v5.06.109 PLEXU04 : Cylindre avec câbles de précontrainte sous pression interne en dynamique transitoire#
Résumé :
Ce test a pour but de valider l’ensemble des fonctionnalités mises en place dans le cadre de la méthodologie de chaînage Code_Aster/Europlexus pour l’utilisation de la précontrainte dans Europlexus, sur un modèle semi-industriel (ces fonctionnalités ayant été testées, ensemble et/ou séparément, uniquement sur des tests élémentaires).
Pour cela, on compare les résultats issus de la macro-commande CALC_EUROPLEXUS avec ceux issus de l’opérateur DYNA_NON_LINE utilisant le schéma explicite des différences finis.
Solution de référence#
Résultats de référence#
Les résultats de référence sont ceux obtenus avec DYNA_NON_LINE.
Incertitude sur la solution#
Imprécisions de DYNA_NON_LINE.
Modélisation A#
La modélisation de coques proposée est la Q4GG. Les câbles en acier sont modélisés par des éléments BARRE.
Le pas de temps utilisé pour les calculs est de \(\Delta t=0.1\mathit{\mu s}\) , il respecte la condition de stabilité (condition CFL).
Grandeurs testées et résultats#
On teste la composante \(\mathit{DY}\) du déplacement au nœud \({N}_{\mathit{ref}}^{\mathit{cyl}}\) à trois instants différents.
Nœud |
Composante |
Instant (ms) |
Valeur de référence (m) |
Tolérance (%) |
\({N}_{\mathit{ref}}^{\mathit{cyl}}\) |
\(\mathit{DY}\) |
0 |
\(-0.00149171629532\) |
\(1.E-6\) |
\({N}_{\mathit{ref}}^{\mathit{cyl}}\) |
\(\mathit{DY}\) |
0.5 |
\(-0.000144254069992\) |
\(1.0\) |
\({N}_{\mathit{ref}}^{\mathit{cyl}}\) |
\(\mathit{DY}\) |
1 |
\(0.00927115873819\) |
\(0.3\) |
On teste la valeur de deux composantes des efforts généralisés \(\mathit{Nxx}\) et \(\mathit{Nyy}\) , dans la maille \({M}_{\mathit{ref}}^{\mathit{cyl}}\) à trois instants différents.
Maille |
Composante |
Instant (ms) |
Valeur de référence (N) |
Tolérance (%) |
\({M}_{\mathit{ref}}^{\mathit{cyl}}\) |
\(\mathit{Nxx}\) |
0 |
\(-298115.503936\) |
\(1.0E-6\) |
\({M}_{\mathit{ref}}^{\mathit{cyl}}\) |
\(\mathit{Nxx}\) |
0.5 |
\(12143.207589\) |
\(9,0\) |
\({M}_{\mathit{ref}}^{\mathit{cyl}}\) |
\(\mathit{Nxx}\) |
1 |
\(2183571.35963\) |
\(0.25\) |
Maille |
Composante |
Instant (ms) |
Valeur de référence (N) |
Tolérance (%) |
\({M}_{\mathit{ref}}^{\mathit{cyl}}\) |
\(\mathit{Nyy}\) |
0 |
\(-1671586.18169\) |
\(1.0E-6\) |
\({M}_{\mathit{ref}}^{\mathit{cyl}}\) |
\(\mathit{Nyy}\) |
0.5 |
\(-115744.270149\) |
\(0.5\) |
\({M}_{\mathit{ref}}^{\mathit{cyl}}\) |
\(\mathit{Nyy}\) |
1 |
\(10770364.4408\) |
\(0.03\) |
On teste la valeur de l’effort normal, dans l’élément \({\mathit{EL}}_{\mathit{ref}}^{\mathit{câb}}\) à trois instants différents.
Maille |
Composante |
Instant (ms) |
Valeur de référence (N) |
Tolérance (%) |
\({\mathit{EL}}_{\mathit{ref}}^{\mathit{câb}}\) |
\(N\) |
0 |
\(3750000.0\) |
\(2.0E-3\) |
\({\mathit{EL}}_{\mathit{ref}}^{\mathit{câb}}\) |
\(N\) |
0.5 |
\(3808797.87598\) |
\(0.2\) |
\({\mathit{EL}}_{\mathit{ref}}^{\mathit{câb}}\) |
\(N\) |
1 |
\(4229204.64926\) |
\(0.5\) |
Le graphique ci-dessous trace l’évolution du déplacement du point de référence obtenue soit avec la commande DYNA_NON_LINE, soit avec CALC_EUROPLEXUS.
Synthèse#
Les tests réalisés sur les grandeurs les plus importantes du modèle montrent que les valeurs calculées avec CALC_EUROPLEXUS sont très proches de celles obtenues avec DYNA_NON_LINE.
Au vu du graphique sur l’évolution du déplacement \(\mathit{DY}\) du point de référence du cylindre en fonction du temps, on constate tout d’abord que la précontrainte a bien été prise en compte, car le déplacement initial est négatif, et par la suite que les deux courbes se superposent.
On conclut que les câbles verticaux et horizontaux ainsi que les relations cinématiques ont correctement été définis et pris en compte lors du calcul dynamique avec la commande CALC_EUROPLEXUS, étant donné que cette commande est capable de correctement restituer la valeur des déplacements, des efforts généralisés dans les coques et des efforts dans les câbles après application d’un chargement en dynamique.