v2.02.155 SDLL155 - Réponse sismique selon la méthode simplifiée Roche d’une tuyauterie droite à section variable#

Résumé:

L’objectif de ce test est de valider la commande POST_ROCHE sur un cas élémentaire d’une poutre droite composée de 2 mailles. La section est variable.

Ce test valide également (hors POST_ROCHE) deux fonctionnalités utilisées dans la macro-commande POST_ROCHE :

  • POST_ELEM/INTEGRALE sur les éléments POU_D_T pour les champs d’efforts généralisés,

  • l’option dédiée ROCH_ELNO de CALC_CHAM_ELEM.

Solution de référence#

Méthode de calcul#

On détermine les coefficients d’abattement des moments issus des analyses élastiques linéaires selon les chapitres RB 3651.1132 et RB 3651.1142 du RCC-MRx (méthode Roche post- spectrale).

La détermination de la contrainte équivalente, tenant compte des moments abattus et des moments non abattus, correspond à l’ensemble des chargements considérés.

Grandeurs et résultats de référence#

Les grandeurs suivantes sont testées à chaque nœud de la structure:

Champ principal (ROC1) :

X1 : Contrainte élastique de référence due aux déplacements (DINS, DDS) et à la dilatation thermique, hors calcul moment abattu forme ASNR (B2)

X3 : Contrainte élastique de référence due au séisme inertiel, hors calcul moment abattu forme ASNR (B2)

X5 : Coefficient d’abattement monotone optimisé, hors calcul moment abattu forme ASNR (B2)

X7 : Coefficient d’abattement sismique optimisé, hors calcul moment abattu forme ASNR (B2)

X9 : Contrainte équivalente abattue optimisée

Champ complémentaire (ROC2) :

X1 : Réversibilité locale due aux déplacements et à la dilatation thermique, hors calcul moment abattu forme ASNR (B2)

X3 : Réversibilité locale due au séisme inertiel, hors calcul moment abattu forme ASNR (B2)

X5 : Réversibilité totale due aux déplacements et à la dilatation thermique, hors calcul moment abattu forme ASNR (B2)

X7 : Réversibilité totale due au séisme inertiel, hors calcul moment abattu forme ASNR (B2)

X9 : Facteur d’effet de ressort monotone, hors calcul moment abattu forme ASNR (B2)

X11 : Facteur d’effet de ressort sismique, hors calcul moment abattu forme ASNR (B2)

X13 : Facteur d’effet de ressort monotone maximum, hors calcul moment abattu forme ASNR (B2)

X15 : Facteur d’effet de ressort sismique maximum, hors calcul moment abattu forme ASNR (B2)

X17 : Critère sur contrainte vraie monotone optimisée, hors calcul moment abattu forme ASNR (B2)

X19 : Critère sur contrainte vraie sismique optimisée, hors calcul moment abattu forme ASNR (B2)

Modélisation A#

Caractéristiques de la modélisation#

On utilise une modélisation POU_D_T.

Caractéristiques du maillage#

Le maillage contient 2 éléments de type SEG2.

Grandeurs testées et résultats#

La commande POST_ELEM/INTEGRALE est appelée sur la composante MT du champ d’effort généralisé issu du calcul de déplacements imposés.

Identification

Type de référence

Valeur de référence

Précision

Poutre complète - \(\mathit{INTE}-\mathit{MT}\)

“ANALYTIQUE”

4.85479633968203

1e-6

On teste également les valeurs issues de l’appel à CALC_CHAM_ELEM, option ROCH_ELNO.

Identification

Type de référence

Valeur de référence

Précision

Maille \(M1\) - Point \(1\) - \(E\)

“ANALYTIQUE”

2E11

1e-6

Maille \(M2\) - Point \(1\) -K_FACT

“ANALYTIQUE”

0,01

1e-6

Maille \(M2\) - Point \(2\) -N_EXPO

“ANALYTIQUE”

2

1e-6

Maille \(M1\) - Point \(1\) - \(A\)

“ANALYTIQUE”

2.35619449019235E-04

1e-6

Maille \(M1\) - Point \(2\) - \(A\)

“ANALYTIQUE”

1.32535940073319E-04

1e-6

Maille \(M2\) - Point \(1\) - \(A\)

“ANALYTIQUE”

1.32535940073319E-04

1e-6

Maille \(M1\) - Point \(1\) - \(I\)

“ANALYTIQUE”

7.36310778185108E-09

1e-6

Maille \(M1\) - Point \(2\) - \(I\)

“ANALYTIQUE”

2.32973332160132E-09

1e-6

Maille \(M2\) - Point \(1\) - \(I\)

“ANALYTIQUE”

2.32973332160132E-09

1e-6

Maille \(M1\) - Point \(2\) - \(I2\)

“ANALYTIQUE”

7.36310778185108E-09

1e-6

Maille \(M1\) - Point \(1\) - \(R\)

“ANALYTIQUE”

1.00000000000000E-02

1e-6

Maille \(M1\) - Point \(2\) - \(R\)

“ANALYTIQUE”

7.50000000000000E-03

1e-6

Maille \(M2\) - Point \(1\) - \(R\)

“ANALYTIQUE”

7.50000000000000E-03

1e-6

Maille \(M1\) - Point \(2\) - \(R2\)

“ANALYTIQUE”

1.00000000000000E-02

1e-6

Maille \(M1\) - Point \(1\) - \(\mathit{EP}\)

“ANALYTIQUE”

5.00000000000000E-03

1e-6

Maille \(M1\) - Point \(2\) - \(\mathit{EP}\)

“ANALYTIQUE”

3.75000000000000E-03

1e-6

Maille \(M2\) - Point \(1\) - \(\mathit{EP}\)

“ANALYTIQUE”

3.75000000000000E-03

1e-6

Maille \(M1\) - Point \(2\) - \(\mathit{EP}2\)

“ANALYTIQUE”

5.00000000000000E-03

1e-6

On teste les grandeurs en sortie de l’opérateur POST_ROCHE dans le cas d’une utilisation de moments non dépendants du temps (mot clé facteur RESU_MECA).

Les chargements appliqués sont des combinaisons des deux ou plusieurs chargements suivants:

  • Poids propre

  • Dilatation thermique (DILAT THERM)

  • Chargements sismiques :

    • Déplacements imposés type DDS (Déplacements Différentiels Sismiques)

  • Pression interne

Étant donné qu’il s’agit d’une validation informatique (par un algorithme externe à Code_Aster implémenté en python dans le test), les valeurs de référence n’ont aucune signification physique. On vérifie que POST_ROCHE donne les mêmes résultats que l’algorithme du test.

Tous les calculs sont réalisés avec VARIANTE=RCC_MRX et SIGM_LIM=NON.

Détail des calculs:

Nom de résultat (*)

Poids propre

DDS

Pression interne

resuPostRocheTout

X

X

X

resuPostRocheTout_D

X

resuPostRocheTout_DP

X

X

resuPostRocheTout_DPG

X

X

X

resuPostRocheTout_PG

X

X

Synthèse des résultats#

Ce test permet bien de valider l’approche Roche dans le cadre d’une tuyauterie droite à section variable.