v3.02.112 FORMA06 - Travaux pratiques de la formation « Utilisation avancée » : plaque multi-fissurée en traction#
Résumé:
Ce test \(\mathrm{2D}\) déformation plane, en quasi-statique, entre dans le cadre de la validation des post-traitements en mécanique de la rupture élastique linéaire. La plaque est multi-fissurée. Les fissures sont représentées par la méthode X-FEM.
Modélisation A#
Déroulement du TP#
Géométrie et maillage avec Salome-Meca#
Sous Salomé-Méca, réalisez la géométrie.
On pourra considérer une plaque centrée à l’origine, de dimension finie: \(2m\) de coté.
Réalisez le maillage. On rappelle que les fissures ne sont pas maillées, on pourra donc utiliser un maillage réglé de quadrangles suffisamment fin partout (algorithme 1D = Wire discretisation + algorithme 2D = Quadrangle).
Création du fichier de commande sans post-traitement de la rupture#
Lecture du maillage sain et définition du modèle non enrichi#
Lecture du maillage raffiné(LIRE_MAILLAGE) au format MED; |
Définition des éléments finis utilisés (AFFE_MODELE, MODELISATION=”D_PLAN”); |
Réorientation des normales aux éléments : on utilisera MODI_MAILLAGE/ORIE_PEAU_2Dpour orienter tous les éléments de la même façon, avec une normale tournée vers l’extérieur pour les faces sur lesquelles on applique le chargement; |
Définition de la fissure et des éléments X-FEM#
Définition d’une seule fissure horizontale de longueur \(\mathrm{2a}=0,3m\) (DEFI_FISS_XFEM): utilisez de préférence le catalogue de fissures (FORM_FISS=”SEGMENT”) |
Modification du modèle pour prendre en compte les éléments X-FEM(MODI_MODELE_XFEM), |
Définition du matériau, des conditions et résolution du problème mécanique#
Définition et affectation du matériau (DEFI_MATERIAU et AFFE_MATERIAU); |
Définition des conditions limites et chargements (AFFE_CHAR_MECA) sur le modèle enrichi: * Blocage des modes rigides (DDL_IMPOsur les GROUP_NO “N_A”, “N_B”); * Application de la traction (1 MPa) sur “M_haut’et “M_bas” (PRES_REP) |
Résolution du problème élastique (MECA_STATIQUE) sur le modèle enrichi. |
Post-traitement des déplacements et des contraintes avec X-FEM et visualisation avec Paravis#
Création d’un maillage de visualisation (POST_MAIL_XFEM); |
Création d’un modèle pour la visualisation (AFFE_MODELE) sur le maillage créé pour la visualisation; |
Création d’un champ de résultats sur le maillage de visualisation X-FEM (POST_CHAM_XFEM); |
Impression des résultats au format MED (IMPR_RESU). |
Complétez le fichier de commande réalisé en prenant en compte 2 fissures, dans le cas de figure suivant:
\(a=0,15\) et \(b=0,4\) (soit \(2a/b=0,75\) )
\(e=0\)
Il est rappelé que chaque appel DEFI_FISS_XFEM produit une fissure. Pour 2 fissures, il faut appeler deux fois cette commande.
Ajout du post-traitement de la rupture au fichier de commande#
Calcul de K avec CALC_G
Calculer le facteur d’intensité des contraintes (K1)(OPTION=”CALC_K_G”).
Utiliser le résultat du MECA_STATIQUE (RESULTAT).
Compléter les informations sur le champ THETA:
le fond de fissure, en précisant le numéro du fond (dans votre cas il y a 2 fonds de fissure A et B)
les rayons de la couronne du champ theta(R_INF, R_SUP), à définir en fonction du maillage utilisé.
La commande CALC_Gproduisant une structure de données de type table, il faut imprimer les résultats dans une table avec IMPR_TABLE.
Calcul de K avec POST_K1_K2_K3
Calculer K avec POST_K1_K2_K3:
utiliser le résultat du MECA_STATIQUE (RESULTAT)
renseigner le fond de fissure
renseigner le paramètre ABSC_CURV_MAXI
imprimer les résultats dans une table (IMPR_TABLE)
Remarque: ne pas tenir compte de l’alarme dans CALC_CHAMP qui précise qu’il faut rajouter EXCIT.
Comparez les résultats obtenus à la solution du Handbook.
Pour aller plus loin, on pourra:
prolonger les abaques pour \(2a/r>0.9\) (par exemple \(2a/r=1\) ),
étudier la finesse du maillage,
faire une étude paramétrique pour \(e=[\mathrm{0 };\mathrm{2b}]\) (penser à utiliser python),
étudier d’autres configurations (fissures inclinées, rajout d’autres fissures…).
Figure 2.1.3-1: Abaque