v2.02.017 SDLL17 - Large poutre courbée fixée sur les deux extrémités#
Résumé:
Cette étude vise à réaliser une analyse modale spectrale sur un réseau de tuyauterie d’après les données d’entrée spécifiées du test N°06 dans le document NUREG/CR-1677 BNL-NUREG-51267 vol.1
La tuyauterie est modélisée par des éléments de poutre de Timoshenko à section circulaire. L’ensemble de la tuyauterie repose sur plusieurs appuis élastiques. Le système est soumis à quelques masses ponctuelles.
Le modèle et l’analyse modale sont générés à partir du module BEAM de salome_meca 2020 tandis que le calcul modal spectral est effectué à l’aide de Code-Aster.
Modélisation A#
Caractéristiques de la modélisation#
Une analyse modale est réalisée en prenant en compte les masses, rigidité. Par la suite, la réponse dynamique est obtenu par l’opérateur «COMB_SISM_MODAL». Pour cette étude, la combinaison choisie est la combinaison avec règle des 10% soit COMB_MODE/TYPE = ‘DPC’. Pour rappel, pour ce type de combinaison les modes voisins (dont les fréquences différentes de moins de 10%) sont d’abord combinés par sommation des valeurs absolues. Les valeurs résultant de cette première combinaison sont ensuite combinées quadratiquement. La combinaison retenue suivant les directions est la combinaison quadratique (COMB_DIRECTION/TYPE=’QUAD’).
Caractéristiques du maillage#
La longueur des éléments est d’environ 303mm. Le tableau suivant résume les éléments présents dans le maillage:
Tableau 6: Caractéristiques générales du maillage
PARAMÈTRE |
TYPE |
NOMBRE |
Éléments |
Poutre (SEG2) Ressorts (SEG2) Masse ponctuelle |
204 8 22 |
Total d’éléments Total de nœuds |
234 21 3 |
Grandeurs testées et résultats#
Les valeurs testés sont:
les fréquences propres
les déplacements et rotations à différents nœuds
efforts (‘EFGE_ELNO’) à différents nœuds
Mode |
NUREG – Fréquence (Hz) |
Code_Aster – Fréquence (Hz) |
Écart (%) |
1 |
6.39 |
6.35 |
0.61 |
2 |
9.99 |
9.91 |
0.83 |
3 |
13.27 |
13.25 |
0.18 |
4 |
14.49 |
14.47 |
0.169 |
5 |
15.33 |
15.32 |
0.056 |
6 |
17.50 |
17.42 |
0.459 |
7 |
19.09 |
19.08 |
0.073 |
8 |
19.62 |
19.58 |
0.24 |
9 |
21.44 |
21.25 |
0.89 |
10 |
28.71 |
28.64 |
0.229 |
11 |
29.86 |
29.69 |
0.57 |
12 |
31.48 |
31.30 |
0.59 |
13 |
32.01 |
31.82 |
0.59 |
14 |
36.37 |
35.95 |
1.2 |
15 |
40.98 |
40.82 |
0.389 |
16 |
41.37 |
41.45 |
0.21 |
17 |
47.39 |
47.10 |
0.61 |
18 |
49.77 |
49.53 |
0.5 |
19 |
50.13 |
50.01 |
0.25 |
20 |
52.93 |
52.17 |
1.5 |
21 |
56.90 |
56.53 |
0.66 |
22 |
58.51 |
58.01 |
0.85 |
23 |
67.47 |
67.34 |
0.2 |
24 |
70.46 |
70.41 |
0.073 |
25 |
75.41 |
75.12 |
0.389 |
26 |
79.18 |
78.46 |
0.91 |
27 |
80.74 |
80.39 |
0.44 |
28 |
86.11 |
85.06 |
1.3 |
29 |
88.28 |
86.52 |
2.0 |
30 |
92.74 |
92.45 |
0.32 |
31 |
99.36 |
97.43 |
2.0 |
Tableau 7: Comparaison des résultats de l’analyse modale
Noeud |
Composante |
NUREG |
Code_Aster |
Écart (%) |
PT_3 |
DX (mm) |
0.089 |
0.120 |
3.52921E+01 |
DY (mm) |
0.064 |
0.069 |
9.39667E+00 |
|
DZ (mm) |
0.081 |
0.093 |
1.49315E+01 |
|
DRX (mrad) |
0.073 |
0.083 |
1.38046E+01 |
|
DRY (mrad) |
0.062 |
0.084 |
3.41959E+01 |
|
DRZ (mrad) |
0.061 |
0.081 |
3.28204E+01 |
|
PT_6 |
DX (mm) |
0.297 |
0.393 |
3.2097E+01 |
DY (mm) |
0.066 |
0.073 |
1.06215E+01 |
|
DZ (mm) |
0.310 |
0.354 |
1.41841E+01 |
|
DRX (mrad) |
0.011 |
0.013 |
2.02646E+01 |
|
DRY (mrad) |
0.057 |
0.075 |
3.02786E+01 |
|
DRZ (mrad) |
0.006 |
0.007 |
1.72135E+01 |
|
PT_9 |
DX (mm) |
0.119 |
0.165 |
3.79149E+01 |
DY (mm) |
0.069 |
0.075 |
9.53364E+00 |
|
DZ (mm) |
0.117 |
0.139 |
1.88680E+01 |
|
