v4.04.102 TPLV102 - Transport de chaleur par convection dans un parallélépipède#
Résumé:
Cette fonctionnalité a été développé dans le code afin de pouvoir tester les matrices non symétriques.
Le calcul thermique stationnaire est effectué sur des éléments de type quadrangle à 4 nœuds.
Solution de référence#
Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence#
La solution de référence est celle préconisée par Hughes et Brooks dans leur article cité en référence bibliographique [bib1].
On peut prendre comme solution exacte le champ de température de la frontière en amont projeté sur la frontière en aval selon la direction de la vitesse.
Résultats de référence#
On teste les températures sur la frontière entre les points \(E\) et \(D\) .
Incertitude sur la solution#
Solution analytique.
Références bibliographiques#
T.J.R. HUGHES, A. BROOKS « A multidimensional scheme with no crosswind diffusion » - T.J.R. HUGHES ed., Finite Element Methods for convection doninated flows, AMD Vol. 34 (ASME, New York (1979)).
Modélisation A#
Caractéristiques de la modélisation#
La modélisation est plane : le maillage est constitué de 100 éléments QUAD4 carrés de tailles égales, et 50 éléments SEG2 sur les frontières.
la température de 0.0 est imposée sur le GROUP_NO \(\mathrm{d2}\) ,
la température égale à 1.0 est imposée sur les GROUP_NO \(\mathrm{C1}\) et \(\mathrm{C4}\) .
Caractéristiques du maillage#
50 SEG2, 100 QUAD4
Grandeurs testées et résultats#
Identification |
Type de Référence |
Référence |
tolérance |
T (\(\mathrm{N31}\) ) \(x=1.0\) |
ANALYTIQUE |
1.3E-3 |
|
T (\(\mathrm{N29}\) ) \(x=0.8\) |
ANALYTIQUE |
2.0E-4 |
|
T (\(\mathrm{N27}\) ) \(x=0.6\) |
ANALYTIQUE |
3.0E-3 |
|
T (\(\mathrm{N25}\) ) \(x=0.4\) |
ANALYTIQUE |
0.10 |
|
T (\(\mathrm{N23}\) ) \(x=0.2\) |
ANALYTIQUE |
0.012 |
|
T (\(\mathrm{N1}\) ) \(x=0.\) |
ANALYTIQUE |
1.0E-10 |
Synthèse des résultats#
Bonne implantation des matrices non symétriques pour un problème thermique plan.