v2.02.155 SDLL155 - Réponse sismique selon la méthode simplifiée Roche d’une tuyauterie droite à section variable#
Résumé:
L’objectif de ce test est de valider la commande POST_ROCHE sur un cas élémentaire d’une poutre droite composée de 2 mailles. La section est variable.
Ce test valide également (hors POST_ROCHE) deux fonctionnalités utilisées dans la macro-commande POST_ROCHE :
POST_ELEM/INTEGRALE sur les éléments POU_D_T pour les champs d’efforts généralisés,
l’option dédiée ROCH_ELNO de CALC_CHAM_ELEM.
Solution de référence#
Méthode de calcul#
On détermine les coefficients d’abattement des moments issus des analyses élastiques linéaires selon les chapitres RB 3651.1132 et RB 3651.1142 du RCC-MRx (méthode Roche post- spectrale).
La détermination de la contrainte équivalente, tenant compte des moments abattus et des moments non abattus, correspond à l’ensemble des chargements considérés.
Grandeurs et résultats de référence#
Les grandeurs suivantes sont testées à chaque nœud de la structure:
Champ principal (ROC1) :
X1 : Contrainte élastique de référence due aux déplacements (DINS, DDS) et à la dilatation thermique, hors calcul moment abattu forme ASNR (B2)
X3 : Contrainte élastique de référence due au séisme inertiel, hors calcul moment abattu forme ASNR (B2)
X5 : Coefficient d’abattement monotone optimisé, hors calcul moment abattu forme ASNR (B2)
X7 : Coefficient d’abattement sismique optimisé, hors calcul moment abattu forme ASNR (B2)
X9 : Contrainte équivalente abattue optimisée
Champ complémentaire (ROC2) :
X1 : Réversibilité locale due aux déplacements et à la dilatation thermique, hors calcul moment abattu forme ASNR (B2)
X3 : Réversibilité locale due au séisme inertiel, hors calcul moment abattu forme ASNR (B2)
X5 : Réversibilité totale due aux déplacements et à la dilatation thermique, hors calcul moment abattu forme ASNR (B2)
X7 : Réversibilité totale due au séisme inertiel, hors calcul moment abattu forme ASNR (B2)
X9 : Facteur d’effet de ressort monotone, hors calcul moment abattu forme ASNR (B2)
X11 : Facteur d’effet de ressort sismique, hors calcul moment abattu forme ASNR (B2)
X13 : Facteur d’effet de ressort monotone maximum, hors calcul moment abattu forme ASNR (B2)
X15 : Facteur d’effet de ressort sismique maximum, hors calcul moment abattu forme ASNR (B2)
X17 : Critère sur contrainte vraie monotone optimisée, hors calcul moment abattu forme ASNR (B2)
X19 : Critère sur contrainte vraie sismique optimisée, hors calcul moment abattu forme ASNR (B2)
Modélisation A#
Caractéristiques de la modélisation#
On utilise une modélisation POU_D_T.
Caractéristiques du maillage#
Le maillage contient 2 éléments de type SEG2.
Grandeurs testées et résultats#
La commande POST_ELEM/INTEGRALE est appelée sur la composante MT du champ d’effort généralisé issu du calcul de déplacements imposés.
Identification |
Type de référence |
Valeur de référence |
Précision |
Poutre complète - \(\mathit{INTE}-\mathit{MT}\) |
“ANALYTIQUE” |
4.85479633968203 |
1e-6 |
On teste également les valeurs issues de l’appel à CALC_CHAM_ELEM, option ROCH_ELNO.
Identification |
Type de référence |
Valeur de référence |
Précision |
Maille \(M1\) - Point \(1\) - \(E\) |
“ANALYTIQUE” |
2E11 |
1e-6 |
Maille \(M2\) - Point \(1\) -K_FACT |
“ANALYTIQUE” |
0,01 |
1e-6 |
Maille \(M2\) - Point \(2\) -N_EXPO |
“ANALYTIQUE” |
2 |
1e-6 |
Maille \(M1\) - Point \(1\) - \(A\) |
“ANALYTIQUE” |
2.35619449019235E-04 |
1e-6 |
Maille \(M1\) - Point \(2\) - \(A\) |
“ANALYTIQUE” |
1.32535940073319E-04 |
1e-6 |
Maille \(M2\) - Point \(1\) - \(A\) |
“ANALYTIQUE” |
1.32535940073319E-04 |
1e-6 |
Maille \(M1\) - Point \(1\) - \(I\) |
“ANALYTIQUE” |
7.36310778185108E-09 |
1e-6 |
Maille \(M1\) - Point \(2\) - \(I\) |
“ANALYTIQUE” |
2.32973332160132E-09 |
1e-6 |
Maille \(M2\) - Point \(1\) - \(I\) |
“ANALYTIQUE” |
2.32973332160132E-09 |
1e-6 |
Maille \(M1\) - Point \(2\) - \(I2\) |
“ANALYTIQUE” |
7.36310778185108E-09 |
1e-6 |
Maille \(M1\) - Point \(1\) - \(R\) |
“ANALYTIQUE” |
1.00000000000000E-02 |
1e-6 |
Maille \(M1\) - Point \(2\) - \(R\) |
“ANALYTIQUE” |
7.50000000000000E-03 |
1e-6 |
Maille \(M2\) - Point \(1\) - \(R\) |
“ANALYTIQUE” |
7.50000000000000E-03 |
1e-6 |
Maille \(M1\) - Point \(2\) - \(R2\) |
“ANALYTIQUE” |
1.00000000000000E-02 |
1e-6 |
Maille \(M1\) - Point \(1\) - \(\mathit{EP}\) |
“ANALYTIQUE” |
5.00000000000000E-03 |
1e-6 |
Maille \(M1\) - Point \(2\) - \(\mathit{EP}\) |
“ANALYTIQUE” |
3.75000000000000E-03 |
1e-6 |
Maille \(M2\) - Point \(1\) - \(\mathit{EP}\) |
“ANALYTIQUE” |
3.75000000000000E-03 |
1e-6 |
Maille \(M1\) - Point \(2\) - \(\mathit{EP}2\) |
“ANALYTIQUE” |
5.00000000000000E-03 |
1e-6 |
On teste les grandeurs en sortie de l’opérateur POST_ROCHE dans le cas d’une utilisation de moments non dépendants du temps (mot clé facteur RESU_MECA).
Les chargements appliqués sont des combinaisons des deux ou plusieurs chargements suivants:
Poids propre
Dilatation thermique (DILAT THERM)
Chargements sismiques :
Déplacements imposés type DDS (Déplacements Différentiels Sismiques)
Pression interne
Étant donné qu’il s’agit d’une validation informatique (par un algorithme externe à Code_Aster implémenté en python dans le test), les valeurs de référence n’ont aucune signification physique. On vérifie que POST_ROCHE donne les mêmes résultats que l’algorithme du test.
Tous les calculs sont réalisés avec VARIANTE=RCC_MRX et SIGM_LIM=NON.
Détail des calculs:
Nom de résultat (*) |
Poids propre |
DDS |
Pression interne |
resuPostRocheTout |
X |
X |
X |
resuPostRocheTout_D |
X |
||
resuPostRocheTout_DP |
X |
X |
|
resuPostRocheTout_DPG |
X |
X |
X |
resuPostRocheTout_PG |
X |
X |
Synthèse des résultats#
Ce test permet bien de valider l’approche Roche dans le cadre d’une tuyauterie droite à section variable.