v2.02.154 SDLL154 - Réponse sismique selon la méthode simplifiée Roche d’une tuyauterie droite à section constante#

Résumé:

L’objectif de ce test est de valider la commande POST_ROCHE sur un cas élémentaire d’une poutre droite composée de 2 mailles dans les cas suivants :

  • VARIANTE = “RCC_MRX”

  • VARIANTE = “ASNR”

  • SIGM_LIM = ‘OUI’

  • SIGM_LIM = ‘NON’

  • SIGM_ABAT = “REFE_ELAS”

  • SIGM_ABAT = “CODE”

  • Champ de matériau constant

  • Champ de matériau dépendant d’un champ de température

La section est constante. Ce test valide également (hors POST_ROCHE) la fonctionnalité POST_ELEM/INTEGRALE sur les éléments POU_D_T pour les champs d’efforts généralisés, utilisée dans la macro-commande POST_ROCHE.

Bien que la poutre soit droite, dans certains des calculs les 2 éléments sont déclarés comme coudes afin de vérifier les formules concernant les parties coudées.

Solution de référence#

Méthode de calcul#

On détermine les coefficients d’abattement des moments issus des analyses élastiques linéaires selon les chapitres RB 3651.1132 et RB 3651.1142 du RCC-MRx (méthode Roche post-spectrale).

La détermination de la contrainte équivalente, tenant compte des moments abattus et des moments non abattus, correspond à l’ensemble des chargements considérés.

Grandeurs et résultats de référence#

Les grandeurs suivantes sont testées à chaque nœud de la structure:

Champ principal (ROC1) :

X1 : Contrainte élastique de référence due aux déplacements (DINS, DDS) et à la dilatation thermique, hors calcul moment abattu forme ASNR (B2)

X2 : Contrainte élastique de référence due aux déplacements et à la dilatation thermique, pour le calcul du moment abattu forme ASNR (B2=1)

X3 : Contrainte élastique de référence due au séisme inertiel, hors calcul moment abattu forme ASNR (B2)

X4 : Contrainte élastique de référence due au séisme inertiel, pour le calcul du moment abattu (B2=1)

X5 : Coefficient d’abattement monotone optimisé, hors calcul moment abattu forme ASNR (B2)

X6 : Coefficient d’abattement monotone optimisé, pour le calcul du moment abattu (B2=1)

X7 : Coefficient d’abattement sismique optimisé, hors calcul moment abattu forme ASNR (B2)

X8 : Coefficient d’abattement sismique optimisé, pour le calcul du moment abattu (B2=1)

X9 : Contrainte équivalente abattue optimisée

X10 : Moment abattu optimisé résultant : composante de torsion

X11 : Moment abattu optimisé résultant : composante de flexion dans plan du coude

X12 : Moment abattu optimisé résultant : composante de flexion hors plan du coude

X13 : Moment abattu optimisé résultant : norme

Champ complémentaire (ROC2) :

X1 : Réversibilité locale due aux déplacements et à la dilatation thermique, hors calcul moment abattu forme ASNR (B2)

X2 : Réversibilité locale due aux déplacements et à la dilatation thermique, pour le calcul du moment abattu forme ASNR(B2=1)

X3 : Réversibilité locale due au séisme inertiel, hors calcul moment abattu forme ASNR (B2)

X4 : Réversibilité locale due au séisme inertiel, pour le calcul du moment abattu forme ASNR (B2=1)

X5 : Réversibilité totale due aux déplacements et à la dilatation thermique, hors calcul moment abattu forme ASNR (B2)

X6 : Réversibilité totale due aux déplacements et à la dilatation thermique, pour le calcul du moment abattu forme ASNR (B2=1)

X7 : Réversibilité totale due au séisme inertiel, hors calcul moment abattu forme ASNR (B2)

X8 : Réversibilité totale due au séisme inertiel, pour le calcul du moment abattu forme ASNR (B2=1)

X9 : Facteur d’effet de ressort monotone, hors calcul moment abattu forme ASNR (B2)

X10 : Facteur d’effet de ressort monotone, pour le calcul du moment abattu forme ASNR (B2=1)

X11 : Facteur d’effet de ressort sismique, hors calcul moment abattu forme ASNR (B2)

X12 : Facteur d’effet de ressort sismique, pour le calcul du moment abattu forme ASNR (B2=1)

X13 : Facteur d’effet de ressort monotone maximum, hors calcul moment abattu forme ASNR (B2)

X14 : Facteur d’effet de ressort monotone maximum, pour le calcul du moment abattu forme ASNR (B2=1)

X15 : Facteur d’effet de ressort sismique maximum, hors calcul moment abattu forme ASNR (B2)

X16 : Facteur d’effet de ressort sismique maximum, pour le calcul du moment abattu forme ASNR (B2=1)

X17 : Critère sur contrainte vraie monotone optimisée, hors calcul moment abattu forme ASNR (B2)

X18 : Critère sur contrainte vraie monotone optimisée, pour le calcul du moment abattu forme ASNR (B2=1)

