v4.03.100 TPLS100 - Plaque infinie soumise à des flux antisymétriques#

Résumé:

Ce test a pour but d’éprouver le modèle de coque thermique linéaire à trois champs (MODELISATION: ‘COQUE’ ou ‘COQUE_PLAN’) par comparaison à une solution analytique, pour une plaque infinie soumise à un couple de flux de chaleur antisymétriques stationnaires sur ses deux demi-faces, en régime stationnaire.

L’équation de la chaleur est résolue en stationnaire, avec une conduction linéaire, isotrope, homogène.

Deux modélisations: A pour les éléments finis de coque surfacique (triangles) et B pour les éléments linéiques (segments).

On teste simultanément dans chaque modélisation les commandes élémentaires et la commande globale THER_LINEAIRE.

Solution de référence#

Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence#

Analytique

Pour plus de détails se référer au document [R3.11.01] et à la note [bib1].

Résultats de référence#

  • Température en peau supérieure,

  • Flux en des nœuds placés sur l’axe \(\mathrm{Ox}\) en peau supérieure.

Incertitude sur la solution#

Solution analytique.

Références bibliographiques#

    1. ANDRIEUX, F. VOLDOIRE HI-71/7131 - Formulation d’un modèle de thermique pour les coques minces (7/12/90).

Modélisation A#

Caractéristiques de la modélisation#

../../../../_images/100089FE0000283400000DF4826B943BD2292974.svg

Découpage :

28 éléments en longueur,

8 éléments en largeur.

Conditions aux limites - chargement :


TEMP_IMPO ( TOUT =’oui’, TEMP=0.) FLUX_REP ( GROUP_MA =GRSD2, FLUN_INF=-30. FLUN_SUP=30.)

Caractéristiques du maillage#

Nombre de nœuds : 969

Nombre de mailles et types : 448 mailles TRIA6

Grandeurs testées et résultats#

Identification

Référence

TEMP_SUP:

nœud \(\mathrm{N201}\) \((–10.,0)\)

13.3321

nœud \(\mathrm{N176}\) \((–5.15,0)\)

13.2565

nœud \(\mathrm{N161}\) \((–2.8,0)\)

12.7462

nœud \(\mathrm{N1}\) \((0.,0.)\)

6.6666

nœud \(\mathrm{N32}\) \((28,0.25)\)

0.5870

nœud \(\mathrm{N46}\) \((5.15,0)\)

0.07679

Flux composante \(X\) :

nœud \(\mathrm{N176}\)

maille \(\mathrm{M297}\)

0.2992

maille \(\mathrm{M289}\)

0.2992

maille \(\mathrm{M290}\)

0.2992

valeur moyenne

0.2992

nœud \(\mathrm{N161}\)

maille \(\mathrm{M265}\)

2.287

maille \(\mathrm{M266}\)

2.287

maille \(\mathrm{M273}\)

2.287

valeur moyenne

2.287

nœud \(\mathrm{N1}\)

maille \(\mathrm{M1}\)

25.98

maille \(\mathrm{M225}\)

25.98

maille \(\mathrm{M337}\)

25.98

valeur moyenne

25.98

Contenu du fichier résultats

  • Températures aux nœuds,

  • flux de chaleur aux nœuds en paroi supérieure,

  • valeurs testées reportées ci-dessus.

Modélisation B#

Caractéristiques de la modélisation#

../../../../_images/1000043200002A7A0000094D6214F1DCF118A6E1.svg

Découpage : 28 éléments linéiques en longueur, (même progression de mailles que dans le maillage de la modélisation A).

Conditions aux limites - chargement :


TEMP_IMPO ( TOUT =’oui’, TEMP=0..) FLUX_REP ( GROUP_MA = GRSD2, FLUX_INF=-30. FLUX_SUP=30.)

Caractéristiques du maillage#

Nombre de nœuds : 57

Nombre de mailles et types : 28 mailles SEG3

Grandeurs testées et résultats#

Identification

Référence

TEMP_SUP :

nœud \(\mathrm{N201}\) \((–10.,0)\)

13.3321

nœud \(\mathrm{N176}\) \((–5.15,0)\)

13.2565

nœud \(\mathrm{N161}\) \((–2.8,0)\)

12.7462

nœud \(\mathrm{N1}\) \((0.,0.)\)

6.6666

nœud \(\mathrm{N46}\) \((5.15,0)\)

0.07679

Contenu du fichiers résultats

  • Températures aux nœuds sur la surface supérieure,

  • valeurs testées reportées ci-dessus.

Synthèse des résultats#

Dans la modélisation A avec des mailles TRIA6, on constate que les écarts sur les flux sont inférieurs à 1%, sauf dans les zones où ceux-ci sont très faibles.