v2.04.132 SDLV132 - Prise en compte, par sous-structuration, d’un massif généralisé dans un calcul modal de ligne d’arbres#
Résumé:
Ce test permet de valider la prise en compte, par sous-structuration, d’un massif généralisé pour un calcul de ligne d’arbres.
Dans ce test, on a un modèle de rotor à section circulaire constante reposant sur un massif par l’intermédiaire de paliers considérés comme infiniment rigides. Cet exemple est tiré du manuel de qualification de CADYRO, logiciel éléments finis destiné à modéliser le comportement dynamique de rotors.
Solution de référence#
Méthode de calcul#
Les paliers infiniment rigides et l’absence de rotation de l’arbre permettent de réaliser un calcul direct avec Code_Aster des premiers modes propres de la structure massif-paliers-rotor qui serviront de référence au calcul sous-structuré dans Code_Aster .
La validation de la prise en compte, par sous-structuration, d’un massif généralisé dans un calcul de lignes d’arbres dans Code_Aster consistera à comparer les fréquences propres obtenues par un calcul direct et par un calcul sous-structuré (sous-structuration de type Craig-Bampton).
On s’attachera aussi à valider chacune des sous-structures rotor-paliers et massif séparément.
Outre la comparaison entre calcul global et calcul sous-structuré dans Code_Aster , on valide aussi les résultats par rapport à ceux de CADYRO [1].
Grandeurs et résultats de référence#
Les résultats de Code_Aster donnent à la fois les fréquences des modes et les déformées modales. Seules les fréquences sont effectivement testées.
Références#
CADYRO, logiciel éléments finis destiné à prévoir le comportement dynamique de rotors en flexion dossier de validation – note HP-61/94/049/B.
Modélisation A#
Caractéristiques de la modélisation#
Caractéristiques du maillage#
Le rotor est maillé en 40 éléments finis d’arbre de type POU_D_T régulièrement répartis et comporte 2 éléments discrets de type DIS_TRpour la modélisation des paliers.
Nombre de nœuds : 41
Nombre et type d’éléments: 40 SEG2
2 POI1
Grandeurs testées et résultats#
Le critères de tolérance en relatif sont de 1% sur les résultats de type “SOURCE_EXTERNE” et de 5e-3% sur les résultats de type “NON_REGRESSION”.
Les valeurs des 6 premières fréquences propres du rotor sont les suivantes.
N° Fréq |
Rotor ASTER |
Calcul CADYRO |
\(F\) ( \(\mathit{Hz}\) ) |
\(F\) ( \(\mathit{Hz}\) ) |
|
1 |
1.00860E+02 |
1.0090E+02 |
2 |
1.00860E+02 |
1.0090E+02 |
3 |
3.92529E+02 |
3.9305E+02 |
4 |
3.92529E+02 |
3.9305E+02 |
5 |
8.50239E+02 |
8.5242E+02 |
6 |
8.50239E+02 |
8.5242E+02 |
Tableau 3.3-1 : Fréquences propres du rotor
Les valeurs des 10 premières fréquences propres du massif sont les suivantes.
N° Fréq |
Rotor ASTER |
Calcul CADYRO |
\(F\) ( \(\mathit{Hz}\) ) |
\(F\) ( \(\mathit{Hz}\) ) |
|
1 |
2.19224E+02 |
2.21045E+02 |
2 |
2.56714E+02 |
2.59147E+02 |
3 |
3.44965E+02 |
3.47706E+02 |
4 |
4.17655E+02 |
4.20215E+02 |
5 |
4.88441E+02 |
4.92291E+02 |
6 |
5.17576E+02 |
5.21767E+02 |
7 |
6.19092E+02 |
6.24727E+02 |
8 |
6.41466E+02 |
6.45547E+02 |
9 |
7.32139E+02 |
7.36375E+02 |
10 |
7.76297E+02 |
7.78041E+02 |
Tableau 3.3-2 : Fréquences propres du massif
Les valeurs des 7 premières fréquences à l’arrêt, pour les deux méthodes de calcul (direct et sous-structuré), sont présentées dans le tableau ci-dessous.
N° Fréq |
Rotor ASTER calcul direct |
Calcul ASTER calcul sous-structuré |
Calcul CADYRO |
\(F\) ( \(\mathit{Hz}\) ) |
\(F\) ( \(\mathit{Hz}\) ) |
\(F\) ( \(\mathit{Hz}\) ) |
|
1 |
1.00675E+02 |
1.00675E+02 |
1.00717E+02 |
2 |
1.00827E+02 |
1.00827E+02 |
1.00866E+02 |
3 |
2.19250E+02 |
2.19933E+02 |
2.21064E+02 |
4 |
2.56711E+02 |
2.56822E+02 |
2.59143E+02 |
5 |
3.40422E+02 |
3.48884E+02 |
3.42981E+02 |
6 |
3.91994E+02 |
3.92003E+02 |
3.92524E+02 |
7 |
3.96857E+02 |
3.98334E+02 |
3.97556E+02 |
Tableau 3.3-3 : Fréquences propres obtenues par les calculs direct et sous-structuré
Modélisation B#
Caractéristiques de la modélisation#
Identiques à la modélisation A, mais utilisation des opérateurs CREA_ELEM_SSD et ASSE_ELEM_SSD. Le calcul modal du modèle direct (non sous-structuré) n’a pas été repris.
Grandeurs testées et résultats#
Les valeurs des 7 premières fréquences à l’arrêt sont présentées dans le tableau ci-dessous.
N° Fréq |
Calcul ASTER calcul sous-structuré |
Calcul CADYRO |
\(F\) ( \(\mathrm{Hz}\) ) |
\(F\) ( \(\mathrm{Hz}\) ) |
|
1 |
1.00712E+02 |
1.00717E+02 |
2 |
1.00861E+02 |
1.00866E+02 |
3 |
2.21761E+02 |
2.21064E+02 |
4 |
2.59264E+02 |
2.59143E+02 |
5 |
3.51439E+02 |
3.42981E+02 |
6 |
3.92474E+02 |
3.92524E+02 |
7 |
3.99088E+02 |
3.97556E+02 |
Tableau 4.2-1 : Fréquences propres obtenues par sous-structuration dynamique
Synthèse des résultats#
Ce cas-test permet de valider numériquement la prise en compte d’un massif généralisé de ligne d’arbres par un calcul sous-structuré. Les résultats obtenus sont en bon accord avec les valeurs de référence, issues du manuel de qualification du code de lignes d’arbres CADYRO.