v2.07.101 SHLV101 - Réponse harmonique soumise à une relation linéaire en intereaction fluide-structure#
Résumé :
Ce test permet de valider une analyse harmonique sur base modale avec une relation linéaire non-homogène entre des degrés de liberté du problème physique dans le cas d’un problème avec interaction fluide-structure.
Dans la modélisation A, on résout le problème sur base physique. Les résultats servent de référence pour la modélisation B.
Dans la modélisation B, on résout le problème sur base généralisée, on vérifie que les résultats obtenus sont les mêmes que pour la modélisation A.
On fait appel à la commande AFFE_CHAR_GENE (voir [U4.44.06]) qui permet de définir des relations linéaires entre ddls généralisés.
Solution de référence#
Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence#
On obtient la solution de référence par un calcul harmonique sur base physique.
Résultats de référence#
On compare la réponse harmonique au niveau des pics de résonance. Les valeurs sont données dans le tableau suivant.
FREQ (Hz) |
PRES (\(Pa/s^2\)) |
ACCE (\(mm/s^2\)) |
10.0 |
417.87028 |
0.0018589322 |
28.0 |
9568.055 |
0.40582654 |
29.0 |
1370.4434 |
0.31181217 |
68.0 |
13413.085 |
0.283289 |
70.0 |
91364.607 |
1.0996385 |
100.0 |
150570.41 |
0.086426214 |
Incertitude sur la solution#
Précision numérique du calcul.
Modélisation A#
Caractéristiques de la modélisation#
On utilise une modélisation 3D pour le solide et 3D_FLUIDE pour le fluide.
L’interface entre le solide et le fluide est modélisée par une formulation U_P.
On résout l’analyse harmonique sur base physique pour la bande de fréquence [10 Hz, 100 Hz].
Caractéristiques du maillage#
Le maillage est composé de :
10400 mailles de type HEXA8 pour le solide,
22100 mailles de type HEXA8 pour le fluide,
5200 mailles de type QUAD4 pour l’interface fluide-structure.
Grandeurs testées et résultats#
On teste les NON-REGRESSION de la réponse harmonique (voir § résultats de référence).
Modélisation B#
Caractéristiques de la modélisation#
La modélisation est identique à celle de la modélisation A.
On résout l’analyse harmonique sur base généralisée. La relation linéaire est appliquée entre 2 modes statiques. Chaque mode statique correspond à la réponse statique unitaire des ddls impliqués dans la relation linéaire sur base physique.
La base modale est composée de 20 modes dynamiques et des 2 modes statiques.
Comme la matrice est non-symétrique, il faut calculer les modes à droite et les modes à gauche (dynamiques et statiques). On constuit donc une base modale à droite et une base modale à gauche pour la projection du problème physique sur la base généralisée.
Remarque : la base à gauche ne sert que pour la projection des matrices. Seule la base à droite est nécéssaire pour la projection des vecteurs.
Caractéristiques du maillage#
Le maillage est identique à celui de la modélisation A.
Grandeurs testées et résultats#
On compare la réponse harmonique avec les valeurs AUTRE_ASTER (voir § résultats de référence) de la modélisation A.
Synthèse des résultats#
On constate la très bonne concordance de l’approche modale avec l’approche physique, pour un coût de calcul bien moindre.