v3.04.306 SSLV306 - Poutre 3D en déplacements imposés#
Résumé:
Le test a pour but de valider les déplacements imposés sur faces (FACE_IMPO), leurs valeurs étant variables dans l’espace. Ces valeurs sont imposées à l’extrémité d’une poutre 3D, modélisant une charge de flexion.
Solution de référence#
Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence#
Les déplacements imposés équivalent à une force appliquée à l’extrémité de résultante:
\({\theta}_{o}\) représente la rotation de la section \(\mathrm{EFGH}\) :
\({\theta}_{o}=\frac{{\mathrm{FL}}^{2}}{\mathrm{2EI}}\)
La contrainte de flexion
à l’encastrement vaut alors:
Résultats de référence#
Déplacement \(v\) des points \(E,F,G,H\)
Contraintes de flexion
aux points \(A,B,C,D\)
Incertitude sur la solution#
Solution analytique.
Modélisation A#
Caractéristiques de la modélisation#
y, v 3D, mailles H20
z, w
D
E
F
G
B
C
H
x, u
Chargement par déplacements imposés sur face \(\mathrm{EFGH}\) :
\(\mathrm{DY}\) |
: |
\(0.952\times {10}^{-5}\) |
|
\(\mathrm{DX}\) |
: |
fonction de \(y\) définie en 2 points: |
\(f(0)=0\) \(f(0,1)=-0.0714E-5\) |
Découpage:
20 éléments suivant la longueur
2 éléments suivant la largeur et l’épaisseur
Caractéristiques du maillage#
Nombre de nœuds: 621
Nombre de mailles et types: 80 HEXA20
Résultats de la modélisation A#
Valeurs testées#
Localisation |
Type de valeur |
Référence |
Aster |
% différence |
Points \(E,F,G,H\) |
\(v(m)\) |
9.52 x 10–6 |
9.52 x 10–6 |
0 |
Points \(E,F\) |
\(u(m)\) |
7.14 x 10–7 |
7.14 x 10–7 |
|
Points \(G,H\) |
\(u(m)\) |
–7.14 x 10–7 |
–7.14 x 10–7 |
|
Points \(A,B\) |
\({\sigma}_{xx}(\mathrm{Pa})\) |
1.5 x 105 |
1.64 x 105 |
9.5 |
Points \(C,D\) |
\({\sigma}_{xx}(\mathrm{Pa})\) |
–1.5 x 105 |
–1.64 x 105 |
–9.5 |
Modélisation B#
Caractéristiques de la modélisation B#
Les caractéristiques sont identiques à celles de la modélisation A, seul le chargement est différent.
Après avoir appliqué la force selon Y comme pour la modélisation A, on extrait le champ de déplacement sur le côté supérieur de la poutre.
Ce champ de déplacement est ensuite appliqué avec CHAMNO_IMPO (avec un coefficient multiplicatif qui n’a pas de sens physique et qui permet la vérification informatique).
Cette technique peut être utilisée pour faire un zoom structural.
Résultats de la modélisation B#
On vérifie que le déplacement obtenu à l’extrémité de la poutre est le même que pour la modélisation A au coefficient multiplicatif près.
Synthèse des résultats#
La fonctionnalité « déplacements imposés fonction » fournit les résultats attendus; les valeurs des contraintes de flexion sont satisfaisantes, compte-tenu que le problème traité est un problème de flexion.
La comparaison des champs de déplacements obtenus par CHAMNO_IMPO avec un coefficient multiplicatif et la solution de référence ne montre pas de différence.