v6.04.220 SSNV220 - Validation de la modélisation GVNO et de la loi de comportement ENDO_CARRE en 3D#
Ce test permet la validation de la modélisation GVNO en \(\mathrm{3D}\) , qui permet d’effectuer des calculs d’endommagement régularisés par le gradient de l’endommagement, en ne prenant en compte que des des degrés de liberté de déplacement et d’endommagement aux nœuds. La résolution du critère est globale, à la différence de la modélisation GRAD_VARI qui effectue une résolution locale, points de Gauss par points de Gauss. On valide simultanément la loi de comportement ENDO_CARRE, de formulation quadratique en endommagement, qui est pour le moment la loi que l’on peut utiliser avec la modélisation GVNO.
Solution de référence#
Les chargements imposés nous permettent d’obtenir une solution homogène. Les directions principales étant directions propres du tenseur des déformations, l’énergie élastique se déduit des chargements définis précédemment de la façon suivante :
\({W}_{\mathrm{el}}=\frac{({U}_{1}^{2}+{U}_{2}^{2}+{U}_{3}^{2})}{2{L}^{2}}\)
On en extrait analytiquement les valeurs d’endommagement associées :
\(d=1-(\frac{2{W}_{y}{L}^{2}}{{U}_{1}^{2}+{U}_{2}^{2}+{U}_{3}^{2}})\)
On considère alors que le test est vérifié si Newton nous renvoie bien les mêmes valeurs d’endommagement, à une précision de \({10}^{-6}\) .
Modélisation#
Caractéristiques de la modélisation#
On utilise une modélisation 3D_GVNO.
Caractéristiques du maillage#
Le maillage contient 64 éléments HEXA20.
Résultats#
NUMERO |
TYPE_REFERENCE |
VALE_REF |
TOLE |
1 |
“ANALYTIQUE” |
0.1 |
1.0E-4% |
2 |
“ANALYTIQUE” |
0.5 |
1.0E-4% |
3 |
“ANALYTIQUE” |
0.7 |
1.0E-4% |
4 |
“ANALYTIQUE” |
0.85 |
1.0E-4% |
Tableau 1: Comparaison de valeurs propres en local et non-local
Synthèse des résultats#
Nous obtenons les résultats de références, à la précision demandée, ce qui valide la modélisation GVNO et la loi de comportement ENDO_CARRE en \(\mathrm{3D.}\)