v1.03.133 MFRON07 – Test de l’interface Code_Aster-MFront pour les éléments d’interface et de joint#

Résumé :

Ce test valide l’implémentation d’une loi CZM élastique linéaire résolue à l’aide de MFront sur la traction / compression d’une interface oblique.

Les modélisations A et B considèrent deux modélisations 3D_INTERFACE et 3D_JOINT respectivement.

Les modélisations C et D considèrent deux modélisations PLAN_INTERFACE et PLAN_JOINT respectivement.

Solution de référence#

La solution est homogène. On note \(\stressCmp_0\) la contrainte axiale suivant la direction \(x\) et \(U\) le déplacement exercé dans la direction \(x\) sur la face (respectivement l’arête) \(x=1000\) mm dans les modélisations A et B (respectivement C et D).

Modélisations A et B#

La solution s’écrit :

\[\stressCmp_0 = \frac{U}{\cfrac{L}{E} + \cfrac{1}{2\sqrt{2}k_n} + \cfrac{1}{2\sqrt{2}k_t}}\]

Modélisations C et D#

La solution s’écrit :

\[\stressCmp_0 = \frac{U}{\cfrac{(1-\nu^2)L}{E} + \cfrac{1}{2\sqrt{2}k_n} + \cfrac{1}{2\sqrt{2}k_t}}\]

Modélisation A#

Caractéristiques de la modélisation et du maillage#

Il s’agit d’une modélisation 3D pour le volume et 3D_INTERFACE pour l’interface. Le maillage du volume est composé de 80 mailles TETRA10, celui de l’interface est composé de 10 mailles PENTA15.

Grandeurs testées et résultats#

On compare la contrainte \(\stressCmp_0\) à \(U = 10\) mm et \(U = -20\) mm à la solution analytique.

Grandeur

Valeur analytique

Erreur relative

\(\stressCmp_0\) à \(U = 10\) mm

167.08 MPa

9.01E-13%

\(\stressCmp_0\) à \(U =-20\) mm

-334.16 MPa

1.24E-12%

Modélisation B#

Caractéristiques de la modélisation et du maillage#

Il s’agit d’une modélisation 3D pour le volume et 3D_JOINT pour l’interface. Le maillage du volume est composé de 80 mailles TETRA10, celui de l’interface est composé de 10 mailles PENTA15.

Grandeurs testées et résultats#

On compare la contrainte \(\stressCmp_0\) à \(U = 10\) mm et \(U = -20\) mm à la solution analytique.

Grandeur

Valeur analytique

Erreur relative

\(\stressCmp_0\) à \(U = 10\) mm

167.08 MPa

3.40E-14%

\(\stressCmp_0\) à \(U =-20\) mm

-334.16 MPa

8.50E-14%

Modélisation C#

Caractéristiques de la modélisation et du maillage#

Il s’agit d’une modélisation D_PLAN pour le volume et PLAN_INTERFACE pour l’interface. Le maillage du « volume » est composé de 10 mailles TRIA6, celui de l’interface est composé de 3 mailles QUAD8.

Grandeurs testées et résultats#

On compare la contrainte \(\stressCmp_0\) à \(U = 10\) mm et \(U = -20\) mm à la solution analytique.

Grandeur

Valeur analytique

Erreur relative

\(\stressCmp_0\) à \(U = 10\) mm

170.89 MPa

6.65E-13%

\(\stressCmp_0\) à \(U =-20\) mm

-341.78 MPa

6.48E-13%

Modélisation D#

Caractéristiques de la modélisation et du maillage#

Il s’agit d’une modélisation D_PLAN pour le volume et PLAN_JOINT pour l’interface. Le maillage du « volume » est composé de 10 mailles TRIA6, celui de l’interface est composé de 3 mailles QUAD8.

Grandeurs testées et résultats#

On compare la contrainte \(\stressCmp_0\) à \(U = 10\) mm et \(U = -20\) mm à la solution analytique.

Grandeur

Valeur analytique

Erreur relative

\(\stressCmp_0\) à \(U = 10\) mm

170.89 MPa

1.99-13%

\(\stressCmp_0\) à \(U =-20\) mm

-341.78 MPa

1.99-13%

Synthèse des résultats#

L’ensemble des résultats est conforme aux solutions attendues.