v7.22.105 HSNV105 - Plaque en traction-cisaillement : élasto-viscoplasticité avec métallurgie#
Résumé:
Ce test de mécanique quasi-statique non linéaire consiste à charger en traction-cisaillement une plaque carrée. Il est largement inspiré des tests SSNP14 [V6.03.014] et SSNP15 [V6.03.015] issus du guide VPCS. La relation de comportement qu’on valide ici est une relation de comportement élasto-viscoplastique qu’on a introduite dans Code_Aster pour les analyses mécaniques prenant en compte la métallurgie. C’est une loi isotrope de type Norton-Hoff avec un écrouissage additif pouvant être restauré.
La température et l’état métallurgique sont constants, on ne considère donc ni plasticité de transformation ni restauration d’écrouissage métallurgique. On ne considère pas non plus de restauration visqueuse de l’écrouissage.
La plaque est modélisée par un élément volumique (HEXA8).
Les résultats obtenus par Code_Aster sont très proches de la solution analytique de référence (écart \(\text{< 0.04\%}\) ).
Solution de référence#
Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence#
Étant donnée la nature des sollicitations, la solution (contraintes
, déformations
et déformation plastique cumulée
) est homogène. En un point du trajet de chargement \(\mathit{OA}\) , on obtient:
La déformation élastique vaut:
La déformation viscoplastique vaut:
Enfin, la déformation totale est :
La solution de référence est obtenue en utilisant un programme écrit en fortran qui effectue une résolution pas à pas du problème avec un schéma de discrétisation implicite.
Résultats de référence#
On s’intéressera aux valeurs des contraintes et des déformations au point \(A\) du trajet de chargement aux instants \(t=10s\) et \(t=60s\)
Modélisation A#
Caractéristiques de la modélisation#
Le chargement et les conditions aux limites sont modélisés par:
DDL_IMPO: (NOEUD: N04, DX: 0., DY:0.)
DDL_IMPO: (NOEUD: N08, DX: 0., DY:0., DZ:0.)
DDL_IMPO: (NOEUD: N02, DX: 0.)
DDL_IMPO: (NOEUD: N06, DX: 0.)
FORCE_NODALE: (NOEUD: (N01 N03 N05 N07), FX:
, FY:
)
FORCE_NODALE: (NOEUD: (N03 N04 N07 N08), FX:
)
FORCE_NODALE: (NOEUD: (N02 N04 N06 N08), FY:
)
FORCE_NODALE: (NOEUD: (N01 N02 N05 N06), FX:
)
On impose de plus une température uniforme sur la structure valant à tout instant : \(T=750°C\) à l’aide de l’opérateur CREA_CHAMP.
Caractéristiques du maillage#
Nombre de nœuds: |
8 |
Nombre de mailles et type: |
1 HEXA8 |
Grandeurs testées et résultats#
Variables |
Instants ( \(s\) ) |
Type de Référence |
Référence |
% tolérance |
|
10 |
SOURCE_EXTERNE |
2.4333E–2 |
0.10 |
|
10 |
SOURCE_EXTERNE |
–1.2011E–2 |
0.10 |
|
10 |
SOURCE_EXTERNE |
2.2379E–2 |
0.10 |
|
30 |
SOURCE_EXTERNE |
5.2103E–2 |
0.10 |
|
30 |
SOURCE_EXTERNE |
–2.5896E–2 |
0.10 |
|
30 |
SOURCE_EXTERNE |
4.8027E–2 |
0.10 |
|
60 |
SOURCE_EXTERNE |
5.9557E–2 |
0.10 |
|
60 |
SOURCE_EXTERNE |
–2.9624E–2 |
0.10 |
|
60 |
SOURCE_EXTERNE |
5.4912E–2 |
0.10 |
Synthèse des résultats#
Les résultats obtenus avec Code_Aster sont proches de ceux de la solution de référence (écarts \(\text{< 0.05\%}\) )