u3.11.01 Modélisations POU_D_T, POU_D_E, BARRE#

Résumé:

Les quatre modélisations POU_D_T, POU_D_E et BARRE correspondent aux formulations classiques d’éléments de poutres et de barres, inspirées de la Résistance des Matériaux.

Elles sont utilisables pour des problèmes tridimensionnels en analyse mécanique linéaire ou non linéaire isotrope.

Affectation des caractéristiques#

Pour ces éléments de structures 1D, il est nécessaire d’affecter des caractéristiques géométriques qui sont complémentaires aux données de maillage. La définition de ces données est effectuée avec la commande AFFE_CARA_ELEM associé aux mots clés facteurs suivants:

  • POUTRE

Permet de définir et d’affecter les caractéristiques de la section transversale et l’orientation des axes principaux d’inertie autour de la fibre neutre.

Modélisations supportées: POUT_D_T, POU_D_E

  • BARRE

Permet de définir et d’affecter les caractéristiques de la section transversale.

Modélisation supportée: BARRE

  • ORIENTATION

Permet de définir et d’affecter les axes principaux des sections transversales des éléments de type poutre.

Modélisations supportées: POUT_D_T, POU_D_E

Remarque sur la discrétisation:

En ce qui concerne le maillage des poutres en mailles SEG2 , il est inutile de raffiner excessivement ces éléments dont la formulation intégrée permet d’obtenir des solutions exactes aux nœuds en statique linéaire [R3.08.01]. En analyse modale et en dynamique, on veillera à mailler suffisamment pour représenter les modes attendus, mais sans excès: il faut que les éléments restent d’une longueur suffisante, en fonction des dimensions de la section, pour que l’hypothèse de poutre soit valide.

Par exemple, pour une poutre de longueur 1, et une section circulaire de rayon externe 0.05 et d’épaisseur 0.01, 10 éléments suffisent à appréhender correctement les 10 premiers modes. Mais si on raffine énormément, par exemple avec 1000 éléments, alors chaque élément de poutre est très court: longueur 0.001 pour un rayon externe de 0.05. Les matrices élémentaires sont très mal conditionnées, en particulier pour l’élément POU_D_E(pour POU_D_Tles termes de cisaillement transverse améliorent un peu le conditionnement). A la résolution, on perd alors 8 décimales pour les POU_D_E.

Chargements supportés#

Les chargements disponibles sont les suivantes:

  • ’CONTACT’

Permet de définir les zones soumises à des conditions de contact.

Modélisations supportées: POU_D_T, POU_D_E

  • ’EPSI_INIT’

Permet d’appliquer un chargement de déformation initiale.

Modélisations supportées: POU_D_T, POU_D_E

  • ’FORCE_ELEC’

Permet d’appliquer la force de LAPLACE agissant sur un conducteur principal, due à la présence d’un conducteur secondaire droit.

Modélisations supportées: POU_D_T, POU_D_E

  • ’FORCE_POUTRE’

Permet d’appliquer des forces linéiques

Modélisations supportées: POU_D_T, POU_D_E,BARRE

  • ’INTE_ELEC’

Permet d’appliquer la force de LAPLACE agissant sur un conducteur principal, due à la présence d’un conducteur secondaire non nécessairement droit par rapport à ce conducteur principal.

Modélisations supportées: POU_D_T, POU_D_E

  • ’PESANTEUR’

Permet d’appliquer un chargement de type pesanteur.

Modélisations supportées: POU_D_T, POU_D_E, BARRE

Remarque:

Contact possible entre poutre et surface [R5.03.50].

Possibilités non-linéaires#

Loi de comportement#

Les lois de comportement spécifiques à ces modélisations, utilisables via le mot-clé “COMPORTEMENT” dans “STAT_NON_LINE” et “DYNA_NON_LINE”, sont les suivantes (Cf. [U4.51.11]) :

  • / ’LEMA_SEUIL’,

Modélisations supportées : POU_D_T, POU_D_E.

  • / ’VMIS_ASYM_LINE’.

Modélisation supportée : BARRE.

Remarque :.

Il est également possible, pour ces modélisations utilisant un état de contraintes monodimensionnel, d’utiliser les comportements 3D (grâce à la méthode de De Borst [R5.03.03]).

Déformations#

Seules les déformations linéarisées (mot-clé ’PETIT’ sous “DEFORMATION”) sont disponibles dans les relations de comportement (Cf. [U4.51.11]).

Exemples de mise en œuvre : cas-tests#

  • POU_D_T

◦ Statique linéaire

DEMO004A: Analyse d’un treillis 3D sans renfort, sous poids propre et soumis à une force ponctuelle.

FORMA01A: Analyse d’une tuyauterie comportant un coude soumis à une force ponctuelle.

◦ Dynamique linéaire

SDLL01A [V2.02.01]: Recherche des fréquences propres d’une poutre courte sur appuis simples.

◦ Dynamique non-linéaire

SDNL103A [V5.02.103]: Calcul de la réponse d’un poteau soumis à un chargement sismique quelconque.

  • POU_D_E

◦ Statique linéaire

SSLL102A [V3.01.102]: Analyse d’une poutre encastrée soumise à des efforts unitaires.

◦ Dynamique linéaire

FORMA12A: Analyse modale d’une poutre (modes multiples).

◦ Dynamique non-linéaire

SDNL105A [V5.02.105]: Choc de 3 poutres entres-elles - calcul de la réponse transitoire par sous structuration dans le cas de prise en compte de non linéarité de type choc entre structures mobiles.

  • POU_D_T, modélisation de coudes

◦ Dynamique linéaire

SDLL11E: Calcul des fréquences propres d’un anneau circulaire mince.

  • BARRE

◦ Statique linéaire

SSLS110A [V3.01.110]: Analyse d’un système de 3 barres en U sous poids propre.

◦ Statique non-linéaire

SSLS111B [V6.02.111]: Analyse de trois barres élasto-plastiques Von Mises parfait.