v4.25.100 TTLV100 - Choc thermique dans un tuyau avec condition d’échange#
Résumé :
Ce test de thermique linéaire transitoire consiste à imposer un choc thermique froid sur un cylindre creux supposé infini à l’aide d’une condition limite d’échange.
Le choc est modélisé par une rampe linéaire \(\Delta T=–269°C\) en \(12s\) .
Le problème est traité en axisymétrique et en 3D.
La solution de référence est obtenue sur un maillage fin.
Le test est effectué sur 3 modélisations : (TRIA3, QUAD4), (TRIA6, QUAD9) en AXIS_DIAG et (HEXA8, PENTA6) en 3D_DIAG.
On teste l’algorithme de thermique linéaire transitoire lorsque la matrice de masse est diagonalisée (modélisation AXIS_DIAG et 3D_DIAG avec ‘’ mass lumping ’’).
Solution de référence#
Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence#
La solution de référence est obtenue sur un maillage fin comportant 99 éléments quadratiques QUAD8 dans l’épaisseur sans option de matrice de masse thermique diagonale.
Résultats de référence#
Températures aux points \(\mathrm{M1}\) (\(r=443.33\) ) et \(\mathrm{M2}\) (\(r=469.67\) ),
et à différents instants (\(t=12.,100.,600.\) et \(2000.\) ).
Modélisation A#
Caractéristiques de la modélisation#
Le cylindre étant supposé infini, on ne maille qu’une tranche de hauteur \(H=40\mathrm{mm}\) avec 2 couches d’éléments.
Caractéristiques du maillage#
Nombre de nœuds : 12
Nombre de mailles et types : 3 QUAD4, 6 TRIA3
Grandeurs testées et résultats#
Identification |
Type de référence |
Valeur de référence |
Précision (%) |
M1 (r = 443.33) |
|||
t = 12. |
“AUTRE_ASTER” |
288.64 |
0,5 |
t = 100. |
“AUTRE_ASTER” |
202.76 |
0,1 |
t = 600. |
“AUTRE_ASTER” |
93.027 |
0,1 |
t = 2000. |
“AUTRE_ASTER” |
29.419 |
0,1 |
M2 (r = 469.67) |
|||
t = 12. |
“AUTRE_ASTER” |
289.00 |
0,1 |
t = 100. |
“AUTRE_ASTER” |
275.04 |
0,5 |
t = 600. |
“AUTRE_ASTER” |
143.00 |
0,1 |
t = 2000. |
“AUTRE_ASTER” |
35.858 |
0,5 |
M’1 (r = 443.33) |
|||
t = 12. |
“AUTRE_ASTER” |
288.64 |
0,5 |
t = 100. |
“AUTRE_ASTER” |
202.76 |
0,1 |
t = 600. |
“AUTRE_ASTER” |
93.027 |
0,1 |
t = 2000. |
“AUTRE_ASTER” |
29.419 |
0,1 |
M’2 (r = 469.67) |
|||
t = 12. |
“AUTRE_ASTER” |
289.00 |
0,1 |
t = 100. |
“AUTRE_ASTER” |
275.04 |
0,5 |
t = 600. |
“AUTRE_ASTER” |
143.00 |
0,1 |
t = 2000. |
“AUTRE_ASTER” |
35.858 |
0,5 |
Modélisation B#
Caractéristiques de la modélisation#
Le cylindre étant supposé infini, on ne maille qu’une tranche de hauteur \(H=40\mathit{mm}\) avec 2 couches d’éléments.
