u4.43.03 Opérateur AFFE_MATERIAU#

Syntaxe#

Généralités#

Cette commande sert à affecter les caractéristiques matérielles sur les éléments finis du modèle (même si ce sont les mailles du maillage qui sont réellement affectées). Ces caractéristiques matérielles sont définies dans les matériaux que l’on affecte sur les mailles (mot clé MATER). Chaque matériau contient un certain nombre de paramètres (module d’Young, masse volumique, …). Ces paramètres peuvent être des fonctions de certaines variables. Nous appellerons ces variables des « variables de commande ».

Actuellement, les variables de commande utilisées sont:

la température,
l’espace,
l’hydratation,
le séchage,
les phases métallurgiques,
l’irradiation,
la corrosion,
…

Toutes ces variables de commande doivent être affectées avec la commande AFFE_MATERIAU (mot clé AFFE_VARC).

Dans le cas de modèles avec poutres multi-fibres, il faut également affecter dans cette commande les « comportements » définis avec la commande DEFI_COMPOR/MULTI_FIBRE [U4.43.06].

Opérandes#

MAILLAGE#

♦    MAILLAGE= ma,

Nom du maillage (ou du squelette) que l’on veut affecter par des caractéristiques de matériau.

Remarques:

L’opération d’affectation est la même pour les mailles d’un squelette que pour les mailles d’un maillage. Dans la suite du document, on dira toujours maillage pour simplifier.
Lorsque l’on affecte des matériaux sur les mailles d’un squelette, c’est que l’on veut calculer des contraintes (par exemple) sur les mailles de post-traitement (plus grossières).

MODELE#

♦    MODELE= mo,

Nom du modèle.

Si cet argument est utilisé, on vérifie que les mailles affectées dans la commande font bien partie du modèle.

Mot clé facteur AFFE#

Le mot clé facteur AFFE permet d’affecter différents matériaux sur des “morceaux” du maillage.

Remarque concernant les calculs de mécanique de la rupture#

En règle générale, les caractéristiques matérielles doivent être connues sur les éléments finis modélisant la « matière » : les éléments « volumiques » (ou de structure). Les éléments finis de « peau » sont là pour appliquer des conditions aux limites et n’ont pas à connaître les propriétés matérielles de la matière sous-jacente. Une exception existe pour le calcul de l’option CALC_K_G des opérateurs CALC_G_XXXX. Pour ces calculs, les éléments finis modélisant les lèvres de la fissure doivent être affectés par le même matériau que les éléments « volumiques » sous-jacents.

Opérandes TOUT=”OUI”, GROUP_MA#

Les mot clés TOUT etGROUP_MA permettent de désigner l’ensemble des mailles qui seront affectées.

Si une maille apparaît dans plusieurs occurrences du mot-clé facteur AFFE, la règle de surcharge est appliquée: c’est la dernière affectation qui prime [U2.01.08].

Opérande MATER#

♦    MATER= mat,

Nom du matériau que l’on veut affecter.

Dans le cas général, chaque maille n’est affectée que par un seul matériau. Parfois, il faut indiquer une liste de matériaux quand le comportement mécanique non linéaire est obtenu par la commande DEFI_COMPOR [U4.43.06]. Dans ce dernier cas, le nombre de matériaux de la liste est limité à 26.

Attention: si on peut avoir plusieurs matériaux par maille, on ne pourra utiliser qu’un seul champ de type cham_materdans les opérateurs.

Mot clé facteur CHAM_MATER#

Le mot clé CHAM_MATER est une alternative à AFFE et permet d’utiliser les caractéristiques matériaux définies dans un précedent concept AFFE_MATERIAU. Ainsi, il est possible de distinguer dans le fichier de commande l’affectation des matériaux (AFFE) et l’affectation des variables de commande (AFFE_VARC). Voici un exemple:

cm1 = AFFE_MATERIAU(MODELE=mo, AFFE = _F(GROUP_MA=”gma”, MATER=materiau))

cm2 = AFFE_MATERIAU(MODELE=mo, CHAM_MATER=cm1, AFFE_VARC=…)

Les mots-clés AFFE et CHAM_MATER sont exclusifs l’un l’autre et ils permettent l’un comme l’autre la définition des affectations du matériaux.