DRX (mrad) |
0.068 |
0.074 |
8.0747E+00 |
|
DRY (mrad) |
0.062 |
0.075 |
1.97586E+01 |
|
DRZ (mrad) |
0.065 |
0.081 |
2.52836E+01 |
|
PT_12 |
DX (mm) |
0.140 |
0.184 |
3.19612E+01 |
DY (mm) |
0.099 |
0.105 |
6.08625E+00 |
|
DZ (mm) |
0.132 |
0.158 |
1.99237E+01 |
|
DRX (mrad) |
0.050 |
0.054 |
7.91922E+00 |
|
DRY (mrad) |
0.058 |
0.070 |
2.10168E+01 |
|
DRZ (mrad) |
0.070 |
0.085 |
2.17501E+01 |
|
PT_18 |
DX (mm) |
0.165 |
0.222 |
3.46224E+01 |
DY (mm) |
0.173 |
0.221 |
2.78519E+01 |
|
DZ (mm) |
0.218 |
0.264 |
2.10765E+01 |
|
DRX (mrad) |
0.062 |
0.074 |
1.88360E+01 |
|
DRY (mrad) |
0.043 |
0.054 |
2.50748E+01 |
|
DRZ (mrad) |
0.026 |
0.031 |
1.71645E+01 |
|
PT_24 |
DX (mm) |
0.163 |
0.194 |
1.91709E+01 |
DY (mm) |
0.102 |
0.111 |
8.93288E+00 |
|
DZ (mm) |
0.112 |
0.140 |
2.56284E+01 |
|
DRX (mrad) |
0.021 |
0.024 |
1.41253E+01 |
|
DRY (mrad) |
0.032 |
0.035 |
8.70203E+00 |
|
DRZ (mrad) |
0.029 |
0.030 |
3.43153E+00 |
|
PT_30 |
DX (mm) |
0.566 |
0.595 |
5.05972E+00 |
DY (mm) |
0.051 |
0.051 |
9.17199E-01 |
|
DZ (mm) |
0.107 |
0.131 |
2.31266E+01 |
|
DRX (mrad) |
0.132 |
0.130 |
1.57814E+00 |
|
DRY (mrad) |
0.043 |
0.046 |
6.51731E+00 |
|
DRZ (mrad) |
0.066 |
0.065 |
1.04947E+00% |
|
PT_36 |
DX (mm) |
0.206 |
0.203 |
1.09275E+00 |
DY (mm) |
1.750 |
1.738 |
7.05878E-01 |
|
DZ (mm) |
0.384 |
0.397 |
3.52455E+00 |
|
DRX (mrad) |
0.241 |
0.241 |
6.32093E-03 |
|
DRY (mrad) |
0.053 |
0.057 |
4.97626E+00 |
|
DRZ (mrad) |
0.278 |
0.273 |
1.96532E+00 |
|
PT_39 |
DX (mm) |
0.145 |
0.136 |
6.34394E+00 |
DY (mm) |
0.277 |
0.281 |
1.50518E+00 |
|
DZ (mm) |
0.135 |
0.134 |
2.18570E-01 |
|
DRX (mrad) |
0.188 |
0.191 |
1.55268E+00 |
|
DRY (mrad) |
0.080 |
0.084 |
5.03604E+00 |
|
DRZ (mrad) |
0.305 |
0.300 |
1.50026E+00 |
Tableau 8: Comparaison des déplacements et rotations à la suite de la combinaison modale
Noeud |
Composante |
NUREG |
Code_Aster |
NUREG/ASTER |
PT_6 |
N (N) |
6743.17 |
8247.25 |
2.23052E+01 |
VY (N) |
1573.70 |
1794.48 |
1.40295E+01 |
|
VZ (N) |
1392.22 |
2077.35 |
4.92115E+01 |
|
MT (N.m) |
2525.21 |
2858.02 |
1.31794E+01 |
|
MFY (N.m) |
13806.74 |
16882.75 |
2.22790E+01 |
|
MFZ (N.m) |
14925.29 |
18142.38 |
2.15546E+01 |
|
PT_17 |
N (N) |
4817.18 |
5897.12 |
2.24185E+01 |
VY (N) |
3804.82 |
4481.16 |
1.77757E+01 |
|
VZ (N) |
3581.53 |
4810.00 |
3.43000E+01 |
|
MT (N.m) |
2451.77 |
2876.85 |
1.73377E+01 |
|
MFY (N.m) |
11693.93 |
14773.87 |
2.63379E+01 |
|
MFZ (N.m) |
10816.04 |
14481.66 |
3.38905E+01 |
|
PT_28 |
N (N) |
4510.27 |
5323.58 |
1.80325E+01 |
VY (N) |
8820.38 |
8717.52 |
1.16611E+00 |
|
VZ (N) |
5177.47 |
5578.23 |
7.74039E+00 |
|
MT (N.m) |
1005.45 |
1050.75 |
4.50534E+00 |
|
MFY (N.m) |
5992.72 |
6793.32 |
1.33595E+01 |
|
MFZ (N.m) |
19218.72 |
19054.19 |
8.56075E-01 |
|
PT_36 |
N (N) |
6351.74 |
6569.42 |
3.42716E+00 |
VY (N) |
4132.19 |
4061.34 |
1.71447E+00 |
|
VZ (N) |
2994.84 |
3114.78 |
4.00505E+00 |
|
MT (N.m) |
8676.11 |
8437.24 |
2.75314E+00 |
|
MFY (N.m) |
12597.81 |
13209.77 |
4.85770E+00 |
|
MFZ (N.m) |
12213.66 |
12343.87 |
1.06609E+00 |
Tableau 9: Comparaison des efforts à la suite de la combinaison modale
Remarques#
Pour cette étude, les unités de départ sont en impérial (lb, inch, psi), une conversion en unité S.I a été réalisée. Certains écarts sont de l’ordre de 30% sont notamment liés à la formulation entre les éléments poutres courbées utilisés dans le logiciel EPIPE de NUREG et les éléments poutres droites de aster.
Incertitudes sur la solution#
Conversion des unités, Méthode de combinaison, lecture des données (document NUREG peu lisible).