v6.02.135 SSNL135 – Détermination des charges de ruine de la console MEKELEC#
Résumé
Dans ce test, on cherche à valider dans le domaine non-linéaire géométrique et matériau l’élément de poutre de Timoshenko multi-fibres, disponible dans Code_Astervia la modélisation POU_D_TGM. Pour illustrer les possibilités offertes par cet élément, on se propose de déterminer numériquement les charges de ruine de la console de pylône dite MEKELEC et de les comparer à des résultats d’essais.
La console MEKELEC est soumise à différents cas de charge et pour chaque cas, on compare la charge de ruine et le mode de ruine prédits à ceux observés lors des essais. Les résultats montrent une très bonne prédiction des modes de ruine avec, cependant, une disparité sur les charges qui s’explique plus par la modélisation simplifiée adoptée pour la console que par des lacunes de l’élément fini utilisé.
Table des matières
Solution de référence#
Méthode utilisée pour le calcul de la solution de référence#
La solution de référence a été obtenue par instrumentation lors d’essais sur une reproduction de la console MEKELEC[1]. La charge de ruine est celle pour laquelle il se produit un déplacement très important du point d’application de la force sans qu’il soit possible d’arriver à un état d’équilibre (évolution non quasi-statique de la structure).
Dans tous les cas, la structure a été déchargée entièrement à 40% et 80% de la charge de conception pour éviter que les jeux dans les assemblages ne viennent perturber la charge de ruine.
Résultats de référence#
Les charges de ruine déterminées durant les essais sont présentées pour chacun des cas de charge:
Cas de charge |
Charge de ruine (\(\mathit{kN}\) ) |
Mode associé |
\(\mathit{C1}\) |
49.9 |
Plastification en nez de console |
\(\mathit{C2}\) |
32.4 |
Flambement des membrures supérieures |
\(\mathit{C3}\) |
16.2 |
Plastification en nez de console |
Incertitude sur la solution#
Résultats expérimentaux.
Références bibliographiques#
PENSERINI P.: «Résultats des essais de la console MEKELEC de 1991 à 1993», Note EDF DER, HM-77/93/262, 1993.
PENSERINI P.: «Simulation du comportement de la console MEKELEC par le Code_Aster» , Note EDF DER, HM-77/94/407, 1994.
PENSERINI P.: «Essais d’investigation du comportement de la structure-test Mékélec de type console de pylône P4T», Document Technique EDF DER, HM-72/5917, 1991.
Modélisation A#
Caractéristiques de la modélisation#
Modélisation POU_D_TGM (140 éléments) / DIS_TR (22 éléments)
F
P
D
C
A
B
La modélisation des assemblages boulonnés est assurée par des discrets dont les raideurs sont fixées de manière forfaitaire. Les excentrements des points d’attache sont pris en compte (ce qui explique que les éléments ne sont pas concourants). Le modèle est obtenu à partir du pré-processeur EVEREST.
Le cas de charge est le premier (\(\mathit{C1}\) ).
Caractéristiques du maillage#
Nombre de nœuds: 191
Nombre de mailles et types: 162 SEG2 (dont 22 de longueur nulle pour les discrets)
Caractéristiques de la section transverse (fibres)#
Nombre de fibres: 40 (découpage en 2 dans l’épaisseur et en 10 dans la longueur des ailes)
Grandeurs testées et résultats#
Valeurs testées#
La valeur testée est la charge de ruine estimée pour la structure. Comme les résultats de référence sont expérimentaux, on assortit les comparaisons de tests de non-régression. La charge de ruine pour le calcul est définie comme étant la valeur maximale prise par l’effort appliqué à la structure.
Rappel: on pilote la structure en déplacement, on observe donc un adoucissement.
Cas de charge |
Référence |
Type de référence |
Tolérance |
C1 |
49.9 |
“SOURCE_EXTERNE” |
10% |
Résultats graphiques de la modélisation A#
Remarques#
La réponse numérique de la structure est obtenue par un pilotage en déplacement du nœud chargé, cela permet d’observer l’adoucissement dû à la ruine et donc de pouvoir tester la valeur maximale de l’état de pilotage (paramètre ETA_PILOTAGE).
La charge de ruine pour ce cas de charge est correctement estimée, cependant on remarque que la réponse expérimentale et la réponse numérique diffèrent largement, notamment à cause d’une pente élastique largement surestimée dans le calcul Aster . La rigidité de la structure n’est en effet pas bien retranscrite dans le modèle: les goussets qui permettent d’assurer les assemblages en tête et en pied de console sont supposés avoir un comportement rigide alors que ce sont des plaques.
On peut cependant observer que l’allure globale des réponses expérimentale et numérique est la même avec une bonne description du changement de pente (plastification en tête de console) puis de la charge limite (tangente horizontale à la courbe force-déplacement).
Modélisation B#
Caractéristiques de la modélisation#
Modélisation POU_D_TGM (140 éléments) / DIS_TR (22 éléments)
F
P
D
C
A
B
La modélisation des assemblages boulonnés est assurée par des discrets dont les raideurs sont fixées de manière forfaitaire. Les excentrements des points d’attache sont pris en compte (ce qui explique que les éléments ne sont pas concourants). Le modèle est obtenu à partir du pré-processeur EVEREST.