Mot clé AFFE_VARC#

Ce mot clé facteur permet d’affecter des champs de variables de commande sur les mailles du maillage.

Ce mot clé peut être répété. Il faut utiliser plusieurs occurrences d’AFFE_VARC pour pouvoir affecter plusieurs variables de commande différentes. Mais on peut aussi utiliser plusieurs occurrences pour une seule variable. Par exemple, sur un modèle mixte (3D + poutres), on peut affecter comme température :

1 evol_ther calculé sur les éléments 3D

1 champ de température (constant en temps) sur les éléments de poutre.

Une variable de commande est un scalaire (réel) qui peut influencer le comportement matériel via les paramètres qui sont des fonctions (par exemple un paramètre de DEFI_MATERIAU / ELAS_FO). Une variable de commande est un champ connu avant le calcul. Ce champ peut être variable dans le temps. Dans de rares cas, les variables de commandes peut être utilisées comme variables d’une fonction définissant un chargement (ex:AFFE_CHAR_THER_F/SOURCE).

Les variables de commande ont été introduites avant tout pour les calculs mécaniques. La variable de commande la plus usuelle pour les calculs mécaniques est la température.

Pour les calculs de séchage (opérateur SECH_NON_LINE), la variable de commande de température doit être obligatoirement présente.

Pour les calculs thermiques, il est possible d’utiliser une (ou plusieurs) variables de commande, mais cela ne concerne que quelques très rares paramètres :

SECH_NAPPE / FONCTION

THER_FO / LAMBDA

THER_FO / RHO_CP

THER_COQUE_FO / COND_LMM, COND_TMM, …

Toujours pour les calculs thermiques des variables de commandes peuvent être utilisées parmi les variables des fonctions données à la commande suivante:

AFFE_CHAR_THER_F/SOURCE

Opérande NOM_VARC#

♦    NOM_VARC= nomvarc,

Nom de la variable de commande que l’on veut affecter (TEMP, GEOM,IRRA, CORR, HYDR, SECH, …).

Signification et rôle des différentes variables :

TEMP	température
GEOM	directions de l’espace
CORR	corrosion des aciers
EPSA	déformation anélastique
HYDR	hydratation du béton
IRRA	Irradiation
M_ACIER	phases métallurgiques de l’acier
M_ZIRC	phases métallurgiques du zircaloy
NEUT1	variable «neutre» 1 : permet de faire varier les coefficients matériels des matériaux en fonction d’un paramètre “utilisateur” (voir exemple 3 ci-dessous)
NEUT2	variable «neutre» 2 (comme NEUT1)
NEUT3	variable «neutre» 3(comme NEUT1)
SECH	séchage du béton
PTOT	Pression totale de fluide

Certaines variables de commande sont des scalaires. D’autres sont des « vecteurs » comprenant plusieurs composantes scalaires.

On donne dans le tableau ci-dessous le nom des composantes des variables de commandes

TEMP	TEMP, TEMP_MIL, TEMP_SUP, TEMP_INF
GEOM	X, Y, Z
CORR	CORR
EPSA	EPSAXX, EPSAYY,EPSAZZ, EPSAXY,EPSAXZ, EPSAYZ
HYDR	HYDR
IRRA	IRRA
M_ACIER	FERRITE, PPERLITE, PBAINITE, PMARTENS, PAUSTENI, PCOLDSUM, TAUSTE, TRANSF, TACIER
M_ZIRC	ALPHPUR, ALPHBETA, BETA, TZIRC, TEMPS
NEUT1	NEUT1
NEUT2	NEUT2
NEUT3	NEUT3
SECH	SECH
PTOT	PTOT

La variable de commande IRRA correspond à une fluence, c’est à dire à l’intégale dans le temps d’un flux neutronique. Elle est utilisée par plusieurs lois de comportement, dans des unités spécifiques :

elle doit être exprimée en DPA (déplacement par atome) pour la loi IRRAD3M (cf. [R5.03.23]) ;
elle doit être exprimée en \({10}^{20}n/{\mathrm{cm}}^{2}\) pour les lois VISC_IRRA_LOG, GRAN_IRRA_LOG, LEMAITRE_IRRA (cf. [R5.03.09]).