X19 : Critère sur contrainte vraie sismique optimisée, hors calcul moment abattu forme ASNR (B2)

X20 : Critère sur contrainte vraie sismique optimisée, pour le calcul du moment abattu forme ASNR (B2=1)

X21 : Contrainte vraie monotone optimisée, hors calcul moment abattu forme ASNR (B2)

X22 : Contrainte vraie monotone optimisée, pour le calcul du moment abattu forme ASNR (B2=1)

X23 : Contrainte vraie sismique optimisée, hors calcul moment abattu forme ASNR (B2)

X24 : Contrainte vraie sismique optimisée, pour le calcul du moment abattu forme ASNR (B2=1)

X25 : Déformation vraie monotone optimisée, hors calcul moment abattu forme ASNR (B2)

X26 : Déformation vraie monotone optimisée, pour le calcul du moment abattu forme ASNR (B2=1)

X27 : Déformation vraie sismique optimisée, hors calcul moment abattu forme ASNR (B2)

X28 : Déformation vraie sismique optimisée, pour le calcul du moment abattu forme ASNR (B2=1)

Modélisation A#

Caractéristiques de la modélisation#

On utilise une modélisation POU_D_T.

Caractéristiques du maillage#

Le maillage contient 2 éléments de type SEG2.

Grandeurs testées et résultats#

La commande POST_ELEM/INTEGRALE est appelée sur la composante MT du champ d’effort généralisé issu du calcul de déplacements imposés.

Identification

Type de référence

Valeur de référence

Précision

Poutre complète - \(\mathit{INTE}-\mathit{MT}\)

“ANALYTIQUE”

22.655716251849473

1e-6

On teste les grandeurs en sortie de l’opérateur POST_ROCHE dans le cas d’une utilisation de moments non dépendants du temps (mot clé facteur RESU_MECA).

Étant donné qu’il s’agit d’une validation informatique (par un algorithme externe à code_aster implémenté en python dans le test), les valeurs de référence n’ont aucune signification physique. On vérifie que POST_ROCHE donne les mêmes résultats que l’algorithme du test.

Les chargements appliqués sont des combinaisons des deux ou plusieurs chargements suivants:

  • Poids propre

  • Déplacements imposés non sismiques (DISN) / dilatation thermique (DILAT THERM)

  • Chargements sismiques :

    • Chargement sismique inertiel type DYN (dynamique)

    • Chargement sismique inertiel type QS (quasi-statique)

    • Déplacements imposés type DDS (Déplacements Différentiels Sismiques)

  • Pression interne

Dans certains calculs, toutes les grandeurs de sortie listées dans la partie « Solution de référence » sont testées.

Dans le calcul ToutSism , le moment de flexion dû au poids propre est négatif, pour tester la prise en compte de la valeur absolue des moments de flexion dans la formule de contrainte équivalente. De la même manière, dans les calculs où les déplacements imposés non-sismiques (DINS) sont renseignés, les moments de flexion associés à ce type de chargements sont également négatifs.

Pour rappel, bien que la poutre soit droite, dans certains des calculs les 2 éléments sont déclarés comme coudes afin de vérifier les formules concernant les parties coudées.

Détail des calculs:

Nom de résultat (*)

Option de calcul

avec Coude

Moment négatif

Poids propre

DISN

DILAT THERM

DYN-QS

DDS

Pression interne

Tout

VARIANTE=RCC_MRX

X

X

X

RCCMRX

VARIANTE=RCC_MRX, SIGM_LIM=OUI

X

X

X

ToutSism

VARIANTE=RCC_MRX

X

X

X

X

X

ToutSism_Coude

VARIANTE=RCC_MRX

X

X

X

X

X

ToutSism_Coude_RE

VARIANTE=RCC_MRX, SIGM_ABAT=REFE_ELAS

X

X

X

X

X

ToutSism_Coude_ASNR

VARIANTE=ASNR

X

X

X

X

X

ToutSism_Coude_DINS

VARIANTE=RCC_MRX

X

X

X

X

X

X

X

ToutSism_Coude_ASRN_DINS

VARIANTE=ASNR

X

X

X

X

X

X

X

ToutSism_Coude_ASRN_THER

VARIANTE=ASNR

X

X

X

X

X

X

X

X

Tout_D

VARIANTE=RCC_MRX

X

X

Tout_DP

VARIANTE=RCC_MRX

X

X

Tout_DPG

VARIANTE=RCC_MRX

X

X

X

Tout_PG

VARIANTE=RCC_MRX

X

X

(*) : Les résultats commencent avec « resuPostRoche* »

Remarque :

  • Par défaut, lorsque VARIANTE=RCC_MRX: SIGM_ABAT=CODE et SIGM_LIM=NON

  • Quand VARIANTE=ASNR, la valeur SIGM_ABAT=REFE_ELAS est blindée dans le source code. L’utilisateur n’a plus de choix pour SIGM_ABAT.

Synthèse des résultats#

Ce test permet bien de valider l’approche Roche dans le cadre d’une tuyauterie droite à section constante.