v4.04.304 TPLV304 - Distribution de la température dans une barre de section carrée#
Résumé:
Ce test est issu de la validation indépendante de la version 3 en thermique stationnaire linéaire.
Il a pour objectif de valider les éléments thermiques volumiques sous des conditions de convection et de température imposée.
La solution de référence est basée sur une approche analytique.
Solution de référence#
Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence#
La solution de référence originale donnée dans le livre [bib1] est basée sur une approche analytique. Cette référence est citée dans le manuel de vérification d’ANSYS [bib2]
Résultats de référence#
Température sur la face \(y=l\)
Incertitude sur la solution#
Inconnue, il n’a pas été possible de se procurer la référence originale (livre ancien, plus édité).
Références bibliographiques#
ANSYS : « Verification manual », 1stedition, June 1, 1976
Kreith, F., « Principles of heat transfer », International Textbook Co., Scranton, Pennsylvania, 2nd Printing, 1959.
Modélisation A#
Caractéristiques de la modélisation#
3D (HEXA27)
Caractéristiques du maillage#
Nombre de nœuds : |
153 |
Nombre de mailles et types : |
8 HEXA27 (et 32 QUAD9) |
Grandeurs testées et résultats#
Identification |
Référence |
Aster |
Ecart relatif (%) |
Ecart absolu (°C) |
|||
différence |
tolérance |
différence |
tolérance |
||||
Température \((°C)\) |
|||||||
à l’extrémité de la barre |
|||||||
\(Y=L\) |
20.329 |
||||||
B |
N97 |
20.329 |
20.295 |
0.166 |
1% |
0.0338 |
0.5 |
milieu BF |
N99 |
20.329 |
20.327 |
0.010 |
1% |
0.0021 |
0.5 |
F |
N98 |
20.329 |
20.295 |
0.166 |
1% |
0.0338 |
0.5 |
milieu FG |
N101 |
20.329 |
20.327 |
0.010 |
1% |
0.0021 |
0.5 |
G |
N103 |
20.329 |
20.295 |
0.166 |
1% |
0.0338 |
0.5 |
milieu GC |
N104 |
20.329 |
20.327 |
0.010 |
1% |
0.0021 |
0.5 |
C |
N102 |
20.329 |
20.295 |
0.166 |
1% |
0.0338 |
0.5 |
milieu CB |
N100 |
20.329 |
20.327 |
0.010 |
1% |
0.0021 |
0.5 |
milieu de la face |
N108 |
20.329 |
20.359 |
0.146 |
1% |
0.0297 |
0.5 |
Remarques#
La chaleur volumique \(\rho {C}_{P}\) n’intervient pas dans ce test, mais doit être déclarée pour Code_Aster . On prend \(\rho {C}_{P}=1.0J/{m}^{\mathrm{3 }}°C\) .
La condition limite \(\varphi =0.\) est implicite sur les bords libres.
Les petites différences qui subsistent correspondent à un gradient de température dans la section observée. Ce qui est conforme au phénomène physique modélisé.
Synthèse des résultats#
Les résultats obtenus sont très satisfaisants, l’écart maximum est de \(-0.166\text{\%}\) . L’intérêt principal de ce test est de vérifier la maille HEXA27.