Dans le cas de l’utilisation d’une loi Mfront, on se réfèrera à la documentation [U2.10.02] pour la correspondance entre les noms des variables externes Aster et Mfront.

Opérandes TOUT=”OUI”, GROUP_MA#

Ces mots clés permettent de désigner les mailles de la zone à affecter.

Opérande CHAM_GD#

Ce mot clé permet d’associer à la variable de commande nomvarc le champ chvarc. Ce champ est un champ de réels (pas de fonctions). Il est donc indépendant du temps et sera utilisé tout au long des calculs transitoires.

Si les valeurs de la variable de commande sont dépendantes du temps, il faut utiliser le mot clé EVOL (voir ci-dessous). Les cham_elem ELGA sont autorisés uniquement s’ils sont issus de l’opérateur PROJ_CHAMP/METHODE = “SOUS_POINT”, pour affecter les valeurs aux sous-points de Gauss des éléments à sous-points.

Pour la variable de commande SECH, le champ fourni doit comporter uniquement la composante SECH.

Opérandes EVOL, NOM_CHAM, FONC_INST, PROL_DROITE, PROL_GAUCHE#

Ces mots clés permettent d’associer à la variable de commande nomvarc le transitoire evovarc. Le mot clé NOM_CHAM permet d’indiquer le nom symbolique des champs de la SD_résultat à utiliser. Par défaut, le code choisit :

NOM_VARC	NOM_CHAM
TEMP	“TEMP”
GEOM	“GEOM”
CORR	“CORR”
EPSA	“EPSA_ELNO”
HYDR	“HYDR_ELNO”
IRRA	“IRRA”
M_ACIER	“META_ELNO”
M_ZIRC	“META_ELNO”
NEUT1	“NEUT”
NEUT2	“NEUT”
NEUT3	“NEUT”
SECH	“SECH”
PTOT	“DEPL”

Les champs sont des champs réels (ni complexes, ni fonctions).

Les cham_elem ELGA sont autorisés uniquement s’ils sont issus de l’opérateur PROJ_CHAMP/METHODE = “SOUS_POINT”, pour affecter les valeurs aux sous-points de Gauss des éléments à sous-points.

Le mot clé FONC_INST = finst permet de définir une fonction (du temps) qui sert de correspondance entre le « temps » de l’évolution evovarc (t_evo) et le « temps » du calcul ultérieur (t_calc). La fonction peut être une simple « translation » (pour tenir compte du fait que le début des instants du calcul mécanique est différent de l’instant du début du calcul thermique, mais on peut faire plus compliqué, par exemple pour imposer un chargement mécanique (dilatation thermique) « cyclique » en ne calculant qu’un seul cycle de température. On pourra consulter le cas test zzzz223a pour illustrer l’usage de ce mot clé.

Attention : La fonction finst est celle qui transforme t_calc en t_evo : t_evo = finst(t_calc)

Les mots clés PROL_GAUCHE et PROL_DROITE permettent de spécifier si l’on peut utiliser le transitoire evovarc avant l’instant « min » du transitoire (PROL_GAUCHE) et/ou après l’instant « max » du transitoire (PROL_DROITE).

La valeur “EXCLU” provoquera une erreur si on cherche à utiliser le transitoire en dehors de son domaine.

La valeur “CONSTANT” prolonge le transitoire par les valeurs à l’instant « min » (ou « max »).

La valeur “LINEAIRE” prolonge linéairement le transitoire à partir des 2 premiers (ou derniers) points du transitoire.

Opérande VALE_REF#

Ce mot clé permet de définir une valeur de « référence » pour la variable de commande nomvarc lorsque celle-ci a besoin d’une valeur de référence.

Actuellement, seules deux variables de commande nécessitent une valeur de référence : “TEMP” et “SECH”. Pour ces deux variables, le mot clé VALE_REF est obligatoire. Pour les autres variables, ce mot clé est interdit.

Pour la variable de commande “TEMP” dans le cas des coques, la température de référence est supposée être la même pour les 3 composantes. C’est pourquoi on ne la rentre qu’une fois.

