTA6) |
Nœud \(\mathit{D2}\) |
\({\Phi}_{x}\) (\(\mathit{ELNO}\) ) |
-2.0 |
-2.0 |
0% |
\(\mathit{M1200}\) (PENTA6) |
Nœud \(\mathit{D2}\) |
\({\Phi}_{y}\) (\(\mathit{ELNO}\) ) |
-3.0 |
-3.0 |
0% |
\(\mathit{M1200}\) (PENTA6) |
Nœud \(\mathit{D2}\) |
\({\Phi}_{z}\) (\(\mathit{ELNO}\) ) |
-4.0 |
-4.0 |
0% |
\(\mathit{M1200}\) (PENTA6) |
Point 1 |
\({\Phi}_{x}\) (\(\mathit{ELGA}\) ) |
-2.0 |
-2.0 |
0% |
Nœud \(\mathit{D3}\) |
\(T\) |
24.0 |
24.0 |
0% |
|
\(\mathit{M1795}\) (PYRAM5) |
Nœud \(\mathit{D3}\) |
\({\Phi}_{x}\) (\(\mathit{ELNO}\) ) |
-2.0 |
-2.0 |
0% |
\(\mathit{M1795}\) (PYRAM5) |
Nœud \(\mathit{D3}\) |
\({\Phi}_{y}\) (\(\mathit{ELNO}\) ) |
-3.0 |
-3.0 |
0% |
\(\mathit{M1795}\) (PYRAM5) |
Nœud \(\mathit{D3}\) |
\({\Phi}_{z}\) (\(\mathit{ELNO}\) ) |
-4.0 |
-4.0 |
0% |
\(\mathit{M1795}\) (PYRAM5) |
Point 1 |
\({\Phi}_{x}\) (\(\mathit{ELGA}\) ) |
-2.0 |
-2.0 |
0% |
Nœud \(\mathit{D4}\) |
\(T\) |
29.0 |
29.0 |
0% |
|
\(\mathit{M1838}\) (TETRA4) |
Nœud \(\mathit{D4}\) |
\({\Phi}_{x}\) (\(\mathit{ELNO}\) ) |
-2.0 |
-2.0 |
0% |
\(\mathit{M1838}\) (TETRA4) |
Nœud \(\mathit{D4}\) |
\({\Phi}_{y}\) (\(\mathit{ELNO}\) ) |
-3.0 |
-3.0 |
0% |
\(\mathit{M1838}\) (TETRA4) |
Nœud \(\mathit{D4}\) |
\({\Phi}_{z}\) (\(\mathit{ELNO}\) ) |
-4.0 |
-4.0 |
0% |
\(\mathit{M1838}\) (TETRA4) |
Point 1 |
\({\Phi}_{x}\) (\(\mathit{ELGA}\) ) |
-2.0 |
-2.0 |
0% |
Avec un champ de température quadratique (flux linéaire):
Localisation |
Grandeur |
Référence |
Aster |
% différence |
|
Maille |
Nœud ou \(\mathit{PG}\) |
||||
Nœud \(\mathit{D1}\) |
\(T\) |
35.25 |
35.25 |
0% |
|
\(\mathit{M400}\) (HEXA8) |
Nœud \(\mathit{D1}\) |
\({\Phi}_{x}\) (\(\mathit{ELNO}\) ) |
-10.0 |
-9.8 |
-2% |
\(\mathit{M400}\) (HEXA8) |
Nœud \(\mathit{D1}\) |
\({\Phi}_{y}\) (\(\mathit{ELNO}\) ) |
-15.0 |
-14.7 |
-2% |
\(\mathit{M400}\) (HEXA8) |
Nœud \(\mathit{D1}\) |
\({\Phi}_{z}\) (\(\mathit{ELNO}\) ) |
-8.0 |
-8.4 |
5% |
Nœud \(\mathit{D2}\) |
\(T\) |
72.75 |
72.75 |
0% |
|
\(\mathit{M1200}\) (PENTA6) |
Nœud \(\mathit{D2}\) |
\({\Phi}_{x}\) (\(\mathit{ELNO}\) ) |
-20.0 |
-19.8 |
-1% |
\(\mathit{M1200}\) (PENTA6) |
Nœud \(\mathit{D2}\) |
\({\Phi}_{y}\) (\(\mathit{ELNO}\) ) |
-15.0 |
-14.7 |
-2% |
\(\mathit{M1200}\) (PENTA6) |
Nœud \(\mathit{D2}\) |
\({\Phi}_{z}\) (\(\mathit{ELNO}\) ) |
-8.0 |
-8.4 |
5% |
Nœud \(\mathit{D3}\) |
\(T\) |
91.50 |
91.50 |
0% |
|
\(\mathit{M1795}\) (PYRAM5) |
Nœud \(\mathit{D3}\) |
\({\Phi}_{x}\) (\(\mathit{ELNO}\) ) |
-10.0 |
-9.6 |
-4% |
\(\mathit{M1795}\) (PYRAM5) |
Nœud \(\mathit{D3}\) |
\({\Phi}_{y}\) (\(\mathit{ELNO}\) ) |
-30.0 |
-29.4 |
-2% |
\(\mathit{M1795}\) (PYRAM5) |
Nœud \(\mathit{D3}\) |
\({\Phi}_{z}\) (\(\mathit{ELNO}\) ) |
-8.0 |
-7.2 |
-10% |
Nœud \(\mathit{D4}\) |
\(T\) |
129.00 |
129.00 |
0% |
|
\(\mathit{M1838}\) (TETRA4) |
