v6.02.138 SSNL138 - Validation de l’algorithme d’optimisation sous contrainte d’inégalités de l’option DDL_STAB

Résumé:

Ce test permet la validation de l’option DDL_STAB de CRIT_STAB, qui évalue la stabilité des états d’équilibre trouvés par la simulation numérique des problèmes non conservatifs comme les problèmes d’endommagement. Ce qui nécessite d’appliquer un algorithme d’optimisation sous contraintes d’inégalités. L’option peut être appliquée à une liste contenant n’importe quel degré de liberté disponible dans Code_Aster.

Solution de référence

La valeur de l’estimation du minimum du quotient de Rayleigh sous contraintes d’inégalités (1.2), obtenue à partir de l’option DDL_STAB de l’opérateur CRIT_STAB avec comme paramètres : NB_FREQ = 25 et COEF_DIM_ESPACE = 2, est de \(3.430938E-8\) au premier pas de temps pour lequel la solution homogène est encore stable et de \(-5.598244E-9\) au second pas de temps où la solution est théoriquement instable. Ces valeurs sont utilisées comme références et le cas test est un cas de non régression.

On voit que l’on retrouve bien avec l’option DDL_STAB,une estimation du critère de stabilité positive pour le premier pas de temps, puis négative pour le second. Les résultats sont donc en accord avec la théorie, ce qui valide l’algorithme développé.

Modélisation A

Caractéristiques de la modélisation

On utilise la modélisation D_PLAN_GVNO.

Caractéristiques du maillage

Le maillage contient 1416 éléments QUAD8.

Résultats

NUMERO	TYPE_REFERENCE	VALE_REF	TOLE
1	“NON_REGRESSION”	3.430938 E-08	5.0E-5%
2	“NON_REGRESSION”	-5.598244 E-09	5.0E-5%

Tableau 1 : Comparaison de l’estimation du critère de stabilité avec la valeur de référence

Synthèse des résultats

On retrouve les résultats de référence et cela permet la validation des développements de l’algorithme d’optimisation sous contraintes d’inégalités disponible avec l’option DDL_STAB de CRIT_STAB.