v1.04.117 PETSC02- Validation de PETSc avec la distribution de la matrice assemblée#
Résumé :
Ce cas-test permet de valider le fonctionnement du solveur PETSC avec la distribution de la matrice assemblée. Il comporte trois modélisations. Parmi elles, trois concernent l’élimination des conditions aux limites (AFFE_CHAR_CINE) et valident l’utilisation des pré-conditionneurs multigrilles ML, BOOMER et GAMG. La modélisation C s’appuie en plus sur la dualisation des conditions aux limites (AFFE_CHAR_MECA) et sert à la validation du pré-conditionneur LDLT_SP. La modélisation D applique un chargement de Neumann (pression).
Par ailleurs, chaque modélisation valide tous les modes de distribution des calculs élémentaires (par groupes d’éléments, par maille).
Conditions aux limites et chargements#
Encastrement de la base du cube:
Côté inférieur : \(\mathit{DX}=0\) , \(\mathit{DY}=0\) et \(\mathit{DZ}=0\) ,
Sur le côté supérieur, deux types de chargement sont appliqués:
Déplacement imposé (modélisations A,B,C)
Côté supérieur : \(\mathit{DZ}=1\)
Pression imposée (modélisation D)
Côté supérieur : \(\mathit{PRES}=\mathrm{10⁸}\)
Solution de référence#
Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence#
La solution de référence est de type non-régression.
Grandeur et résultat de référence#
Les grandeurs de référence utilisées sont:
le déplacement moyen suivant \(z\) sur le groupe de mailles Cote_superieur
le déplacement moyen suivant \(x\) sur le groupe de mailles Arete_superieure_y
le déplacement moyen suivant \(y\) sur le groupe de mailles Arete_superieure_x
le déplacement suivant \(z\) au point \(A\) .
Modélisation A#
Caractéristiques de la modélisation#
Modélisation 3D:
Nombre de nœuds: |
\(27\) |
|
Nombre de mailles: |
\(8\) HEXA8 |
|
La modélisation A utilise AFFE_CHAR_CINE |
le solveur GCR et le pré-conditionneur BOOMER. Chaque distribution des calculs élémentaires est testée (par groupes d’éléments |
par maille et par sous-domaines). |
Modélisation B#
Caractéristiques de la modélisation#
Modélisation 3D:
Nombre de nœuds: |
\(27\) |
Nombre de mailles: |
\(8\) HEXA8 |
La modélisation B utilise AFFE_CHAR_CINE et AFFE_CHAR_MECA |
le solveur GMRES et le pré-conditionneur LDLT_SP. Chaque distribution des calculs élémentaires est testée. |
Modélisation C#
Caractéristiques de la modélisation#
Modélisation 3D:
Nombre de nœuds: |
\(27\) |
Nombre de mailles: |
\(8\) HEXA8 |
La modélisation C utilise AFFE_CHAR_CINE |
le solveur GCR et le pré-conditionneur ML. Chaque distribution des calculs élémentaires est testée. |
Modélisation D#
Caractéristiques de la modélisation#
Modélisation 3D:
Nombre de nœuds: |
\(27\) |
Nombre de mailles: |
\(8\) HEXA8 |
La modélisation D utilise AFFE_CHAR_MECA, le solveur GCR et le pré-conditionneur LDLT_SP. On utilise la distribution par groupe d’éléments des calculs élémentaires. On effectue une résolution avec MECA_STATIQUE (en appliquant une pression) puis une résolution avec STAT_NON_LINE (en appliquant une pression suiveuse). La seconde résolution permet de valider le bon fonctionnement de la matrice distribuée pour une matrice non-symétrique.
Modélisation E#
Caractéristiques de la modélisation#
Modélisation 3D:
Nombre de nœuds: |
\(27\) |
Nombre de mailles: |
\(8\) HEXA8 |
La modélisation E utilise AFFE_CHAR_CINE |
le solveur GCR et le pré-conditionneur GAMG. Chaque distribution des calculs élémentaires est testée. |
Synthèse des résultats#
Ce cas-test montre le bon fonctionnement du solveur PETSC avec la distribution de la matrice assemblée, quels que soient la distribution élémentaire, les conditions aux limites et les préconditionneurs utilisés.