♦    VALE_REF= Tref    (ouc0)        [R]

Température de référence (\({T}_{\mathrm{ref}}\)) :#

La température de référence \({T}_{\mathit{ref}}\) introduite derrière le mot clé VALE_REF est la température pour laquelle il n’y a pas de déformation thermique (cf. [R4.08.01]).

Si le coefficient de dilatation thermique \(\alpha\) (dont la valeur est introduite dans la commande DEFI_MATERIAU [U4.43.01]) ne dépend pas de la température: \({\varepsilon}^{\mathrm{th}}(T)=\alpha (T-{T}_{\mathrm{ref}})\) .

Si le coefficient de dilatation thermique dépend de la température l’expression mathématique permettant le calcul de la déformation thermique diffère en fonction de la spécification du coefficient de dilatation thermique dans la commande DEFI_MATERIAU:

les valeurs du coefficient de dilatation thermique (introduites dans DEFI_MATERIAU) ont été déterminées par des essais de dilatométrie effectués à la température \({T}_{\mathrm{ref}}\) .

Dans ce cas, le mot clé TEMP_DEF_ALPHA ne doit pas être spécifié dans la commande DEFI_MATERIAU et la déformation thermique est calculée par l’expression:

\({\varepsilon}^{\mathrm{th}}(T)=\alpha (T)(T-{T}_{\mathrm{ref}})\) et \({\varepsilon}^{\mathrm{th}}({T}_{\mathrm{ref}})=0\)

où \(\alpha (T)\) est renseigné sous le mot clé ALPHA (ou ALPHA_* ) dans DEFI_MATERIAU.

les valeurs du coefficient de dilatation thermique sont déterminées par des essais de dilatométrie qui ont eu lieu à une température \({T}_{\text{def}}\) différente de la température de référence \({T}_{\mathrm{ref}}\) .

Il faut alors effectuer un changement de repère dans le calcul de la déformation thermique [R4.08.01].

\({\epsilon}^{\mathit{th}}(T)={\epsilon}_{m}^{\mathit{th}}(T)-{\epsilon}_{m}^{\mathit{th}}({T}_{\mathit{ref}})\)

où	\({\varepsilon}_{m}^{\mathrm{th}}\) est la déformation thermique mesurée (définie par rapport à la température \({T}_{\text{def}}\) ),
	\({\varepsilon}^{\mathrm{th}}\) est la déformation thermique calculée (définie par rapport à la température \({T}_{\mathrm{ref}}\) ).

La température \({T}_{\text{def}}\) est renseignée sous le mot clé TEMP_DEF_ALPHA dans DEFI_MATERIAU, et les valeurs du coefficient de dilatation (définies par rapport à la température \({T}_{\text{def}}\) ) sont renseignées sous le mot clé ALPHA ou (ALPHA_* ) dans DEFI_MATERIAU.

Remarque:

Dans une modélisation THM, la température n’est pas une variable de commande et le coefficient de dilatation ne pas peut être une fonction de la température. Il ne faut donc pas utiliser la variable de commande TEMP en THM. Un message d’erreur vous arrêtera
Il n’est pas possible d’utiliser une formule ni une nappe pour ALPHA , en raison des modifications à prendre en compte décrites ci-dessus. Le paramètre ALPHA ne peut dépendre QUE de la température et à condition que ce soit une fonction. L’utilisateur, s’il désire utiliser une formule, doit d’abord la tabuler à l’aide de la commande CALC_FONC_INTERP *.*

Séchage de référence (\({c}_{0}\)) :#

\({c}_{0}\) représente la teneur en eau initiale du béton. L’utilisateur doit fournir ce nombre lorsqu’il fait un calcul mécanique (MECA_STATIQUE ou STAT_NON_LINE) avec un chargement de type séchage.

c0 doit être donné dans les mêmes unités que le « séchage » (AFFE_MATERIAU/AFFE_VARC= _F(NOM_VARC=”SECH” …) par exemple en \(L/{m}^{3}\) ). Cette unité doit être cohérente avec le paramètre DEFI_MATERIAU/ELAS_FO/K_DESSIC.

A cette teneur en eau initiale, le retrait de dessiccation est nul puisque :

EPS_rd = K_DESSIC (c0 - c).

État initial dans STAT_NON_LINE#

Dans la commande STAT_NON_LINE, l’état initial n’est pas calculé. Il est fourni par l’utilisateur. Par défaut, l’état initial d’un calcul est «vierge»: déplacements, contraintes et variables internes sont nuls.