Le cas de charge est le second (\(\mathit{C2}\) ).
Caractéristiques du maillage#
Nombre de nœuds: 191
Nombre de mailles et types: 162 SEG2 (dont 22 de longueur nulle pour les discrets)
Caractéristiques de la section transverse (fibres)#
Nombre de fibres: 40 (découpage en 2 dans l’épaisseur et en 10 dans la longueur des ailes)
Grandeurs testées et résultats#
Valeurs testées#
La valeur testée est la charge de ruine estimée pour la structure. Comme les résultats de référence sont expérimentaux, on assortit les comparaisons de tests de non-régression. La charge de ruine pour le calcul est définie comme étant la valeur maximale prise par l’effort appliqué à la structure.
Le caractère injectif de la courbe force-déplacement nous donne la possibilité de la tester en non-regression pour les différentes valeurs de paramètre ETA_PILOTAGE.
Rappel: on pilote la structure en longueur d’arc, on observe donc un adoucissement.
Cas de charge |
Référence |
Type de référence |
Tolérance |
C2 |
32.4 |
“SOURCE_EXTERNE” |
30% |
Résultats graphiques de la modélisation B#
Remarques#
La réponse numérique de la structure est obtenue par un pilotage en longueur d’arc de toute la structure, cela permet d’observer l’adoucissement dû à la ruine et donc de pouvoir tester la valeur maximale de l’état de pilotage (paramètre ETA_PILOTAGE).
La charge de ruine pour ce cas de charge est surestimée à hauteur de 20%. La rigidité de la structure est là encore trop importante par rapport au modèle réel: les goussets qui permettent d’assurer les assemblages en tête et en pied de console sont supposés avoir un comportement rigide alors que ce sont des plaques.
À la différence de la modélisation précédente, cela a pour effet de donner une charge limite erronée. En effet, les essais ont montré l’importance des non-linéarités géométriques (ruine par flambage élasto-plastique des cornières du panneau supérieur), il n’y a pas de redistribution d’efforts suite à une plastification, la ruine est brutale. L’adoucissement est concomitant avec la fin de la pente élastique.
Comparaison des modes de ruine#
Figure 4.4.4-a : Mode de ruine prédit par le calcul en configuration C2 (amplitude 1)
Figure 4.4.4-b : Mode de ruine observé lors des essais en configuration C2
Modélisation C#
Caractéristiques de la modélisation#
Modélisation POU_D_TGM (140 éléments) / DIS_TR (22 éléments)
Q
F
D
C
A
B
La modélisation des assemblages boulonnés est assurée par des discrets dont les raideurs sont fixées de manière forfaitaire. Les excentrements des points d’attache sont pris en compte (ce qui explique que les éléments ne sont pas concourants). Le modèle est obtenu à partir du pré-processeur EVEREST.
Le cas de charge est le troisième (\(\mathit{C3}\) ).
Caractéristiques du maillage#
Nombre de nœuds: 191
Nombre de mailles et types: 162 SEG2 (dont 22 de longueur nulle pour les discrets)
Caractéristiques de la section transverse (fibres)#
Nombre de fibres: 40 (découpage en 2 dans l’épaisseur et en 10 dans la longueur des ailes)
Grandeurs testées et résultats#
Valeurs testées#
La valeur testée est la charge de ruine estimée pour la structure. Comme les résultats de référence sont expérimentaux, on assortit les comparaisons de tests de non-régression. La charge de ruine pour le calcul est définie comme étant la valeur maximale prise par l’effort appliqué à la structure.
Le caractère injectif de la courbe force-déplacement nous donne la possibilité de la tester en non-regression pour les différentes valeurs de paramètre ETA_PILOTAGE.
Rappel: on pilote la structure en longueur d’arc, on observe donc un adoucissement.
Cas de charge |
Référence |
Type de référence |
Tolérance |
C3 |
16.2 |
“SOURCE_EXTERNE” |
20% |
Résultats graphiques de la modélisation C#
Remarques#
La réponse numérique de la structure est obtenue par un pilotage en longueur d’arc de toute la structure, cela permet d’observer l’adoucissement dû à la ruine et donc de pouvoir tester la valeur maximale de l’état de pilotage (paramètre ETA_PILOTAGE).
La charge de ruine pour ce cas de charge est surestimée à hauteur de 20%. Cette fois-ci la pente élastique est pourtant en bon accord avec l’expérience. On peut ici douter de la charge limite obtenue en essais: par rapport aux autres cas de charge, la ruine est nettement moins marquée (pas de déplacement important à la fin), et on peut penser qu’il aurait été possible de tirer encore sur la structure.
Synthèse des résultats#
L’élément de poutre multi-fibres POU_D_TGM utilisable en non-linéaire géométrique et matériau permet dans ce cas-test de simuler le comportement d’une console de pylône jusqu’au premier adoucissement et plus loin si l’on pilote la structure en déplacement (dans le cas d’une ruine par plastification) ou par longueur d’arc (dans le cas d’une ruine par flambement).
Le calcul est rapide et ne demande aucun ajustement pour le mener à bien (si ce n’est la mise en place du pilotage). Les résultats, s’ils diffèrent de l’expérience, ne remettent pas en cause les performances de l’élément. En effet, les disparités observées sont à mettre sur le compte du choix de la modélisation (des assemblages notamment).