v6.06.101 SSNX101 – Pilotage du chargement en non-linéaire#
Résumé:
Pour valider le pilotage du chargement par longueur d’arc (LONG_ARC), on étudie le flambage d’une poutre encastrée élastique, modélisée en petites déformations et grandes rotations (DEFORMATION=’GREEN’),en 2 dimensions.
On vérifie que les résultats obtenus sont identiques que l’on impose les chargements de façon directe, par pilotage ou avec pilotage plus recherche linéaire.
Solution de référence#
Méthode de calcul#
Pour valider le pilotage LONG_ARC, on compare la solution obtenue avec celle de référence résultant de l’application du même chargement c’est-à-dire (i) la pesanteur puis (ii) la compression sans pilotage. La deuxième phase est également testée en combinant le pilotage et la recherche linéaire.
Grandeurs et résultats de référence#
Pour comparer les solutions, on vérifie que:
la différence des 2 solutions de champ de déplacement donne une énergie potentielle nulle
la différence entre 2 instants consécutifs dans la phase où on impose la pesanteur conduit bien à un déplacement du nœud \(A\) suivant \(y\) de \(1\mathit{mm}\) .
Modélisation A#
Caractéristiques de la modélisation#
La modélisation est 2D de type contrainte plane (C_PLAN).
Caractéristiques du maillage#
Le maillage est composé de \(200\times 20\) soit 4000 éléments QUAD8. Il est représenté sur la figure ci-dessous.
Grandeurs testées et résultats#
On teste:
l’énergie potentielle obtenue en faisant la différence entre la solution obtenue avec pilotage et la solution de référence après application de la pesanteur
l’énergie potentielle obtenue en faisant la différence entre la solution obtenue avec pilotage et la solution de référence après application de la compression
l’énergie potentielle obtenue en faisant la différence entre la solution obtenue avec pilotage plus recherche linéaire et la solution de référence après application de la compression
l’écart de déplacement du nœud \(A\) suivant \(y\) entre les numéros d’ordre 2 et 3.
Identification |
Référence |
Aster |
Différence |
ENER_POT (1) |
0 |
9.67 10 -24 |
|
ENER_POT(2) |
0 |
1.22 10–15 |
|
ENER_POT(2B) |
0 |
1.89 10–15 |
|
DEPLnœud \(A\) |
-1.0 |
–1.0 |
6.6 10-14% |
Remarques#
Les solutions obtenues avec ou sans pilotage correspondent parfaitement. Il est également possible de faire intervenir en plus la recherche linéaire, même si dans le cas présent cela n’améliore pas la vitesse de convergence.
Synthèse des résultats#
Ce test permet de valider le pilotage par longueur d’arc pour une structure 2D en contraintes planes. On vérifie également la possibilité de combiner le pilotage avec la recherche linéaire même si, dans le cas présent, on ne gagne pas en rapidité de convergence.