L’incohérence éventuelle d’un état initial peut disparaître dès le premier pas de temps calculé mais elle peut persister. Cela dépend de la façon dont la loi de comportement est intégrée (choix du programmeur de la loi).

Si le comportement est intégré de façon incrémentale (ancien vocabulaire: COMP_INCR), l’incohérence de l’état initial persistera pour tous les instants du calcul. Sinon, l’incohérence disparaîtra au premier pas de temps.

Il est donc très important que l’état initial du calcul soit «juste».

Si les variables de commande, à l’instant initial sont telles qu’elles provoquent des déformations anélastiques non nulles, cette déformation entraîne un état initial incorrect.

En effet, on doit avoir:

\(\sigma =A(ϵ-{ϵ}_{\mathit{anel}})\)

Comme le déplacement est nul, la déformation \(ϵ\) est nulle. La contrainte \(\sigma\) ne peut pas être nulle.

Dans la pratique, il faut donc qu’à l’instant initial:

la température soit égale à la température de référence
l’hydratation soit nulle
…

Grandeurs et composantes des variables de commande#

Nous avons vu comment l’utilisateur peut affecter des champs (isolés ou provenant de sd_resultat) comme variable de commande pour ses calculs ultérieurs.

Mais les variables de commande sont des scalaires nommés et les champs associés ont aussi des composantes nommées. Le problème est d’associer chaque variable de commande à une composante du champ.

Le tableau ci-dessous indique pour chaque type de variables de commandes :

la grandeur des champs fournis attendue (GRANDEUR),
la ou les composantes attendues dans les champs fournis (CMP_GD)

De plus, il indique les noms des composantes de ces variables de commandes à utiliser dans les formules que l’utilisateur fournit aux matériaux ou aux chargements (CMP_VARC).

NOM_VARC	GRANDEUR	CMP_VARC	CMP_GD
TEMP	TEMP_R	TEMP	TEMP
GEOM	GEOM_R	X	X
		Y	Y
		Z	Z
SECH	TEMP_R	SECH	SECH
HYDR	HYDR_R	HYDR	HYDR
CORR	CORR_R	CORR	CORR
IRRA	IRRA_R	IRRA	IRRA
NEUT1	NEUT_R	NEUT1	X1
NEUT2	NEUT_R	NEUT2	X1
NEUT3	NEUT_R	NEUT3	X1
EPSA	EPSI_R	EPSAXX	EPXX
		EPSAYY	EPYY
		EPSAZZ	EPZZ
		EPSAXY	EPXY
		EPSAXZ	EPXZ
		EPSAXZ	EPXZ
M_ACIER	VARI_R	PFERRITE	V1
		PPERLITE	V2
		PBAINITE	V3
		PMARTENS	V4
		PAUSTENI	V5
		PCOLDSUM	V6
		TAUSTE	V7
		TRANSF	V8
		TACIER	V9
M_ZIRC	VARI_R	ALPHPUR	V1
		ALPHBETA	V2
		BETA	V3
		TZIRC	V4
		TEMPS	V5
PTOT	DEPL_R	PTOT	PTOT

Mot clé facteur AFFE_COMPOR#

Ce mot clé facteur permet d’affecter le « comportement multi-fibres » des éléments de poutres multi-fibres.

Les mot clés TOUT etGROUP_MA permettent de désigner l’ensemble des mailles qui seront affectées.

Derrière le mot clé COMPOR, l’utilisateur indiquera le nom d’un concept de type compor provenant de la commande DEFI_COMPOR/MULTIFIBRE.

Opérande MATER#

♦    MATER= mat,

Nom du matériau que l’on veut affecter.

Dans le cas général, chaque maille n’est affectée que par un seul matériau. Parfois, il faut indiquer une liste de matériaux quand le comportement mécanique non linéaire est obtenu par la commande DEFI_COMPOR [U4.43.06].

