v7.14.304 HSLV304 - Cylindre sous chargement thermique#
Résumé:
Le but du test est de valider un chargement thermique décomposable en 2 harmoniques, appliqué à une structure axisymétrique (cylindre en l’occurrence).
Les harmonies considérées sont les harmonies 1 et 2.
La comparaison est réalisée par rapport à un modèle coque, avec un logiciel éléments finis.
Dans la modélisation \(B\) , on impose un champ de déformations \({\varepsilon}_{0}\) défini par AFFE_CHAR_MECA, correspondant au champ de déformations issu du modèle \(A\) . Le but est de comparer les résultats par rapport à ceux obtenus pour le modèle \(A\) .
Solution de référence#
Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence#
Comparaison des résultats par rapport au logiciel éléments finis CASTOR-SD du CETIM.
L’élément de CASTOR utilisé est un élément de coque isoparamétrique à 8 nœuds, basé sur la formulation d’Ahmad. Il s’agit d’un élément tridimensionnel dégénéré, dont le domaine d’application est celui des coques épaisses.
Résultats de référence#
Déplacement et contraintes aux points \(E,F,G\) pour chaque harmonique.
Déplacement et contraintes aux points \(E,F,G\) pour le chargement total.
Incertitude sur la solution#
Comparaison de logiciels.
Modélisation A#
Caractéristiques de la modélisation#
Modélisation AXIS_FOURIER, mailles QUAD8
Chargement
Champ de températures uniforme \({T}_{0}=1\) .
Découpage: |
80 éléments suivant la longueur |
2 éléments suivant le rayon |
Nom des nœuds:
\(A=\mathit{N1}\) |
\(B=\mathit{N2}\) |
\(C=\mathit{N3}\) |
\(D=\mathit{N4}\) |
\(E=\mathit{N9}\) |
\(F=\mathit{N171}\) |
\(G=N71\) |
Caractéristiques du maillage#
Nombre de nœuds : 645
Nombre de mailles et types: 160 QUAD8
Grandeurs testées et résultats#
Localisation |
Type de valeur |
Type de Référence |
Valeurs de Référence |
% Tolérance |
|
Charge en \(\cos\theta\) |
Point \(G\) |
\({u}_{r}(m)\) \({u}_{\theta}(m)\) |
SOURCE EXTERNE |
0.96 x 10–5 0.15 x 10–5 |
0.10 0.10 |
Charge en \(\sin2\theta\) |
Point \(G\) |
\({u}_{r}(m)\) |
SOURCE EXTERNE |
0.544426 x 10–5 |
0.10 |
Charge totale |
Point \(G\) |
\({u}_{r}(m)\) \({u}_{\theta}(m)\) |
SOURCE EXTERNE |
1.50748 10–5 1.52412 10–5 |
0.10 0.10 |
Remarque#
Modèle éléments finis de référence: 640 éléments de coque à 8 nœuds (10 éléments suivant la longueur – 64 éléments suivant la circonférence.
Modélisation B#
Caractéristiques de la modélisation#
Modélisation AXIS_FOURIER, mailles QUAD8
Chargement
Champ de pré déformations \({\varepsilon}_{0}\mathit{constant}=\alpha {T}_{0}\) , \({T}_{0}=1\) .
(\({\varepsilon}_{\mathit{rr}}={\varepsilon}_{zz}={\varepsilon}_{\theta \theta }=0.12\times {10}^{-4}\) )
Découpage: |
80 éléments suivant la longueur |
2 éléments suivant le rayon |
Nom des nœuds:
\(A=\mathit{N1}\) |
\(B=\mathit{N2}\) |
\(C=\mathit{N3}\) |
\(D=\mathit{N4}\) |
\(E=\mathit{N9}\) |
\(F=\mathit{N171}\) |
\(G=\mathit{N371}\) |
Caractéristiques du maillage#
Nombre de nœuds : 645
Nombre de mailles et types: 160 QUAD8
Grandeurs testées et résultats#
Localisation |
Type de valeur |
Type de Référence |
Valeurs de Référence |
% Tolérance |
|
Charge en \(\cos\theta\) |
Point \(G\) |
\({u}_{r}(m)\) \({u}_{\theta}(m)\) |
SOURCE EXTERNE |
0.96 x 10–5 0.15 x 10–5 |
0.10 0.10 |
Charge en \(\sin2\theta\) |
Point \(G\) |
\({u}_{r}(m)\) |
SOURCE EXTERNE |
0.544426 x 10–5 |
0.10 |
Charge totale |
Point \(G\) |
\({u}_{r}(m)\) \({u}_{\theta}(m)\) |
SOURCE EXTERNE |
1.50748 10–5 1.52412 10–5 |
0.10 0.10 |
Synthèse des résultats#
Les résultats obtenus pour la modélisation \(B\) dans laquelle on impose comme pré-déformations les déformations issues de la modélisation \(A\) , sont identiques à ceux de la modélisation \(A\) .