Caractéristiques du maillage#
Nombre de nœuds : 35
Nombre de mailles et types : 3 QUAD9, 6 TRIA6
Grandeurs testées et résultats#
Identification |
Type de référence |
Valeur de référence |
Précision (%) |
M1 (r = 443.33) |
|||
t = 12. |
“AUTRE_ASTER” |
288.64 |
0,5 |
t = 100. |
“AUTRE_ASTER” |
202.76 |
0,1 |
t = 600. |
“AUTRE_ASTER” |
93.027 |
0,1 |
t = 2000. |
“AUTRE_ASTER” |
29.419 |
0,1 |
M2 (r = 469.67) |
|||
t = 12. |
“AUTRE_ASTER” |
289.00 |
0,1 |
t = 100. |
“AUTRE_ASTER” |
275.04 |
0,5 |
t = 600. |
“AUTRE_ASTER” |
143.00 |
0,1 |
t = 2000. |
“AUTRE_ASTER” |
35.858 |
0,5 |
M’1 (r = 443.33) |
|||
t = 12. |
“AUTRE_ASTER” |
288.64 |
0,5 |
t = 100. |
“AUTRE_ASTER” |
202.76 |
0,1 |
t = 600. |
“AUTRE_ASTER” |
93.027 |
0,1 |
t = 2000. |
“AUTRE_ASTER” |
29.419 |
0,1 |
M’2 (r = 469.67) |
|||
t = 12. |
“AUTRE_ASTER” |
289.00 |
0,1 |
t = 100. |
“AUTRE_ASTER” |
275.04 |
0,5 |
t = 600. |
“AUTRE_ASTER” |
143.00 |
0,1 |
t = 2000. |
“AUTRE_ASTER” |
35.858 |
0,5 |
Modélisation C#
Caractéristiques de la modélisation#
Le cylindre étant supposé infini, on ne maille qu’une tranche de hauteur \(H=40\mathrm{mm}\) .
Caractéristiques du maillage#
Nombre de nœuds : 637
Nombre de mailles et types : 216 HEXA8, 432 PENTA6
Grandeurs testées et résultats#
Identification |
Type de référence |
Valeur de référence |
Précision (%) |
Max(\(\mathit{TEMP}\) ) – GROUP_NO’M1” |
“ANALYTIQUE” |
289.0 |
0,1 |
M1 (r = 443.33) |
|||
t = 12. |
“AUTRE_ASTER” |
288.64 |
0,5 |
t = 100. |
“AUTRE_ASTER” |
202.76 |
0,1 |
t = 600. |
“AUTRE_ASTER” |
93.027 |
0,1 |
t = 2000. |
“AUTRE_ASTER” |
29.419 |
0,1 |
M2 (r = 469.67) |
|||
t = 12. |
“AUTRE_ASTER” |
289.00 |
0,1 |
t = 100. |
“AUTRE_ASTER” |
275.04 |
0,5 |
t = 600. |
“AUTRE_ASTER” |
143.00 |
0,1 |
t = 2000. |
“AUTRE_ASTER” |
35.858 |
0,5 |
M’1 (r = 443.33) |
|||
t = 12. |
“AUTRE_ASTER” |
288.64 |
0,5 |
t = 100. |
“AUTRE_ASTER” |
202.76 |
0,1 |
t = 600. |
“AUTRE_ASTER” |
93.027 |
0,1 |
t = 2000. |
“AUTRE_ASTER” |
29.419 |
0,1 |
M’2 (r = 469.67) |
|||
t = 12. |
“AUTRE_ASTER” |
289.00 |
0,1 |
t = 100. |
“AUTRE_ASTER” |
275.04 |
0,5 |
t = 600. |
“AUTRE_ASTER” |
143.00 |
0,1 |
t = 2000. |
“AUTRE_ASTER” |
35.858 |
0,5 |
Synthèse des résultats#
La modélisation AXIS_DIAG donne des résultats assez satisfaisants. Bien que le maillage ne comporte que 3 éléments dans l’épaisseur, l’écart sur les températures reste inférieur à 0.5%.
La modélisation 3D_DIAG donne des résultats satisfaisants. L’écart sur les températures reste aussi inférieur à 0,5 %.
Malgré la violence du choc thermique, la diagonalisation de la matrice de masse permet ainsi d’obtenir une solution en température qui n’oscille pas pendant le transitoire.