Exemples#

Exemple 1 : Mécanique sans dilatation thermique

chmat = AFFE_MATERIAU    (    MAILLAGE= ma,

AFFE= (

_F(TOUT= “OUI” , MATER= acier), _F(GROUP_MA=(“gma1”,”gma2”,”gma3”), MATER = alu,),), )

Sur l’ensemble du maillage (sauf les mailles contenues dans les groupes: gma1, gma2, gma3) est affecté le matériau de nom acier.

Sur les mailles contenues dans les groupes gma1, gma2, gma3 est affecté le matériau alu.

Exemple 2 : Mécanique avec dilatation thermique

Affectation sur tout le maillage du matériau MAT dont certains paramètres sont des fonctions de la température. De plus le coefficient de dilatation thermique est défini pour ce matériau. L’évolution temporelle de la température est donnée via la structure de données résultat EVOTH (de type evol_ther). La température de référence (celle pour laquelle la dilatation est nulle) vaut 20 degrés.

CHMAT = AFFE_MATERIAU (MAILLAGE = MA,

AFFE =_F(TOUT=”OUI”, MATER = MAT, ),

AFFE_VARC=_F(NOM_VARC=”TEMP”, EVOL =EVOTH, VALE_REF=20. ),

)

Exemple 3 : Mécanique avec dilatation thermique + modélisation complexe

Dans l’exemple précédent, l’évolution thermique (EVOTH) s’applique à tous les éléments du modèle. Mais il peut arriver que cette situation soit irréaliste pour certaines modélisations complexes. Il faut alors répéter plusieurs fois le mot clé AFFE_VARC/NOM_VARC=”TEMP” pour affecter des évolutions thermiques différentes sur différentes parties du modèle.

Dans l’exemple suivant, le modèle est un modèle 3D dans lequel sont plongées des armatures en acier. Un calcul thermique a été réalisée au préalable sans tenir compte des armatures. On a obtenu un résultat que l’on a appelé EVOTH3D. La température des nœuds des éléments de l’armature est alors inconnue. Si par ailleurs, on est capable d’évaluer la température des armatures (mesures, …) et que cette température est stockée dans le champ (TEMP_ARM), on peut alors alors faire le calcul mécanique de dilatation thermique avec le champ de matériaux suivant :

CHMAT = AFFE_MATERIAU (MAILLAGE = MA,

AFFE =_F(… ),

AFFE_VARC=(

_F(NOM_VARC=”TEMP”, GROUP_MA=”VOLUM”, EVOL =EVOTH3D, VALE_REF=20. ),

_F(NOM_VARC=”TEMP”, GROUP_MA=”ARMA”, CHAM_GD =TEMP_ARM, VALE_REF=20. ),

))

Exemple 4: Mécanique avec influence de l’irradiation

Affectation sur tout le maillage du matériau MAT dont certains paramètres sont des fonctions de l’irradiation. L’évolution temporelle de l’irradiation est donnée via la SD résultat EVOL = FLUENC.

CHMAT = AFFE_MATERIAU (MAILLAGE = MA,

AFFE =_F(TOUT=”OUI”, MATER = MAT, ),

AFFE_VARC=_F(NOM_VARC=”IRRA”, EVOL =FLUENC, ),

)

Exemple 5 : Calcul mécanique avec un champ de module d’Young imposé

Dans cet exemple (issu du cas test ssnv130c), on veut illustrer la possibilité d’utiliser un champ de module d’Young que l’on suppose connu (CHYOUNG). Par exemple, ce champ est lu dans un fichier (LIRE_CHAMP) ou bien il est le résultat d’un calcul.

L” «astuce» consiste à définir un matériau pour lequel le module d’Young (mot clé ELAS/E) est la fonction « identité » de la variable “NEUT1” et on affecte le champ CHYOUNG comme variable de commande “NEUT1”.

CHYOUNG= …

NU_F=DEFI_CONSTANTE( VALE=0.3 )

E_F = DEFI_FONCTION(NOM_PARA=”NEUT1”,VALE=(-1.E-9,-1.E-9, 1.E+9,1.E+9))

MA=DEFI_MATERIAU(ELAS_FO=_F(E=E_F, NU=NU_F,),);

CM=AFFE_MATERIAU( MAILLAGE=M,

AFFE=_F(TOUT= “OUI”, MATER= MA),

AFFE_VARC=_F(NOM_VARC=”NEUT1”, CHAM_GD=CHYOUNG),

)