Nœud \(\mathit{D4}\) |
\({\Phi}_{x}\) (\(\mathit{ELNO}\) ) |
-20.0 |
-19.6 |
-2% |
\(\mathit{M1838}\) (TETRA4) |
Nœud \(\mathit{D4}\) |
\({\Phi}_{y}\) (\(\mathit{ELNO}\) ) |
-30.0 |
-29.4 |
-2% |
\(\mathit{M1838}\) (TETRA4) |
Nœud \(\mathit{D4}\) |
\({\Phi}_{z}\) (\(\mathit{ELNO}\) ) |
-8.0 |
-8.4 |
5% |
Synthèse des résultats#
Récapitulatif des résultats
modélisation |
Flux aux nœuds ou aux \(\mathit{PG}\) avec une température linéaire |
Flux aux nœuds avec une température quadratique |
|||
Type d’élément |
Discrétisation en \(X\) et \(Y\) |
Erreur relative max % |
Erreur relative max % |
||
Modélisation 2D “PLAN” |
|||||
QUAD4 |
\(10\mathit{el}/m\) |
0% |
5% |
||
TRIA3 |
\(10\mathit{el}/m\) |
0% |
1% |
||
QUAD8 |
\(10\mathit{el}/m\) |
0% |
0% |
||
QUAD9 |
\(10\mathit{el}/m\) |
0% |
0% |
||
Modélisation 2D “PLAN_DIAG” |
|||||
QUAD4 |
\(10\mathit{el}/m\) |
0% |
10% |
||
TRIA3 |
\(10\mathit{el}/m\) |
0% |
10% |
||
TRIA6 |
\(10\mathit{el}/m\) |
0% |
5% |
||
QUAD9 |
\(10\mathit{el}/m\) |
0% |
1% |
||
Modélisation 2D “AXIS” |
|||||
QUAD4 |
\(10\mathit{el}/m\) |
0% |
5% |
||
TRIA3 |
\(10\mathit{el}/m\) |
0% |
1% |
||
QUAD8 |
\(10\mathit{el}/m\) |
0% |
0% |
||
QUAD9 |
\(10\mathit{el}/m\) |
0% |
0% |
||
Modélisation 2D “AXIS_DIAG” |
|||||
QUAD4 |
\(10\mathit{el}/m\) |
0% |
10% |
||
TRIA3 |
\(10\mathit{el}/m\) |
0% |
10% |
||
TRIA6 |
\(10\mathit{el}/m\) |
0% |
5% |
||
QUAD9 |
\(10\mathit{el}/m\) |
0% |
1% |
||
Modélisation “3D” |
|||||
HEXA8 |
\(10\mathit{el}/m\) |
0% |
5% |
||
PENTA6 |
\(10\mathit{el}/m\) |
0% |
5% |
||
PYRAM5 |
\(5\mathit{el}/m\) |
0% |
10% |
||
TETRA4 |
\(5\mathit{el}/m\) |
0% |
5% |
||
HEXA20 |
\(10\mathit{el}/m\) |
0% |
0% |
||
HEXA27 |
\(10\mathit{el}/m\) |
0% |
0% |
||
PENTA15 |
\(10\mathit{el}/m\) |
0% |
0% |
||
PYRAM13 |
\(5\mathit{el}/m\) |
0% |
0% |
||
TETRA10 |
\(5\mathit{el}/m\) |
0% |
0% |
||
Modélisation “3D_DIAG” |
|||||
HEXA8 |
\(10\mathit{el}/m\) |
0% |
5% |
||
PENTA6 |
\(10\mathit{el}/m\) |
0% |
5% |
||
PYRAM5 |
\(5\mathit{el}/m\) |
0% |
10% |
||
TETRA4 |
\(5\mathit{el}/m\) |
0% |
5% |
||
Avec un champ de température linéaire (et un flux constant):
Toutes les modélisations donnent des résultats exacts.
Avec un champ de température quadratique (et un flux linéaire):
Les résultats sont exacts avec des éléments d’ordre 2 et une modélisation non DIAG. Ces éléments ayant des fonctions de forme quadratiques peuvent représenter exactement le champ de température imposé. Les flux sont exacts et le seraient encore avec une discrétisation plus grossière.
Les éléments d’ordre 2 avec une modélisation DIAG sont traités comme des éléments d’ordre 1 pour le calcul du flux. Pour ces éléments, les flux sont constants par élément. L’erreur est donc directement liée à la taille des éléments