v6.05.112 SSNS112 – Essai de compression et traction alternée d’un poteau de béton armé#
Résumé:
L’objectif de ce test est de valider la réponse uniaxiale alternée d’une poutre de béton armé, sur la base d’essais expérimentaux, modélisée par les lois:
GLRC_DM, [R7.01.32], loi de béton armé généralisée utilisée avec des éléments DKTG
MAZARS_UNIL,[R5.03.09], loi de béton 1D, associée à une loi non-linéaire pour l’acier VMIS_CINE_GC sur un modèle de poutre multi-fibre POU_D_EM
DHRC, [R7.01.37], loi de béton armé homogénéisée utilisée avec des éléments DKTG.
Solution de référence#
La solution de référence est donnée par des résultats expérimentaux, acquis sur l’essai nommé essai QJ5TC, fournis dans [1] . Sur la base des cycles force – déformation mesurée en moyenne sur le poteau, on identifie, cf. Figure 1:
une gamme de déformations comprises entre -0,002 et 0,003, c’est-à-dire ne provoquant pas de déformations plastiques générales des aciers au vu des caractéristiques de l’acier, sauf potentiellement localement au passage des fissures,
une raideur axiale équivalente élastique de \(743,7\mathit{MN}\) ,
une raideur axiale équivalente post-endommagement en traction de \(120,1\mathit{MN}\) , soit un rapport entre les deux de \(0,161\) .
Références bibliographiques#
BENMANSOUR M.B. Modélisation du comportement cyclique alterné du béton armé. Application à divers essais statiques de poteaux.Thèse de Doctorat de l’École Nationale des Ponts et Chaussés. 6 janvier 1997.
Modélisation A#
Caractéristiques de la modélisation#
On utilise une modélisation DKTG. La loi de comportement est GLRC_DM.
Caractéristiques du maillage#
Le maillage contient 4 éléments de type QUAD4.
Figure 3: Maillage modélisation A.
Grandeurs testées et résultats#
On teste le déplacement \(\mathit{DX}\) du nœud \(\mathit{BB}\) situé au centre du bord \(B\) .
Identification |
Type de référence |
Valeur de référence |
Tolérance |
Instant 1,0 |
’SOURCE_EXTERNE’ |
-2.436805E-4 |
4% |
Instant 3,0 |
’SOURCE_EXTERNE’ |
1.689212E-3 |
40% |
Instant 5,0 |
’SOURCE_EXTERNE’ |
-3.891909E-4 |
1% |
Instant 7,0 |
’SOURCE_EXTERNE’ |
9.398004E-4 |
20% |
Instant 9,0 |
’SOURCE_EXTERNE’ |
-5.599223E-4 |
25% |
Instant 11,0 |
’SOURCE_EXTERNE’ |
1.5470623E-3 |
3% |
Instant 13,0 |
’SOURCE_EXTERNE’ |
-1.1283811E-3 |
5% |
Instant 15,0 |
’SOURCE_EXTERNE’ |
1.9670126E-3 |
1% |
Instant 17,0 |
’SOURCE_EXTERNE’ |
-1.3747783E-3 |
8% |
Instant 19,0 |
’SOURCE_EXTERNE’ |
1.9887658E-3 |
2.5% |
La réponse axiale de la poutre et les résultats expérimentaux sont présentés .
Figure 4: réponse de la modélisation A
Modélisation B#
Caractéristiques de la modélisation#
On utilise une modélisation POU_D_EM. La loi de comportement des fibres béton est MAZARS_UNIL. La loi de comportement des fibres acier est VMIS_CINE_GC.
Caractéristiques du maillage#
Le maillage contient un élément de type SEG2. La section de la poutre est composée d’une fibre de béton et d’une fibre d’acier.
Grandeurs testées et résultats#
La réponse axiale de la poutre et les résultats expérimentaux sont présentés .
Figure 5: réponse de la modélisation B.
INST |
Depl D x [m] |
R é ac tion Fx [N] |
Précision% |
1.0 |
-2.382E-04 |
-2.531E+05 |
5% |
3.0 |
3.526E-05 |
3.746E+04 |
5% |
5.0 |
-3.786E-04 |
-3.635E+05 |
5% |
7.0 |
8.522E-04 |
1.784E+05 |
5% |
9.0 |
-5.825E-04 |
-4.909E+05 |
5% |
11.0 |
1.577E-03 |
3.026E+05 |
5% |
13.0 |
-9.487E-04 |
-6.569E+05 |
5% |
15.0 |
1.971E-03 |
3.703E+05 |
5% |
17.0 |
-1.337E-03 |
-7.700E+05 |
5% |
19.0 |
2.000E-03 |
3.753E+05 |
5% |
On teste le déplacement \(\mathrm{DX}\) .
Modélisation C#
Caractéristiques de la modélisation#
On utilise une modélisation DKTG. La loi de comportement est DHRC.
Caractéristiques du maillage#
Le maillage contient 4 éléments de type QUAD4.
Figure 6: Maillage modélisation C.
Grandeurs testées et résultats#
On teste le déplacement \(\mathit{DX}\) du nœud \(\mathit{BB}\) situé au centre du bord \(B\) .
Identification |
Type de référence |
Valeur de référence |
Tolérance |
Instant 1,0 |
’SOURCE_EXTERNE’ |
-2.436805E-4 |
4% |
Instant 3,0 |
’SOURCE_EXTERNE’ |
1.689212E-3 |
70% |
Instant 5,0 |
’SOURCE_EXTERNE’ |
-3.891909E-4 |
12% |
Instant 7,0 |
’SOURCE_EXTERNE’ |
9.398004E-4 |
25% |
Instant 9,0 |
’SOURCE_EXTERNE’ |
-5.599223E-4 |
25% |
Instant 11,0 |
’SOURCE_EXTERNE’ |
1.5470623E-3 |
7% |
Instant 13,0 |
’SOURCE_EXTERNE’ |
-1.1283811E-3 |
2% |
Instant 15,0 |
’SOURCE_EXTERNE’ |
1.9670126E-3 |
2% |
Instant 17,0 |
’SOURCE_EXTERNE’ |
-1.3747783E-3 |
0.1% |
Instant 19,0 |
’SOURCE_EXTERNE’ |
1.9887658E-3 |
3% |
La réponse axiale de la poutre et les résultats expérimentaux sont présentés .
Figure 7: réponse de la modélisation C
Synthèse des résultats#
Les résultats des différentes modélisations sont comparées aux mesures expérimentales [1] . Tous les modèles permettent de représenter de manière satisfaisante le comportement dissymétrique de la poutre en traction et compression. Les raideurs élastiques et post-élastiques sont correctement reproduites. Les boucles d’hystérésis sont moins amples car les modèles de comportement ne représentent pas tous les mécanismes dissipatifs du matériau béton armé.