v2.02.124 SDLL124 - Poutre en rotation avec 3 disques soumise à la gyroscopie#

Résumé :

Ce test permet de valider le calcul des modes en rotation d’un système d’arbres tournant avec la commande CALC_MODE_ROTATION.

Dans ce test, il s’agit d’un modèle simple de rotor avec 3 disques, supporté par des paliers hydrodynamiques. Cet exemple est tiré de la référence [bib1].

Les résultats de référence sont issus d’un calcul avec ROTORINSA, [bib2], logiciel éléments finis destiné à prévoir le comportement dynamique de rotors en flexion.

Une bonne concordance est observée entre les résultats de Code_Aster et la solution de référence.

Solution de référence#

Méthode de calcul#

Les résultats de référence sont donnés par ROTORINSA, code aux éléments finis destiné à prévoir le comportement dynamique de rotors en flexion. Les paramètres suivants ont été utilisés pour les résultats de référence:

  • Le calcul porte sur un nombre de modes en rotation \(\mathrm{NVES}=8+4\) , dans ROTORINSA.

  • La plage de vitesses de rotation est définiede \(0\) à \(30000\mathrm{tr}/\mathrm{mn}\) avec un pas \(10000\mathrm{tr}/\mathrm{mn}\) .

Grandeurs et résultats de référence#

Les Résultats de ROTORINSA donnent les fréquences des modes en flexion.

Le calcul des modes en rotation est effectué avec Code_Aster en utilisant la même modélisation que ROTORINSA. Les résultats de Code_Aster donnent à la fois les fréquences des modes de flexion, de torsion et de traction/compression. Le nombre de modes calculés est 20.

Références bibliographiques#

    1. LALANNE, G. FERRARIS, « Rotordynamics Prediction in Engineering », Second Edition, Wiley, 2001.

  2. ROTORINSA, logiciel éléments finis destiné à prévoir le comportement dynamique de rotors en flexion, LaMCoS UMR5259, INSA-Lyon.

Modélisation A#

Caractéristiques du maillage#

Le rotor est maillé en 13 éléments finis d’arbre de type POU_D_T et de même longueur et comporte 4 éléments discrets de type DIS_TR pour la modélisation des disques et des paliers. C’est le même modèle aux éléments finis qui a été choisi pour des calculs par ROTORINSA.

Nombre de nœuds : 14

Nombre et type d’éléments : 13 SEG2

5 POI1

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Figure 1-b: Caractéristique du modèle éléments finis sous ROTORINSA.

Grandeurs testées et résultats#

Fréquences propres en fonction de la vitesse de rotation#

Les valeurs des 8 premières fréquences de flexion pour les vitesses \(0\mathrm{tr}/\mathrm{mn}\) et \(30000\mathrm{tr}/\mathrm{mn}\) , pour les deux logiciels, sont présentées dans le tableau ci-dessous.

N° Fréq en flexion

Vitesse de rotation ( \(\mathrm{tr}/\mathrm{mn}\) )

ROTORINSA

Code_Aster

\(F(\mathrm{Hz})\)

Facteur d’amortissement

Tolérance de \(F(\mathrm{Hz})\)

Tolérance de l’amortissement réduit

1

0

6.06148E+01

5.03277E-04

1E-03

1.E-03

30000

5.41119E+01

2.66235E-04

1.E-03

1.4E-03

2

0

6.30255E+01

3.98814E-04

1.E-03

1.E-03

30000

6.81221E+01

6.52538E-04

1.E-03

6.E-03

3

0

1.69496E+02

3.12313E-03

1.E-03

2.E-03

30000

1.54652E+02

3.04410E-03

3.E-03

17.E-03

4

0

1.85563E+02

2.85327E-03

1.E-03

2.E-03

30000

1.96002E+02

2.76113E-03

2.E-03

20.E-03

Tableau 2-a: Fréquences propres de type flexion pour Code_Aster et ROTORINSA

Les fréquences obtenues sont en adéquation parfaite avec celles de ROTORINSA.

Dans Code_Aster, on observe aussi des fréquences et des modes de torsion et de modes de traction/compression. Ces modes ne sont pas calculés par ROTORINSA, car il modélise uniquement le comportement en flexion. Les valeurs de ces fréquences sont testées en NON_REGRESSION.

Synthèse des résultats#

Ce cas-test permet de valider la fonctionnalité permettant d’utiliser les éléments discrets non symétriques puisqu’on retrouve les mêmes résultats par Code_Aster et par ROTORINSA.