v2.03.104 SDLS104 - Coques coaxiales sous écoulement annulaire#
Résumé
On considère une configuration matérielle constituée de deux coques cylindriques coaxiales, en interaction avec un fluide s’écoulant dans l’espace annulaire séparant les coques.
Le but de ce cas-test est de valider le modèle de couplage fluide-structure développé dans l’opérateur CALC_FLUI_STRU pour ce type de configurations.
On s’intéresse ici plus particulièrement à l’évolution des paramètres modaux (fréquence et amortissement réduit) en fonction de la vitesse d’écoulement du fluide. La solution de référence est fournie par un calcul réalisé avec le code MOCCA (MOdèle de Couplage en Confinement Annulaire).
Solution de référence#
Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence#
La solution de référence est obtenue par un calcul réalisé au moyen du code MOCCA (Modèle de Couplage en Confinement Annulaire) [bib1], [bib2]. Ce dernier a été validé sur plusieurs configurations expérimentales dont les maquettes TAXI du CEA [bib2] et GRAPPE2 d’EDF [bib3].
Les caractéristiques modales de la structure hors écoulement étant renseignées, le code MOCCA permet de calculer les évolutions des fréquences et des amortissements réduits de chaque mode de la structure en fonction de la vitesse de l’écoulement. Cette résolution est effectuée numériquement par une méthode du type différences finies.
Les évolutions des paramètres modaux associés au premier mode d’ordre de coque égal à 1 constituent, dans le cas présent, la solution de référence.
Résultats de référence#
On considère le cinquième mode de la structure, premier mode d’ordre 1 en coque. La fréquence propre de ce mode hors écoulement est de \(90,4\mathit{Hz}\) .
Vitesse moyenne d’écoulement ( \(m/s\) ) |
Fréquence propre ( \(\mathit{Hz}\) ) |
Amortissement réduit modal (%) |
31,8794 |
0,0353905 |
|
31,8806 |
1,27602 |
|
31,8842 |
2,50164 |
|
31,8900 |
3,74046 |
|
31,8982 |
4,97402 |
|
31,9087 |
6,20616 |
|
31,9217 |
7,43705 |
|
31,9372 |
8,66394 |
|
31,9546 |
9,89269 |
Incertitude sur la solution#
Le modèle de couplage fluide-structure MOCCA_COQUE [bib4] résorbé dans l’opérateur CALC_FLUI_STRU a été développé dans l’optique de structures coques. Il permet de prendre en compte des modes de coques d’ordre quelconque mais se limite à des jeux annulaires uniformes.
Le code MOCCA a pour sa part été développé dans l’optique de mouvements de type poutre, sous l’effet d’écoulements annulaires d’épaisseur variable. On établira donc des comparaisons pour des modes d’ordre de coque égal à 1, en présence d’écoulements annulaires uniformes.
Le modèle MOCCA_COQUE est purement analytique, tandis que le code MOCCA s’appuie sur une méthode de résolution numérique du problème fluide. Des écarts entre la solution de référence et les résultats du code_aster sont donc à attendre.
Références bibliographiques#
PEROTIN, S. GRANGER, « A numerical model for fluid-structure coupling of a confined cylinder submitted to an axial annular flow », proceedings fifth international symposium on flow‑induced vibration and noise, Anaheim, CA, 1992, Vol. 5, pp. 1-16.
PEROTIN, S. GRANGER, « A linearized unsteady model for computing the dynamics of cylindrical structures subjected to non-uniform annular flows at high Reynolds numbers », proceedings sixth international conference on flow-induced vibration, London, April 1995 « Journal of Fluids and Structures » (1997) 11,183-205.
PEROTIN, S. GRANGER, « Simulation numérique du comportement hydroélastique de la maquette GRAPPE2, à l’aide du code MOCCA », HT-32/93/017/A.
PEROTIN, « Note de principe du modèle MOCCA_COQUE », HT-32/95/021/A.
Modélisation A#
Caractéristiques de la modélisation#
La géométrie des structures et les caractéristiques du matériau constituant les coques ont été présentées auparavant.
Concernant la rugosité absolue de paroi des structures, on prend une valeur de \({10}^{–5}m\) .
Le fluide environnant est de l’eau. Les valeurs prises pour la masse volumique et la viscosité cinématique sont respectivement
On considère l’écoulement non confiné en amont et en aval des structures.
Le modèle de résolution utilisé est le modèle analytique MOCCA_COQUE résorbé dans le code_aster (opérateur CALC_FLUI_STRU). On sélectionne le cinquième mode en air de la structure puis on résout pour ce mode le problème de couplage. Les vitesses moyennes d’écoulement varient de \(0\) à \(40m/s\) par pas de \(5m/s\) . On obtient ainsi pour ce mode les évolutions de la fréquence propre et de l’amortissement réduit en fonction de la vitesse d’écoulement.
Caractéristiques du maillage#
Les deux coques sont maillées de manière identique. Afin de les rendre solidaires l’une de l’autre, on rajoute un groupe de mailles connectant les nœuds au niveau de l’encastrement.
On a : |
17 nœuds sur une génératrice verticale |
60 nœuds sur une couronne |
|
960 mailles QUAD4 sur chaque coque |
|
60 mailles QUAD4 pour solidariser les deux coques (base encastrée) |
Fonctionnalités testées#
Opérateur DEFI_FLUI_STRU : définition des caractéristiques d’une configuration matérielle constituée de deux coques cylindriques coaxiales pour un calcul de couplage fluide-structure ; mot-clé facteur COQUE_COAX.
Opérateur CALC_FLUI_STRU : résolution du couplage fluide-structure pour une configuration du type « coques coaxiales » ; calcul des évolutions des paramètres modaux (fréquences et amortissements réduits) en fonction de la vitesse d’écoulement du fluide.
Résultats de la modélisation A#
Valeurs testées#
Évolutions de la fréquence propre et de l’amortissement réduit du cinquième mode en air de la structure, en fonction de la vitesse moyenne de l’écoulement.
Vitesse d’écoulement ( \(m/s\) ) |
Fréquence MOCCA ( \(\mathrm{Hz}\) ) |
Fréquence Aster ( \(\mathrm{Hz}\) ) |
écart (%) |
Amor. réduit MOCCA (%) |
Amor. réduit Aster (%) |
écart (%) |
31,8794 |
32,5315 |
2,046 |
0,0353905 |
0,0359752 |
1,652 |
|
31,8806 |
32,5327 |
2,045 |
1,27602 |
1,24509 |
–2,114 |
|
31,8842 |
32,5361 |
2,045 |
2,50164 |
2,43947 |
–2,485 |
|
31,8900 |
32,5419 |
2,044 |
3,74046 |
3,64669 |
–2,507 |
|
31,8982 |
32,5500 |
2,043 |
4,97402 |
4,84884 |
–2,517 |
|
31,9087 |
32,5603 |
2,042 |
6,20616 |
6,04989 |
–2,518 |
|
31,9217 |
32,5731 |
2,041 |
7,43705 |
7,24936 |
–2,524 |
|
31,9372 |
32,5880 |
2,038 |
8,66394 |
8,44513 |
–2,526 |
|
31,9546 |
32,6054 |
2,037 |
9,89269 |
9,64298 |
–2,524 |
Remarques#
Les résultats sont conformes à ce que l’on pouvait attendre.
Un écart de l’ordre de 2% sur la fréquence et l’amortissement réduit apparaît, imputable aux différences entre les modèles et les méthodes de résolution. Cet écart est raisonnable compte tenu de la fréquence initiale de la structure hors écoulement (\(90,4\mathrm{Hz}\) ).