v7.20.105 HSNA105 - Expansion d’un cylindre creux infini avec prise en compte des dissipations thermiques dues aux déformations mécaniques#
Résumé:
L’objectif de ce test est de valider la mise en place d’un couplage thermomécanique avec prise en compte des dissipations thermiques dues aux déformations mécaniques comme source de chaleur dans l’équation de la thermique. Le couplage est réalisé via la méthode classique de la littérature dite de schéma étagé isotherme.
Ce cas test comporte deux modélisations qui correspondent à deux transitoires physiques distincts décrits dans la littérature [2] :
modélisation A: Cas thermoélastique où l’expansion d’un cylindre provoque son refroidissement ;
modélisation B: Cas thermoélastoplastique où l’effet de dissipation plastique compense l’effet précédent et entraîne le réchauffement global du cylindre.
Les résultats obtenus sont en bonne corrélation.
Solution de référence#
Méthode de calcul#
Les solutions de références pour chacun des deux problèmes sont issus des courbes présentées dans la thèse de L. ADAM. Ces résultats ont été obtenus à l’aide du logiciel METAFOR, développé par l’Université de Liège.
Références bibliographiques#
Document U4.43.01, Opérateur DEFI_MATERIAU , manuel d’Utilisation de Code_Aster .
ADAM, « Modélisation du comportement thermo-élasto-viscoplastique des métaux soumis à grandes déformations. Application au formage superplastique. », Thèse de doctorat, Université de Liège, 2003.
Modélisation A#
Caractéristiques de la modélisation#
On utilise une modélisation AXIS_DIAG pour la thermique et une modélisation AXIS_SI pour la mécanique. Le test introduisant de grandes déformations, on utilise le formalisme GDEF_LOG.
Caractéristiques des maillages#
On utilise deux maillages (un pour chaque phénomène).
Pour la thermique, on utilise un maillage d’éléments à interpolation linéaire:
100 éléments de type QUAD4 .
121 nœuds .
Pour la mécanique , on utilise un maillage d’éléments à interpolation quadratique:
100 éléments de type QUAD8 .
341 nœuds .
Grandeurs testées et résultats#
On teste la température sur la paroi interne du cylindre à l’instant \(t=\mathrm{6s}\) , qui correspond au pic de refroidissement du cylindre.
Identification |
Type de référence |
Valeur de référence |
Tolérance |
Température en paroi interne |
“SOURCE_EXTERNE” |
\(261,5\) |
0,2% |
Nous avons tracé l’évolution de la température de la face interne du cylindre au cours du calcul et nous l’avons comparé au résultat de L. ADAM. On peut voir que nous retrouvons les mêmes résultats.
Remarques#
Les résultats obtenus avec le couplage introduit dans Code_Aster donne de bons résultats.
Modélisation B#
Caractéristiques de la modélisation#
On utilise une modélisation AXIS_DIAG pour la thermique et une modélisation AXIS_SI pour la mécanique. Le test introduisant de grandes déformations, on utilise le formalisme GDEF_LOG.
Caractéristiques des maillages#
On utilise deux maillages (un pour chaque phénomène).
Pour la thermique, on utilise un maillage d’éléments à interpolation linéaire:
22 éléments de type QUAD4 .
22 nœuds .
Pour la mécanique , on utilise un maillage d’éléments à interpolation quadratique:
22 éléments de type QUAD8 .
53 nœuds .
Grandeurs testées et résultats#
On teste la température sur la paroi interne du cylindre en fin de transitoire.
Identification |
Type de référence |
Valeur de référence |
Tolérance |
Température en paroi interne |
“SOURCE_EXTERNE” |
\(341,44\) |
0,1% |
Nous avons la température dans l’épaisseur du cylindre en fin de calcul et nous l’avons comparé au résultat de L. ADAM. On peut voir que nous retrouvons les mêmes résultats.
Remarques#
Les résultats obtenus avec le couplage introduit dans Code_Aster donne de bons résultats.
Synthèse des résultats#
La méthode de couplage thermomécanique implantée dans les cas tests de Code_Aster permet de retrouver des résultats cohérents à ceux de la littérature. La démarche développée dans ces cas tests est suffisamment générique pour être appliquée à n’importe quelle situation.